Mesures Physiques et Informatique, MPI, Physique

Mesures Physiques et Informatique, MPI, Physique analogique, électricité,
électronique
Page modifiée le 17 / 3 / 2003
Contenu : Tension électrique, visualisation d'une tension à l'oscilloscope, intensité d'un courant électrique,
conducteurs ohmiques, amplificateur intégré linéaire, montage suiveur, montage comparateur,
application du comparateur, montage amplificateur, montage amplificateur différentiel
1 La tension électrique
// Note : Cette page donne une idée des notions que les élèves devront avoir assimilé, à la fin
de l'année, mais elle ne doit pas constituer un cours magistral, à traiter in extenso, avant toute
manipulation ou expérimentation, ce qui serait contraire à l'esprit du programme.
1.1. Notion de tension
La tension caractérise une dissymétrie entre deux conducteurs.
L'existence d'une tension entre deux conducteurs peut provoquer un déplacement de porteurs
de charges de l'un vers l'autre.
Un courant ne peut traverser un dipôle passif que s'il existe une tension ou différence de
potentiel (D.D.P.) entre ses bornes.
1.2. Unité
L'unité de tension est le volt, symbole V.
// Remarquez que volt est un nom commun qui commence par une minuscule et s'accorde au
pluriel, V est un symbole qui ne doit pas s'accorder, car le symbole s représente la seconde.
On doit donc écrire :
Deux volts, ou 2 V.
Petit historique de l'invention de la pile électrique par Volta
Cette découverte, fortuite, peut se résumer en foudre, Franklin, Galvani, Volta :
Dans toutes les religions antiques, la foudre est l'arme divine. Vers 1600, des scientifiques lui
cherchent une explication naturelle. A quoi est donc dû l'échauffement provoqué par un éclair
? Descartes propose de retenir la compression de l'air entre deux nuages, Boerhaave suggère
la présence dans les nuages de petits glaçons jouant le rôle de loupe et concentrant les rayons
du Soleil sur les exhalaisons soufrées et huileuses de la Terre. Aucun rapport n'est établi entre
l'éclair et les étincelles données par la machine électrostatique de Guericke. La découverte de
la bouteille de Leyde, ancêtre du condensateur, qui rend les étincelles moins nombreuses,
mais plus spectaculaires, rend plus évidente l'analogie (voir la machine de Whimshurst de
votre lycée).
Les tentatives de détermination du signe de l'électricité aérienne se multiplient, employant des
cerfs-volants retenus par un fil de chanvre humide, ou un fil de cuivre entourant la corde du
cerf-volant. En 1760, inspiré par ces recherches, Franklin met au point la paratonnerre.
Galvani est surtout physiologiste. En 1780, il étudie les nerfs de la cuisse d'une demi
grenouille, à côté de son assistant qui poursuit des travaux sur une machine électrostatique.
Au moment où le scalpel touche un nerf, une décharge se produit et les pattes se contractent
violemment. Galvani, persuadé comme beaucoup d'une parenté entre fluide électrique et
fluide nerveux, approfondit ses recherches ; il remplace son scalpel par d'autres objets et varie
les sources d'électricité, employant finalement une pointe en fer plantée sur le toit de sa
maison, reliée à un crochet en cuivre sur lequel est embrochée une demi grenouille. A chaque
éclair d'un orage, les cuisses de grenouilles se contractent.
Notez que cela fait beaucoup penser aux expériences du légendaire docteur Frankenstein.
Un jour, Galvani suspend son crochet de cuivre avec demi grenouille à son balcon en fer. Et
là, alors qu'il fait grand beau temps, les cuisses se contractent. Il renouvelle ses expériences
pendant cinq ans, remarque que l'effet est maximum quand les deux métaux en contact avec
l'animal sont différents. Il trouve cependant une explication fausse, une soi-disant électricité
animale.
Volta propose une explication tout aussi fausse, l'électricité métallique. En 1800, il empile des
couples argent zinc, séparés par un morceau de toile imbibée d'eau salée : argent, zinc, toile
mouillée, argent... , argent, zinc. Le montage est incorrect, mais il fonctionne. Il va permettre
le développement des recherches sur le courant électrique.
En 1805, le peintre David réalise une toile représentant Napoléon, offrant une pile électrique à
l'école Polytechnique. Preuve de l'extrême importance de cette invention, pour les
scientifiques.
