4-radiactivité et réactions nucléaires

Comprendre : Lois et Modèles
Cohésion et transformations de la matière
RADIOACTIVITE et REACTIONS NUCLEAIRES
1- DECROISSANCES RADIOACTIVES
Les savoir-faire








A
Connaître la signification du symbole Z X et donner la composition du noyau correspondant.
Définir l'isotopie et reconnaître des isotopes.
Radioactivité naturelle (spontanée) et artificielle (provoquée : distinguer FUSION et FISSION)
Reconnaître les domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux sur un diagramme (N,Z).
Définir un noyau radioactif ainsi que les radioactivités α, β-, β+ et γ et et écrire l'équation d'une
réaction nucléaire en appliquant les lois de conservation qu’il faut connaître et utiliser
A partir de l'équation d'une réaction nucléaire, reconnaître le type de radioactivité.
Savoir que 1 Bq est égal à une désintégration par seconde.
Connaître l’origine de l’énergie libérée lors d’une réaction nucléaire : notion de défaut de masse
et lien avec la relation d’Einstein : Elibérée = m c² = m(produits)  m(réactifs) c²
1- 1
Est-ce que tous les noyaux présentent la même stabilité ?
 Composition d’un atome
La composition d’un atome se détermine à partir de deux nombres : le numéro atomique Z et le
A
nombre de nucléons A. Ces nombres sont indiqués sur la représentation symbolique Z X .
 X : symbole de l'élément chimique de numéro atomique Z.
 Z est le nombre de protons. Z est aussi appelé nombre de charge.
 A est le nombre de nucléons. A est aussi appelé nombre de masse.
 N = A - Z est le nombre de neutrons présents dans le noyau.
En physique nucléaire (nucleos : noyau), nous nous intéresserons qu’au noyau contrairement en chimie
(électrons externes) car les énergies impliquées permettent une transformation du noyau.
 Isotopie
Deux noyaux isotopes ne diffèrent que par leurs nombres de neutrons. Ils ont donc des nombres de
nucléons A différents mais le même nombre de charge (donc le même numéro atomique, donc le même
symbole sauf dans le cas des isotopes de l’hydrogène où l’on conserve le symbole H pour l’isotope le plus
H mais les symboles D et T sont souvent utilisés pour nommer respectivement l’hydrogène 2 12 H
3
appelé deutérium et l’hydrogène 3 : 1 H tritium )
12
13
Ex : l’élément carbone existe sous la forme de plusieurs isotopes : le carbone 12 : 6 C , le carbone 13 : 6 C et
14
le carbone 14 : 6 C . Seul le carbone 14 est radioactif, pourquoi ?
répandu :
1
1
1- 2
La radioactivité
En 1ère S, nous venons de voir que si un noyau n’était soumis qu’aux forces électromagnétiques, le noyau
exploserait (forces répulsives car les protons sont de même signe de charge : +). Or, ce n’est pas le cas. La
cohésion du noyau est assurée par les forces d’interaction forte. Ces forces n’existent qu’à de très petites
distances : 10-15 m, c’est la raison pour laquelle elles n’existent qu’à l’échelle du noyau. De plus, nous avons vu
qu’elles sont légèrement supérieures entre proton-neutron que entre deux protons ou qu’entre deux neutrons.
Ainsi, un noyau sera d’autant plus stable qu’il respectera un « bon équilibre » entre son nombre de proton (Z) et
son nombre de neutron (N). Ex : Dans le carbone 12, il y a autant de protons que de neutrons : cet isotope est
très stable et c’est le plus répandu environ 99% de l’élément carbone. En revanche dans le carbone 14, il y a 8
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neutrons pour 6 protons, donc déséquilibre : c’est un noyau instable, dit radioactif. Pour trouver un nouvel
équilibre, un noyau radioactif va transformer un de ses neutrons en proton (ou l’inverse selon son
déséquilibre) : on dit qu’il subit une désintégration nucléaire. Un noyau radioactif est un noyau instable
qui va se désintégrer.



