LE SCOOTER ELECTRIQUE

LE SCOOTER ELECTRIQUE .
Fiche technique :
- Moteur à courant continu :
tension : 18 V
puissance : 1800 W.
- Accumulateur Ni-Cd :
tension U= 18 V
capacité Q=100 Ah
temps de charge total t = 5h.
- Autonomie :
45 km à la vitesse de 45 km/h.
1- Calculs numériques et algébriques.
(3,5
points)
[Cette partie ne demande ni unité ni transformation d’unité ni connaissance de formules]
a) La quantité d’électricité emmagasinée par l’accumulateur est donnée par la formule : Q = I
. t . Calculer I pour Q = 100 et t = 5 .
b) La tension aux bornes de l’accumulateur est donnée par la formule : U = E - r I
Calculer r pour E = 18; U = 17,8 et I = 20.
c) La force contre électromotrice E’ du moteur est donnée par la formule : E’ = n N 
Calculer n pour E’ = 15 ; N = 100 ;  = 6 . 10 -3
d) La tension aux bornes de l’accumulateur est: U = 18 - 0,01  I
La tension aux bornes du moteur est:
U = 15 + 0,02  I
Afin de déterminer la tension U et l’intensité I du point de fonctionnement, résoudre le
système de deux équations à deux inconnues :
-0
 01U = 18
I
 U = 15 + 0
 02  I
2- Fonctions
(4
points)
Etude de la modélisation de la position de 2 scooters passant au même endroit (origine du
mouvement), au même instant t=0 et roulant sur un même trajet. t est le temps en seconde et
f(t) la position en mètre.
a) Le scooter A roule à la vitesse constante de 10 m/s .
Sa position est donnée par la fonction fA de la variable t définie sur l’intervalle [0 ; 9]
par fA : t
10 t
Représenter graphiquement cette fonction fA sur le repère en annexe page 4/4
b) La position e d’un scooter B est donnée par la fonction fB, de la variable t définie sur
l’intervalle
[0 ; 9]
par
fB : t
1,25 t2.
Compléter le tableau de valeurs de la fonction fB de l’annexe page 4/4.
c) Représenter graphiquement cette fonction fB sur le repère en annexe page 4/4 .
d) Les deux courbes se coupent une première fois en O. Déterminer graphiquement les
coordonnées du deuxième point d’intersection.
e) Recopier la phrase suivante en ne conservant que les termes qui conviennent.
A
Le scooter
B
dépasse
croise
est derrière
A
le scooter
8 secondes après le départ à la position
B
3- Trigonométrie .
points)
(2,5
Le scooter monte une route représentée par [AB] de longueur AB = 500 m et de dénivellation
BH = 60 m .
Il redescend ensuite une route représentée par [CD] telle que tan D = 0,15.
a) Calculer l’angle A arrondi à 0,1°.
b) Calculer l’angle D arrondi à 0,1° et la longueur du parcours [CD] arrondie au mètre.
A
B
C
H
K
 4- Mouvements de rotation .
D
(3 points)
Le scooter roule à la vitesse maximum : v = 45 km/h .
Formulaire :
v=R
v=dn
=2n
0
105
80
mètres.
a) Calculer sa vitesse en m/s .
b) Le diamètre de la roue arrière est d = 50 cm . Calculer sa vitesse angulaire en rad/s .
c) Calculer la fréquence de rotation n2 de la roue arrière en tr/ min.
d) n1 représente la fréquence de rotation du moteur .
1
Le rapport de réduction est n2 == 1 .Calculer n1 .
n1 33
5- Énergétique :
(4 points)
Détermination de l’autonomie du scooter
a) Le scooter se déplace sur une route horizontale à la
vitesse de 12,5 m/s. La force motrice est alors de 120
N.
Calculer, dans ce cas, la puissance mécanique.
b) Si la puissance mécanique est de 1500 W
et la puissance électrique de 1800W, calculer le rendement global.
Formulaire :
puissance mécanique :
P=Fv
rendement :
Pu
=
Pa
c) Pour une puissance électrique P de 1800W et une tension U aux bornes du moteur de 18 V,
calculer l’intensité absorbée.
d) La capacité de l’accumulateur étant de 100 Ah, calculer la distance théorique maximum
que peut parcourir le scooter (à la vitesse de 45 km/h sur le plat) .
6 - Electrochimie.
points)
(3
L’accumulateur au cadmium-nikel au cours de sa décharge est le siège de réactions chimiques
d’oxydo-réduction.
Les atomes de cadmium Cd sont transformés en ions Cd 2+ .
a) Ecrire la demi équation électronique du cadmium : Cd  Cd 2+ +.... eAu cours de la réaction chimique :
gagné
0
électrons
perdu
1
2
protons
neutrons
- l'élément cadmium a
pour former un(e)
molécul
e
atome de cadmium.
ion
oxydé
- le cadmium a été
réduit
Recopier ces deux phrases en ne conservant que les termes qui conviennent.
b) La capacité Q de l’accumulateur est 360000 coulombs (100 Ah).
La charge |e| de l’électron est : 1,6 . 10 -19 coulomb .Calculer le nombre d’atomes mis en jeu
lors d’une décharge totale de l’accumulateur.
Q
( On utilisera la formule : n atomes =
)
2e
c). Calculer le nombre de moles d’atomes de cadmium correspondant à 1,13.1024 atomes.
Une mole d’atomes représente 6 . 10 23 atomes.
d) La masse molaire du cadmium est M Cd = 112,4 g / mol .Calculer la masse de 1,88 mole de
cadmium métallique "disparu" dans l’electrolyte de l’accumulateur, lors de la décharge
complète.
e) Équilibrer l’équation bilan suivante : ... Cd + 2 H2O  ... Cd (OH)2 + ... H2
ANNEXE à rendre avec la copie
Représentations graphiques :
tableau de valeurs de la fonction fB :
t
0
e = fB(t)
0
1
2
Error!
3
4
5
6
7
8
9
101,25