1.3. Quelques ordres de grandeurs
Par temps d'orage, entre nuages et Terre : 10 millions de volts,
lignes à haute tension, entre deux câbles : 540 000 V (un rang d'isolateurs en verre correspond
à 10 000 V),
entre phase et neutre d'une installation domestique, tension maximale : 310 V.
1.4. La tension, grandeur algébrique
Mesurez, à l'aide d'un voltmètre numérique, la tension délivrée par votre générateur ;
branchez ensuite le voltmètre dans l'autre sens. Quelle est votre conclusion ?
UNP = - UPN
Relevez votre résultat positif et celui des autres groupes. Ces résultats sont-ils égaux ?
Trouvez une explication à cette fluctuation et proposez une expérience confirmant votre
explication.
// Réponse :
Dans une classe, nous avons mesuré le + 15 V d'une alimentation Jeulin - 15, + 15 V, à l'aide
d'une série d'excellents voltmètres. Le professeur peut laisser les élèves en totale autonomie,
puisque ces alimentations sont limitées en courant de sortie à 100 ou 200 mA.
Voici les résultats obtenus :
14,80 - 14,98 - 15,21 - 15,05 - 14,84 - 14,69 - 15,12 et 14,89 V
Les élèves proposent plusieurs explications, mais ne vont pas directement aux causes
essentielles. Ils évoquent (parfois avec l'aide du professeur) :




Les parasites électriques,
la mauvaise qualité des fils de connexion,
la qualité des appareils de mesure,
les tolérances de fabrication des alimentations électroniques.
Certains élèves proposent de faire la moyenne des résultats. Bonne initiative, mais ici, ce
traitement mathématique n'apporte rien.
Les parasites doivent provoquer des variations des résultats successifs obtenus par un groupe
(avec la même alimentation et le même voltmètre) ; il en est de même pour une mauvaise
qualité des fils ; il faut mesurer la tension d'une alimentation, avec tous les voltmètres, pour
tester les voltmètres.
1.5. Représentation de la tension
On représente une tension entre deux points par une flèche.
Attention ! Le sens de cette flèche est contraire aux notations vectorielles.
Attention ! Cette flèche sur un schéma, n'est pas un fil électrique, erreur courante des élèves
en travaux pratiques (cela provoquerait un court-circuit).
1.6. Tension, potentiel, masse
La tension UAB entre les deux bornes A et B est égale à la différence des potentiels de ces
bornes, VA et VB.
UAB = VA - VB.
// Attention, cette relation fait penser à la relation de Chasles, mais avec des signes opposés.
Il n'est pas facile, à ce niveau du programme d'expliquer la différence entre tension (ou
différence de potentiel) et potentiel, car la définition du potentiel est énergétique. Essayons
avec un exemple :
Vous disposez d'une pile plate de 4,5 V. Pouvez-vous raccorder l'une de ses bornes à une
entrée d'un ordinateur qui fonctionne entre 0 et 5 V ?
Réponse : Non ! Cela provoquera au mieux un blocage de l'ordinateur, au pire la destruction
de composants.
La raison est la suivante : Entre les bornes de la pile, il existe bien une différence de potentiel
de 4,5 V ; mais si vous tenez la pile à la main et si vous vous trouvez sur une moquette qui
vient d'être frottée (nettoyage, passage...), il se peut que l'une des bornes de la pile soit au
potentiel 1000 V et l'autre au potentiel 1004,5 V. Lors du branchement, un courant électrique
va circuler, avec de graves conséquences pour l'ordinateur. Voyez quelques lignes plus loin,
comment il faut procéder, pour éviter ces ennuis. C'est pour cette raison, qu'il est nettement
préférable de commencer les branchements dans un circuit, par la masse (fils noirs).
Dans un montage électrique, on choisit souvent un potentiel de référence. Par convention, on
lui attribue la valeur 0. C'est la masse du montage.
Avant d'intervenir à l'intérieur d'un ordinateur, il faut :


Débrancher celui-ci du secteur (couper l'interrupteur ne suffit pas),
toucher soi-même la masse de l'ordinateur et la terre, pour se décharger de l'éventuelle
électricité statique, et se retrouver au même potentiel que les composants électroniques
(qu'il faut de toutes façons éviter de toucher, en prenant les cartes par la tranche).