 Propriétés d’une désintégration
Spontanée : (aucune intervention extérieure) ; Inéluctable : (désintégration tôt ou tard),
Indépendante de la combinaison chimique dont le noyau radioactif fait partie
Indépendante des paramètres extérieurs tels que la pression ou la température.
 Loi de conservation et différentes radioactivités
La radioactivité est une réaction dite nucléaire car elle concerne le noyau de l'atome alors que les réactions
chimiques ne concernent que le cortège électronique sans modifier le noyau. Une transformation s’accompagne:
 de l'apparition d'un nouveau noyau (appelé noyau fils)
+
 d’une émission d'une particule notée ,  ou 
 et de l'émission d'un rayonnement électromagnétique noté . (de très grande énergie car λ très petite)
Selon l’excédent de neutrons ou de protons, les noyaux placés en haut ou en bas de la vallée de stabilité,
présenteront une radioactivité de type  - ou  +
zone rouge : les noyaux sont stables. (vallée de stabilité).
zone jaune : les noyaux donnent lieu à une radioactivité de type .
Ce sont des noyaux lourds (N et Z sont grands donc A est grand)
zone bleue : les noyaux donnent lieu à une radioactivité de type  -.
( noyaux qui présentent un excès de neutrons par rapport aux
noyaux stables de même nombre de masse A)
zone verte : les noyaux donnent lieu à une radioactivité  + .
( noyaux qui présentent un excès de protons par rapport aux noyaux
stables de même nombre de masse A ).
Une transformation nucléaire respecte le grand principe de
Lavoisier « rien ne se perd, rien ne se créé, tout se transforme » .
Ainsi, lors d'une désintégration radioactive  ou  il y a
conservation du nombre de charge et du nombre de
nucléons . Voici une animation directe de ces trois radioactivités :
:radioactivité alpha , béta+ et béta-, l'émission gamma
 radioactivité  : un noyau expulse un noyaux d'hélium.
Les particules sont expulsées avec des vitesses relativement faibles et sont
arrêtées par quelques centimètres d'air ou par une feuille de papier, mais elles
sont très ionisantes et donc dangereuses.
 radioactivité  : un noyau émet un électron noté 1 e , ce qui
1 p + 0 e
lui permet de transformer un neutron en proton : 10n
1
-1
0
Les particules  - sont peu pénétrantes. Elles sont arrêtées par qq mm d'aluminium
 radioactivité  un noyau émet un positron noté
permet de transformer un proton en neutron : 11p
0
1
e , ce qui lui
1 n+ 0 e
0
1
 désexcitation Le noyau fils est souvent obtenu dans un état
excité (niveau d'énergie élevé). Ce noyau dans cet état excité est en général noté Y*. Le noyau fils ne reste pas
dans cet état instable. Il libère cette énergie excédentaire en émettant un rayonnement électromagnétique .
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1- 3
Loi de décroissance radioactive (hors programme)
Soit N0 , le nombre de noyaux radioactifs qu’un échantillon possède à la date t0 =0 choisie comme date initiale.
Soit N le nombre de noyaux radioactifs (non désintégrés) encore présents dans l'échantillon à la date t.
L’évolution du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps est connue, elle suit la loi de
décroissance radioactive qui se présente sous la forme mathématique d’une fonction exponentielle.

