Dualité onde

Dualité Onde-Particule
Compétences travaillées
Savoir que la
lumière présente
des aspects
ondulatoire et
particulaire
Extraire et exploiter des
informations sur les ondes
de matière et sur la
dualité onde-particule
Connaitre et
utiliser la
relation
λ
h
=p
Identifier des situations
physiques où le
caractère ondulatoire de
la matière est
significatif
Extraire et exploiter des
informations sur les
phénomènes quantiques
pour mettre en évidence
leur aspect probabiliste
Doc 1- Les particules et les ondes
Le modèle standard de la physique postule que l'univers est un gigantesque jeu de
construction dans lequel la matière est composée d'objets appelés atomes, eux-
mêmes constitués d'électrons, de protons et de neutrons, eux-mêmes constitués de
quarks. Dans le modèle standard, une particule élémentaire présente des
caractéristiques qui lui sont propres à un instant donné: position, vitesse, dimension,
énergie cinétique, énergie potentielle, énergie de masse (E=m.c2), quantité de
mouvement … Une particule est en résumé un ensemble de propriétés très localisées
de l’espace.
(Image : traces de particules élémentaires produites lors de la collision de deux protons)
Une onde, quant-à elle, est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage
une variation réversible des propriétés physiques locales de l’espace. Elle transporte de
l'énergie sans transporter de matière. Dans l’exemple d’un son dans l’air, une onde de
pression se propage dans l’air sans « courant » d’air. De même, des vagues peuvent se
déplacer à la surface de l’eau dans le sens contraire du courant. Les ondes
électromagnétiques (ondes hertziennes, ondes IR, …) se propagent quant-à elles non-
seulement dans certains milieux matériels mais également dans le vide. Une onde est un objet étendu et en déplacement dans
l’espace ayant des propriétés spécifiques : vitesse, énergie, longueur d’onde, fréquence, interférences constructives et
destructives, diffraction par une ouverture…
(Image : vagues en bord de plage)
Citer quelques différences fondamentales entre le concept de particule et le concept d’onde
Doc 2- Activité page 376 (Animation livre numérique)
1- Calculer la longueur d’onde de l’onde de de Broglie dans le cas d’un électron dont les caractéristiques sont les suivantes :
 Vitesse : v0= 2,0.106 m/s
 Charge : e = -1,6.10-19 C
 Masse : m = 9,1.10-31 kg
2- En calculant la longueur d’onde de l’onde de de Broglie associée à un grain de poussière de masse m=10-15 kg, de diamètre
1 μm et de vitesse 0,001 m/s, justifier que la nature ondulatoire du grain de poussière est négligeable à son échelle et
est indétectable pour un objet de taille macroscopique.
Doc 3- L’hypothèse ondulatoire de de Broglie (1923)
L'étude des spectres d'émission et d'absorption des atomes mit en évidence un fait fondamental, que la physique classique ne
permettait pas de comprendre : ces spectres sont constitués de raies fines; autrement dit, un atome donné n'émet ou
n'absorbe que des photons de fréquences (c'est-à-dire d'énergie) bien déterminées. Ce fait s'interprète très bien si l'on
admet que l'énergie de l'atome est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs discrètes :
l'émission ou l'absorption d'un photon s'accompagne alors d'un «saut» de l'énergie de l'atome d'une valeur permise Ei à une
autre Ef, et la conservation de l'énergie implique que le photon ait une fréquence
ν
telle que
fi EEh 
.
. Seules des
fréquences obéissant à cette relation peuvent donc être émises ou absorbées par l'atome. L'existence de tels niveaux
d'énergie discrets fut confirmée expérimentalement.
En 1923, par analogie avec les photons, Louis de Broglie proposa, pour les particules matérielles, de lier la quantité de
mouvement à une longueur d'onde caractéristique:
v.m
h
=
p
h
=λ
. La longueur d'onde est appelée longueur d'onde de de
Broglie. Cette grandeur de nature ondulatoire est liée aux caractéristiques typiques de la particule : masse et vitesse. C’est
pourquoi elle est aussi appelé « onde de matière ».
Remarque : h est appelée constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s