1.7. Mesure d'une tension avec un voltmètre
Pour mesurer la tension UAB entre les points A et B, on branche le voltmètre en dérivation
entre A et B, la borne + sur A.
Sur un schéma, une flèche de tension représente un voltmètre branché et pas un court-circuit
par un fil.
// Note : C'est une erreur courante chez certains élèves, au début.
Un voltmètre se branche une fois le circuit réalisé.
Le calibre représente la tension maximale que le voltmètre peut mesurer.
Un bon voltmètre est traversé par un courant d'intensité très faible.
1.8. Propriétés des tensions électriques
1.8.1. Quelques résultats
Réalisez un circuit comprenant un générateur (Jeulin -15, +15 V), un interrupteur et une
lampe (ou un conducteur ohmique).
Complétez le tableau suivant :
Interrupteur ouvert
Interrupteur fermé
Tension aux bornes du générateur : UAD =
Tension aux bornes de la lampe : UBC =
Tension aux bornes de l'interrupteur : UAB =
Tension aux bornes du fil : UDC =
Imaginez que ce montage serve à éclairer l'entrée d'un appartement. Comment pourriez-vous
brancher une lampe au néon, pour qu'elle indique la position de l'interrupteur dans le noir ?
Quels problèmes semble poser ce montage ?
// Réponse : La lampe au néon peut être branchée entre les bornes de l'interrupteur ; elle
brillera lorsque le circuit est ouvert (éclairage éteint) et s'éteindra à l'allumage de l'éclairage.
Deux problèmes semblent se poser : Le circuit est toujours fermé, par l'interrupteur, ou par la
lampe au néon. Oui, mais l'intensité traversant la lampe au néon est extrêmement faible. La
lampe au néon est alimentée à travers la lampe ordinaire. Oui, mais la résistance de cette
dernière est beaucoup plus faible que celle de la lampe au néon.
Exercice : Imaginez le branchement d'un relais alimentant les phares anti brouillard d'une
automobile, pour que ces phares s'éteignent automatiquement quand les feux de croisement
sont allumés. // Note : Ce type de branchement est interdit par le code de la route (Ce qui fait
qu'il arrive souvent de croiser des véhicules, dont seuls les antibrouillards sont allumés, sans
que leur conducteur s'en aperçoive !).
1.8.2. Circuit série
Réalisez un circuit comprenant un générateur (Jeulin -15, +15 V), et deux lampes (ou
conducteurs ohmiques).
Complétez le tableau suivant :
UAB =
UBC =
UAC =
Conclusion : UAC = UAB + UBC
Cette relation nous rappelle la relation de Chasles.
Ce montage est un diviseur de tension.
// Il partage une tension en deux valeurs dont la somme est égale à la tension totale.
1.8.3. Circuit parallèle
UAB =
UCD =
Conclusion : UAB = UCD
1.9. Mesure d'une tension (continue, constante) à l'aide d'un oscilloscope







Mettez l'oscilloscope en marche,
réglez le spot,
sélectionnez l'entrée YA,
réglez le 0 de cette entrée,
placez l'entrée sur DC (entrée directe, symbolisée parfois par ~_, laisse passer
l'alternatif et le continu),
choisissez le calibre, vérifiez qu'il n'est pas décalibré (sur certains oscilloscopes, le
décalibrage s'accompagne de l'allumage d'un témoin rouge qui signifie attention, vos
mesures seront fausses),
mesurez les tensions délivrées par l'alimentation électronique.
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2 Visualisation d'une tension à l'oscilloscope
2.1. Principe de l'oscilloscope
Un canon à électrons projette un spot sur l'écran.
La déviation verticale du spot est proportionnelle à la tension appliquée à l'entrée Y.
La déviation horizontale est généralement commandée par la base de temps qui provoque un
balayage régulier.
Une synchronisation permet de superposer les courbes tracées successivement.
2.2. Période, fréquence
Observons une tension sinusoïdale, délivrée par un générateur basse fréquence.
Elle prend alternativement des valeurs positives et négatives ; elle est alternative.
La période T est la plus petite durée au bout de laquelle un phénomène (périodique) se
reproduit identique à lui-même. Elle se mesure en secondes.
La fréquence N est l'inverse de la période T. Elle se mesure en hertz (symbole Hz).