Modélisation mathématique : fonction exponentielle
Les variables N(t) : et t sont liées par la fonction :
N  N 0 e   .t
, où λ est la constante radioactive (en s-1)
Elle est une caractéristique d’un radioélément et elle mesure la probabilité qu’a un noyau de se désintégrer dans
la seconde qui suit l’instant t : elle ne varie pas au cours du temps.
 Représentation graphique : repérage d’une durée particulière
La représentation graphique de la fonction N(t) = f(t) indique une
durée particulière : t½
Le temps de demi-vie : noté t½ , est égale à la durée au bout de
laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux contenus dans un
échantillon se sont désintégrés. (ce qui correspond également au
temps au bout duquel son activité est divisée par deux). (
Animation : temps de demi-vie.)
1- 4
Activité
 Définition
L'activité A d'une source radioactive est égale au nombre moyen de désintégrations par seconde dans
l'échantillon. Elle s'exprime en becquerels dont le symbole est Bq (1Bq=1désintégration par seconde).
Animation : Animation Flash (CEA)
 Conséquence
Parmi 2 échantillons ayant le même N0 de radioéléments différents, celui qui contient l’élément de t1/2 la plus
courte a une plus grande activité.
1- 5
Applications (pour la culture générale)
 L’homme et la radioactivité :Les rayonnements radioactifs peuvent arracher
des électrons à la couche périphérique des édifices atomiques de la matière qu'ils traversent. Cela peut
provoquer l'ionisation des molécules du milieu cellulaire ou la rupture des liaisons moléculaires. Tous les
constituants de la cellule peuvent être touchés mais c'est une action sur la molécule d'ADN qui risque d'avoir le
plus de conséquences.
 Datation au carbone 14 : D'après I. Berkès « La physique du quotidien »
« La Terre est bombardée en permanence par des particules très énergétiques venant du cosmos. Ce
rayonnement cosmique est composé notamment de protons très rapides. Les noyaux des atomes présents dans la
haute atmosphère « explosent » littéralement sous le choc de ces protons très énergétiques et, parmi les
fragments, on trouve des neutrons rapides. Ces neutrons rapides peuvent à leur tour réagir avec des noyaux
d'azote de la haute atmosphère. Lors du choc, tout se passe comme si un neutron rapide éjectait un des protons
d'un des noyaux d'azote et prenait sa place pour former un noyau Y1. Ce noyau Y1 est un isotope particulier du
carbone, le carbone 14, qui est radioactif : en émettant un électron et une particule non observable,
l'antineutrino, il se décompose en un noyau Y2. La demi-vie du carbone 14 est 5570 ans. Comme le
rayonnement cosmique bombarde la Terre depuis longtemps, un équilibre s'établit entre la création et la
décomposition du carbone 14 : il y a autant de production que de décomposition si bien que la teneur en
carbone 14 de tous les organismes vivants reste identique au cours du temps. Ce carbone s'oxyde en dioxyde de
carbone qui se mélange à celui de l'atmosphère, à celui dissous dans l'eau, etc. et sera métabolisé par les plantes
et à travers elles par tous les organismes vivants. Dans chaque gramme de carbone de l'atmosphère ou des
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organismes vivants, les atomes de carbone sont en très grande majorité des atomes stables de carbone 12, mais
il y a aussi 6,8. 10 10 atomes radioactifs de carbone 14. » . A la mort de l’organisme vivant, il n’y a plus
d’assimilation, donc plus « d’entretien » du stock de carbone 14 et ce stock ne fait que de décroître au cours du
temps. Pour connaître l’âge t de d’une peinture rupestre ou de fragments d’os anciens, il suffit de mesurer son
activité A et de la comparer avec celle : A0 : activité d’un échantillon de référence (même composition et même
ln 2
  .t
masse). Pour le calcul, il suffit d’isoler t dans l’expression littérale : A  A0 e
avec λ =
t 1/ 2
2 – EQUIVALENCE MASSE - ENERGIE . Réactions nucléaires : FISSION et FUSION
2- 1
Relation d’Einstein
En 1905, en élaborant la théorie de la relativité
E = m.c2 :
restreinte, Einstein postule que la masse est une
avec E :
énergie de masse en joules (J)
des formes de l'énergie: Tout corps, même au
m : masse en kilogrammes (kg)
et
repos, possède du seul fait de sa masse m , une
c : vitesse de la lumière ( c = 3,0.108 m.s-1 )
énergie E appelée énergie de masse :
Conséquence : Si le système échange de l'énergie avec le milieu extérieur, (par rayonnement, par transfert
thermique…), sa variation d'énergie E et sa variation de masse m sont liées par la relation : E = m . c2
 Si m < 0 alors E < 0, le système cède de l'énergie au milieu extérieur et sa masse diminue.
 Si m >0 alors E > 0, le système reçoit de l'énergie du milieu extérieur et sa masse augmente.
2- 2
Unités
A l'échelle atomique, l'unité joule, trop grande ; est inadaptée , on préfère utiliser l'électron volt , eV :
1 eV= 1,60.10-19 J
ou encore un multiple le MeV:
1 MeV = 106 eV = 1,60.10-13 J.
A cette échelle, l'unité kg est aussi inadaptée, on utilise parfois l'unité de masse atomique notée u .
Elle est égale au douzième de la masse d'un atome de carbone 12. soit
1 u = 1,67.10-27 kg
2- 3 Energie de liaison du noyau - défaut de masse du noyau
On a constaté en mesurant les masses que la masse du noyau atomique est inférieure à la somme des masses des
protons mp et des neutrons mn qui le constituent : mnoyau < Z.mp + (A-Z).mn
Cette différence est appelée défaut de masse m :
m = Z.mp + (A - Z).mn - mnoyau ( m > 0 )
 Définition
On appelle énergie de liaison d'un noyau , notée El , l'énergie que le
milieu extérieur doit fournir à un noyau au repos pour le dissocier en
nucléons séparés au repos.
Lorsque le noyau se dissocie, la masse augmente de m et l'énergie
de m.c2 L'énergie de liaison d'un noyau a donc pour expression
El = m.c2
 Energie de liaison par nucléon
L'énergie de liaison par nucléon d'un noyau notée EA est le quotient de son énergie de liaison par le nombre de
ses nucléons.
EA = E1 / A
EA permet de comparer la stabilité des noyaux entre eux.
Plus l'énergie de liaison par nucléon est grande, plus le noyau est stable.