Doc 4- Exercice corrigé page 388
Doc 5- Activité page 377
http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/interphot.html
LES POINTS IMPORTANTS A RETENIR
1)Dualité onde-copuscule
- la lumière, une onde: les phénomènes de diffraction et d'interférences nous permettent d'affirmer que la lumière est
une onde
-L'énergie E d'une OEM est égale au produit de la constante de Planck 'h' par la fréquence
ν
de l'OEM:
ν.hE 
Unité: E(J), h = 6,63x10-34 J.s,
ν
(Hz)
Exemple: calculer l'énergie des rayonnements rouge et bleu, se déplaçant dans le vide, de longueur d'onde
respectives
nm450)bleu(λ nm; 720)rouge(λ
. La célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00x108 m.s-1.
Plus la longueur d'onde est grande plus l'énergie est faible.
En 1905 Albert Einstein postule que la lumière est constituée d'un flux de particules appelées photons. Il explique ainsi
l'effet photoélectrique mis en évidence par Hertz en 1887: la lumière est constituée de particules appelées photons.
2) relation de Louis De Broglie
En 1924 De Broglie généralise la dualité onde particule admise pour la lumière à tous objets microscopiques (électrons
protons neutrons..). Cette dualité a été mise en évidence en 1927 par l'observation du phénomène de diffraction puis, plus
tard, d'interférence pour les électrons. De Broglie introduit la notion d'onde de matière.
Relation de de Broglie: à chaque particule en mouvement on associe une onde de matière de longueur d'onde
λ
liée à la
quantité de mouvement p de la particule par la relation suivante:
λ
h
p
Unité: p (kg.m.s-1); h(J.s);
)m(λ
Remarque:
λ
=h/p, si la masse est important p = m.v est grand donc
λ
est très faible. Pour observer le phénomène de
diffraction il faut que l'ouverture soit de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde ce qui devient impossible pour des
valeurs de
λ
trop faible. Le caractère ondulatoire de l'électron ne peut pas être mis en évidence.
Le comportement ondulatoire des objets microscopiques est significatif lorsque la dimension 'a' de l'obstacle ou de
l'ouverture est du même ordre de grandeur que leur longueur d'onde de matière
λ
.
Exemple: Déterminer la longueur d'onde de l'onde de matière associée à un électron de masse m = 9,11x10-31 kg et de
vitesse v = 400 m.s-1. Quelle est la taille de l'ouverture permettant d'observer la diffraction d'un faisceau d'électrons
possédant ces caractéristiques?
3) aspect probabiliste des phénomènes quantiques
La mécanique quantique a pour but d'étudier et de décrire les phénomènes à l'échelle atomique. Développée au début
du XXe siècle elle à permis d'expliquer des phénomènes comme l’effet photoélectrique, ou l'existence des raies
spectrales. Parmi ces concepts, on peut citer la dualité onde corpuscule, l'amplitude de probabilité .. En mécanique
quantique les objets microscopiques ou les OEM ont des niveaux d'énergie quantifiés et non continus comme en mécanique
classique.
Les particules du monde microscopique sont soumises à des lois probabilistes. Seule l'étude d'un grand nombre de
particules permet d'établir un comportement.

REPONSES
Doc 1
Citer quelques différences fondamentales entre le concept de particule et le concept d’onde.
particule
Onde
Présente des propriétés très localisées
Présente des propriétés étendues
Objet qui peut se déplacer ou pas
Objet qui se propage
Energie liée à la masse de la particule
Propagation d’une certaine forme d’ énergie
Taille propre de la particule
Longueur d’onde
Doc 3
1-
631_
34_
,10.0,2.10.1,9 10.64,6 électronDB
=3,6.10-10 m
2-
grain,DB
λ
= 6,6.10-16 m. Cette longueur d’onde est très petite par rapport à la taille du grain de
poussière : caractère ondulatoire du grain de poussière négligeable à son échelle et indétectable à
plus grande échelle encore.