Eric Climent

Titre
Simulation numérique des écoulements diphasiques en Génie
des Procédés
Eric Climent ; Micheline Abbas ; Riccardo Maniero
Laboratoire de Génie Chimique – UMR 5503
5, Rue Paulin Talabot – 31106 Toulouse
[email protected]
La compréhension et la modélisation des écoulements diphasiques sont indispensables dans le
domaine des Sciences pour l'Ingénieur et en particulier en Génie Chimique où les opérations de
mélange et de séparation sont généralement confrontées à des situations complexes. En effet la
majorité des procédés industriels mettent en jeu deux ou plusieurs phases. Dans le cas où une des
deux phases se trouve dispersée sous forme d'inclusions de petite taille dans la phase continue, on
est confronté à deux problèmes simultanés. D'une part il faut prédire la dispersion des inclusions
(particules solides, bulles ou gouttelettes) par le mouvement de la phase continue qui peut être
turbulent. Et en retour, il faut intégrer l'action des particules sur la dynamique de l'écoulement. La
complexité associée à de telles configurations est surtout due à la gamme très étendue d'échelles de
longueur qui va des plus grandes échelles de l'écoulement de la phase continue liées à la géométrie
du réacteur jusqu'aux plus petites échelles que l'on trouve dans le sillage et la couche limite des
particules qui composent la phase dispersée. Nous développons un modèle de simulation couplant
une résolution directe des équations de Navier-Stokes avec un suivi lagrangien des inclusions. Les
termes de transfert de quantité de mouvement induits par la présence de la phase dispersée sont
modélisés par un forçage local des équations du fluide porteur. De plus la nature colloïdale des
particules peut être restituée par l’ajout de forces d’interaction entre particules (attraction/répulsion)
grâce à la théorie DLVO.
I) Simulation des interactions fluide/particules en écoulement cisaillé
On se propose de simuler la dynamique d’une suspension cisaillée dans le but d’atteindre deux objectifs:
- Faire une étude locale sur les interactions fluide/particules en vue de tester des modèles
macroscopiques utilisés dans de nombreux procédés industriels (fluidisation, séparation, …).
- Valider ou infirmer des noyaux d’agrégation de la méthode des bilans de population particulièrement
utiles pour modéliser le comportement des particules dans un réacteur.
Figure 1 : Fluctuations de
Vitesse dans une suspension
cisaillée
G
Le modèle de simulation permet de s'intéresser aux modifications induites à des échelles de longueur de
l’ordre du rayon des inclusions et donc prend en compte les interactions directes entre particules (chocs,
interactions hydrodynamiques). Dans cette nouvelle approche, chaque particule est représentée par une
source de quantité de mouvement d'extension spatiale finie fonction de la taille de la particule.
L'écoulement est résolu à une échelle comparable au diamètre des inclusions (voir Fig. 1) et permet
donc d'étudier l'influence des interactions directes sur la dynamique de la phase dispersée.
Dans un premier temps, nous étudions l’évolution des fluctuations de vitesse de translation Tij et de
rotation Wij de la phase dispersée dans un écoulement cisaillé en fonction de la concentration et de la
microstructure de la suspension (Figs 2 et 3).
Tij  Vi Vj    Vi  Vj 
w ij  i j    i  j 
Bien que la suspension apparaisse homogène à l’échelle macroscopique, les réarrangements dans la
microstructure de la suspension et les interactions hydrodynamiques entre les particules aboutissent à
des fluctuations de vitesse dans toutes les directions. L’étude de ces fluctuations est importante car elle
contrôle au niveau macroscopique les phénomènes de diffusion et de migration de la phase dispersée
mais aussi l’agitation induite dans le fluide.
Fig 2 : Evolution de l’agitation des particules en
translation
Fig 3 : Evolution de l’agitation des particules en rotation
II) Adhésion préférentielle de particules sur une membrane poreuse soumise à un
écoulement turbulent
La filtration de particules solides par une membrane poreuse est gênée voir même stoppée par le
colmatage des pores. En effet, le processus d’adhésion de particules colloïdales sur une paroi solide
résulte d’une suite d’interactions complexes. Les particules en suspension sont tout d’abord dispersés
dans le fluide porteur qui s’écoule dans certains cas en régime turbulent. Sous l’action du flux de
filtration, les particules sont attirées près de la paroi. Au-delà d’une certaine distance critique, les forces
physico-chimiques les conduisent à une adhésion irréversible sur la membrane. Dans ce projet, nous
proposons de nous appuyer sur la simulation directe des phénomènes (avec un niveau de modélisation
le plus réduit possible) pour décrire l’influence de la turbulence sur l’adhésion et la remise en suspension
des particules. Chaque particule sera suivie individuellement dans un champ de vitesse instationnaire où
toutes les échelles spatiales de la turbulence sont résolues (simulation directe des équations du
mouvement du fluide). La prise en compte des forces d’origine physico-chimique permet de compléter le
modèle microphysique de transport des particules.