TP équilibre des moments
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STATIQUE Mécanique objectif : Ecrire le théorème du moment statique TP page 1/4 1. Présentation du mécanisme Le système étudié est un winch. Cet équipement, fixé sur le pont ou les mâts des voiliers, permet d’agir sur les drisses et les écoutes (cordages permettant de hisser, d’étarquer, de border, ... une voile) pour régler la voilure. Les efforts aérodynamiques sur une voile sont fonction de sa surface et de la vitesse du vent. Ces efforts arrivent rapidement à être si importants qu’un équipier ne peut réaliser la tension nécessaire des voiles. Il utilise donc le mécanisme enrouleur qu’est le winch. 2. Fonctionnement et manipulations Installez le winch et un support de poulie sur un établi de la façon suivante en utilisant le nœud préconisé : Enroulez la corde de 3 tours sur le winch. Manœuvrez la manivelle en tenant le bout libre sans tension puis avec une petite tension. Inversez ensuite le sens de la manivelle. Effectuez la même manœuvre avec un seul tour d’enroulement de la corde. Décrivez alors en quelques ligne le mode d’utilisation du winch pour tendre les cordages. STATIQUE Mécanique objectif : Ecrire le théorème du moment statique TP page 2/4 3. Influence du nombre de tours de corde sur le winch 3.1. Manipulations et mesures Vous pouvez constater lors de vos manipulations que l’effort à exercer sur le brin mous est différent selon le nombre de tours de corde autour du tambour du winch. Nous allons déterminer expérimentalement cet effort à exercer par l’utilisateur. Installez le second support de poulie ainsi que le support des masses d’équilibrage selon le schéma ci-dessous : Assurez-vous que les poulies sont bien dans l’axe de la corde (la corde ne doit pas frotter les bords des supports de poulies). Pour différents nombres de tours d’enroulements, chargez le support avec des masses de façon à équilibrer le contre-poids de 25kg. La manipulation étant peu précise, vous effectuerez 2 mesures à chaque fois. Complétez alors le tableau suivant donnant la tension t dans le brin mou qui dépend de la masse déposée sur le plateau d’équilibrage : Nombre de tours de corde 1 tour 2 tours 3 tours t (en N) 1er essai t (en N) 2ème essai t (en N) moyenne STATIQUE Mécanique objectif : Ecrire le théorème du moment statique TP page 3/4 Remarque : les poulies libres en rotation modifient la direction de la corde sans changer sa tension. La tension à laquelle la corde est soumise reste donc la même de part et d’autre de la poulie. 3.2. Etude théorique Voici la méthode permettant de calculer la valeur minimum de la tension t dans le brin mou pour ne pas qu’il y ait glissement de la corde sur le tambour : Après avoir déterminé la tension T dans le brin tendu, appliquez la méthode précédente pour déterminer la tension théorique t du brin mou permettant l’adhérence de la corde sur le tambour. On prendra f=0,2 comme coefficient de frottement entre la corde et le tambour. Nombre de tours de corde (en rad) T (en N) t (en N) 1 tour 2 tours 3 tours Comparez les valeurs théoriques avec celles déterminées expérimentalement. 4. Moments des forces appliquées au tambour Laissez le contre-poids de 25kg en équilibre sous l’action des masses sur le support avec3 tours de corde. Exercez alors avec un dynamomètre une force F en bout de manivelle de façon à faire monter légèrement la charge. La direction de cette force devra être horizontale et perpendiculaire à la manivelle, comme sur la figure suivante : STATIQUE Mécanique objectif : Ecrire le théorème du moment statique TP page 4/4 L t r F T C Calculez alors en valeur algébrique (c’est à dire avec le signe négatif ou positif) le moment et M F . Vous détaillerez autour de l’axe (C,z) de chacune des 3 forces exercées : M Z T , M Z t vos calculs. Effectuez la somme algébrique des moments précédents : M Z Z MZ T MZ t MZ F Reproduisez la même manipulation en ajoutant 2Kg puis 4Kg sur le support des masses. Relevez les nouvelles valeurs de F. Effectuez alors les mêmes calculs que précédemment pour remplir le tableau suivant : Masses d’équilibrage MZ T MZ t MZ F M Z équilibre équilibre + 2Kg équilibre + 4Kg Que pouvez-vous en déduire quant à la somme des moments autour de Z appliqués sur le tambour du winch ?
