Cinquième – Chapitre n°4 : Nombres relatifs : opposé, classement

Cinquième – Chapitre n°4 : Nombres relatifs : opposé, classement, distance - Page 1 / 7
Chapitre IV : Nombres relatifs : opposé, classement, distance.
Liste des objectifs :
a. 5ème : savoir donner l’opposé d’un nombre.
b. 4ème : [Abordable en 5ème] savoir ranger des nombres relatifs courants en
écriture décimale.
c. 5ème : [pas dans le socle commun] savoir déterminer la distance entre deux points
d’abscisses données.
Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – MONTRER CET EXERCICE AU
PROFESSEUR
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.
- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le
professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n°4
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
─6,22 ; ─4,73 ; + 7,74 ; + 3,8 ; ─6,6 ; ─9,68 ; + 8,59 ; ─6,81 ; ─9,31 ;
─7,61 ; ─1,41 ; + 5,72 ; + 3,15 ; + 5,83 ; ─1,88
Les classer du plus grand au plus petit.
Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 (– INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS.
Ci-dessous, on a dessiné une droite graduée.
1. Compléter les nombres de cette droite.
2. Quelle est la distance entre +5 et 0 ? ……………
3. Quelle est la distance entre -4 et 0 ? …………….
4. Compléter :
a. « Un nombre relatif est composé d’un signe : « ….. » ou « …… » et
d’une distance à 0 (le nombre sans le ………………..). »
b. « Les nombres à gauche de 0 s’appellent des nombres
né………………………… »
c. « Les nombres à droite de 0 s’appellent des nombres
po………………………… »
d. « Plus un nombre relatif est à gauche de 0, plus il est
pe……………. ».
e. « Plus un nombre relatif est à droite de 0, plus il est
gr……………… ».
0
+1
+3
─3
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
Vers le plus petit, le plus
froid, le plus bas….
Vers le plus grand, le plus
chaud, le plus haut…

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Cours n°1
Cours à compléter, à montrer au professeur :
Chapitre IV : Nombres relatifs : opposé, classement, distance.
I) Vocabulaire et définition d’un nombre relatif.
Définition n°1
a. « Un nombre relatif est composé d’un signe : « ….. » ou « …… » et
d’une distance à 0 (le nombre sans le ………………..). »
b. « Les nombres à gauche de 0 s’appellent des nombres
né………………………… »
c. « Les nombres à droite de 0 s’appellent des nombres
po………………………… »
d. « Plus un nombre relatif est à gauche de 0, plus il est
pe……………. ».
e. « Plus un nombre relatif est à droite de 0, plus il est
gr……………… ».
Exemple n°1
- 65,8 est un nombre n…………………………… ; son signe est ……. ; sa distance à 0
est : …………
+ 4,78 est un nombre …………………………… ; son signe est ……. ; sa distance à 0
est : …………
-5,68 est plus ……………………………… que -65,8 car il est moins à gauche de 0
que -65,8.
On a donc (compléter avec « < » ou « > ») : -5,68 …… -65,8
Fin du cours n°1
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer
de page (nouveau chapitre)
acquis

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Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier
de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°1
- 65,8 est un nombre n…………………………… ; son signe est ……. ; sa distance à 0
est : …………
+ 4,78 est un nombre …………………………… ; son signe est ……. ; sa distance à 0
est : …………
-5,68 est plus ……………………………… que -65,8 car il est moins à gauche de 0
que -65,8.
On a donc (compléter avec « < » ou « > ») : -5,68 …… -65,8
4ème : [Abordable en 5ème] savoir classer des nombres relatifs en écriture décimale.
Exercice n°3
1. Donner le signe et la distance à 0 de chacun des nombres relatifs
suivants.
─5,9 ; + 3,1 ; + 4,99 ; + 3,54 ; ─9,94 ; + 4,61 ; + 2,31 ; + 2,63 ;
─5,23 ; + 4,15 ; + 2,72 ; ─2,72 ; + 3,35 ; ─8,68 ; ─4,85
2. Les classer du plus petit au plus grand.
Exercice n°4 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – MONTRER CET EXERCICE AU
PROFESSEUR
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.
- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le
professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n°7
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
Donner les opposés des nombres suivants : ─6,7 ; 9,1 ; +7,94 ; ─3,1
Exercice n°5 – INTRODUCTION AU COURS N°2 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS.
L’opposé d’un nombre relatif est le nombre relatif avec le signe changé.
(Par exemple : l’opposé de -4 est +4, et l’opposé de +7 est -7)
1. Donner les opposés des nombres suivants :
─4,73 ; + 7,74 ; ─6,22 ; + 3,8
2. Classer les nombres ci-dessus par ordre croissant.
3. Classer les opposés par ordre croissant.

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Cours n°2
Cours à compléter, à montrer au professeur :
II) Opposé d’un nombre relatif.
Définition n°2
L’opposé d’un nombre relatif est ………………………………………………………….
Exemple n°2
L’opposé de - 65,8 est : …………
L’opposé de + 4,78 est : …………
Fin du cours n°2
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer
de page (nouveau chapitre)
Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier
de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°2
L’opposé de - 65,8 est : …………
L’opposé de + 4,78 est : …………
5ème : savoir donner l’opposé d’un nombre.
Exercice n°6
1. Donne les opposés des nombres relatifs suivants.
─5,9 ; + 3,1 ; + 4,99 ; + 3,54 ; ─9,94 ; + 4,61 ; + 2,31 ; + 2,63 ;
─5,23 ; + 4,15 ; + 2,72 ; ─2,72 ; + 3,35 ; ─8,68 ; ─4,85
2.
a. Classe les nombres ci-dessus par ordre croissant.
b. Classe les opposés de ces nombres par ordre décroissant.
c. Comment peut-on faire la liste de la question b directement à
partir de la liste de la question a?
Exercice n°7 – CALCULATRICE INTERDITE – EXERCICE DIAGNOSTIQUE –
MONTRER CET EXERCICE AU PROFESSEUR
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.

Cinquième – Chapitre n°4 : Nombres relatifs : opposé, classement, distance - Page 5 / 7
- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le
professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n°10
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
Donner à chaque fois la distance entre les deux nombres, en précisant le
calcul effectué :
1. ─ 9,37 et ─ 5,51
2. ─ 1 et ─ 1
3. + 8,6 et + 8,22
4. ─ 1,26 et + 7,3
Exercice n°8 – INTRODUCTION AU COURS N°3 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS
1. Sur la droite graduée ci-dessus, on veut savoir quelle opération il
faut effectuer pour calculer la distance entre -3 et +1.
a. Quelle est cette distance ? ………..
b. Quelle opération peut-on faire pour la trouver ? ……… …..
…………
2. On veut calculer maintenant la distance entre -3 et -1.
a. Quelle est cette distance ? ………..
b. Quelle opération peut-on faire pour la trouver ? ……… …..
…………
3. D’une manière générale :
- Si on a deux nombres a et b négatifs, a étant plus petit que b,
quelle opération faut-il faire pour calculer la distance qui sépare a
de b ?
distance à 0 de … ….. distance à 0 de …
- Si on a deux nombres a et b de signes différents, a étant plus
0
+1
+3
─3
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
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