Courbe d’Aston
La courbe d'Aston représente - El /A en fonction de A(nombre de nucléons). Elle permet de visualiser
facilement les noyaux les plus stables, ceux-ci se trouvent au bas du graphe comme le noyau de fer.
Les noyaux instables peuvent évoluer de 2 façons :
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 Les noyaux lourds peuvent se casser en 2 noyaux légers appartenant
au domaine de stabilité. C'est la fission.
 Certains noyaux légers peuvent "fusionner" pour former un noyau
plus gros et stable. C'est la fusion.
2- 4 Réactions nucléaires provoquées : fissions et fusion nucléaires
Ces réactions respectent aussi les lois de conservation appelées lois de Soddy (conservation de la charge
électrique, du nombre de nucléons et de l’énergie.
Animations Flash Fission (CEA) Fusion
 La fission
La fission est une réaction nucléaire
provoquée au cours de laquelle un
noyau lourd "fissible" donne naissance
à deux noyaux plus légers Le noyau
lourd se scinde en deux noyaux moyen
sous l’impact d’un neutron :
Une des réactions possible de fission de l’uranium :
Remarques :
- Les neutrons qui amorcent la réaction sont des neutrons lents ; ceux émis lors de la fission sont des neutrons rapides.
- Après ralentissement, les neutrons émis peuvent provoquer d’autres réactions de fission ; on parle alors de réactions
de fission en chaîne.
- Les réactions de fission en chaîne sont contrôlés dans les centrales nucléaires par des barres neutrophages ;
et non contrôlée dans les bombes A.

La fusion
La fusion nucléaire est une réunion de deux noyaux légers
pour former un noyau plus lourd.
+

+
L'énergie libérée au cours d'une fusion est considérable.
La fusion n'est possible que si les deux noyaux possèdent une
grande énergie cinétique pour vaincre les forces de répulsion électriques. La fusion nucléaire exige donc des
températures de millions de degrés pour accélérer les neutrons et engendrer des collisions assez violentes pour
provoquer leur fusion. Dans la nature, le seul exemple de fusion nucléaire se rencontre dans le cœur des étoiles.
Des scientifiques tentent donc de construire un réacteur fonctionnant comme le centre du soleil. Ils y sont déjà
parvenus : c’est le projet ITER mais le réacteur ne fonctionne que pendant quelques secondes consécutives ce
qui est encore insuffisant pour produire de l'électricité.
2- 5
Aspect énergétique des réactions nucléaires
La réaction libère de l’énergie sous deux formes : - d’énergie cinétique (la vitesse des particules émises).
- d’énergie rayonnante, γ est un rayonnement électromagnétique
Dans toute réaction nucléaire spontanée, la masse des noyaux après la réaction est inférieure à la masse des
noyaux avant la réaction. On appelle perte de masse ∆m la différence entre la masse totale mav avant la
réaction et la masse totale map après la réaction. C’est cette perte de masse qui est à l’origine de
l’énergie libérée par une réaction nucléaire.
Elibérée = E = m c² = m(produits)  m(réactifs) c²
L’énergie libéré dans le cas de la fission est énorme par rapport à celle de la combustion de pétrole : ( 1 kg
d'uranium fissionné fournit autant d'énergie que 2 000 tonnes de pétrole). Par nucléon, la fusion libère encore
plus d'énergie que la fission (1 kg d'hydrogène fusionné fournit l’équivalent de 5 000 tonnes de pétrole).
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