N=1/T
2.3. Tension de crête, ou amplitude Um
Une tension périodique alternative passe par des maxima (>0) et des minima (<0). Si la
tension est sinusoïdale, maxima et minima sont égaux en valeur absolue.
Cette valeur est appelée tension de crête ou amplitude de la tension ; on la note Um.
2.4. Tension efficace U
Définition : La valeur efficace d'une tension alternative est égale à la tension continue
constante qui appliquée aux bornes d'un appareil de chauffage, produirait le même effet
pendant la même durée.
// Définition donnée à titre d'information, après un débat avec les élèves qui proposent
généralement de décrire une tension sinusoïdale par sa moyenne, puis s'aperçoivent que celleci est nulle.
U = Um / √ 2, si la tension est alternative sinusoïdale.
Question : Une tension alternative en créneaux oscille entre +5 V et -5V. Quelle est sa valeur
efficace ?
// Réponse : 5 V.
2.5. Travail pratique
2.5.1. Branchements, vérifications
Envoyez le signal de sortie d'un générateur basse fréquence sur une entrée de l'oscilloscope
(laquelle ? ). Les masses de ces deux appareils sont-elles reliées entre elles par la terre ?
Pour répondre à cette question, employez un ohmmètre.
Attention : Si les deux masses sont reliées entre elles par la terre, une erreur de branchement
peut provoquer un court-circuit.
2.5.2. Tension de crête, tension efficace
Réglez le 0 de l'entrée Y de l'oscilloscope ; placez cette entrée sur DC (tout le signal Y passe).
Réglez le générateur basse fréquence, pour qu'il délivre une tension sinusoïdale, de fréquence
50 Hz, de tension de crête 3 V.
Choisissez sur l'oscilloscope une vitesse de balayage convenable, réglez si nécessaire la
synchronisation, ajustez la sensibilité d'entrée pour effectuer une mesure précise. Mesurez la
tension de crête (ou crête à crête, divisée ensuite par 2).
Mesurez la tension efficace à l'aide d'un voltmètre. Comparez les valeurs obtenues.
Pourquoi avoir choisi une fréquence voisine de 50 Hz, alors qu'elle est responsable d'un
clignotement désagréable de la trace donnée par l'oscilloscope ?
Si le signal n'est pas sinusoïdal, la valeur donnée par le voltmètre est-elle juste ?
Réponses :
Les multimètres donnent des valeurs efficaces précises, pour des tensions sinusoïdales, de
fréquence voisine de 50 Hz (fréquence du secteur). Nous constatons une chute de la valeur
donnée par le voltmètre, lorsque la fréquence dépasse... (environ 500 Hz pour nos multimètres
Fluke).
Si le signal n'est pas sinusoïdal, seuls les multimètres marqués True RMS, donnent une valeur
efficace correcte. C'est le cas des multimètres Fluke de la série 111 (bien que la publicité ne
l'indique pas pour les moins chers d'entre eux). Ces multimètres semblent de grande qualité
(publicité non sponsorisée), garantie de 3 ans, prix raisonnable pour le modèle 111, une seule
entrée intensité (protégée très certainement par des polyswitchs), un seul fusible 10 A ! (Il
faudra faire très fort pour griller cette entrée, mais ne désespérons pas, certains y
parviendrons), commutateur logiquement conçu... Un seul défaut, une sensibilité assez faible
sur le calibre intensité, 1 mA.
2.5.3. Mesure de la période d'une tension périodique
Choisissez sur le générateur basse fréquence une tension sinusoïdale de fréquence 550 Hz,
choisissez une vitesse de balayage convenable sur l'oscilloscope, mesurez la période à
l'oscilloscope, puis calculez-la à partir de l'indication du générateur basse fréquence.
S'il vous reste du temps, essayez d'autres formes de signaux, parcourez toute la gamme de
fréquences.
2.5.4. Usage d'un oscilloscope numérique
Choisissez un signal sinusoïdal de fréquence 1000 Hz. Visualisez le signal. Mesurez sa
période et sa fréquence. Diminuez la vitesse de balayage. Qu'observez-vous ? Est-ce normal ?
Diminuez encore la vitesse de balayage. Qu'observez-vous ? Est-ce normal ?
// Réponse : En diminuant la vitesse de balayage, les sinusoïdes se resserrent, ce qui est
normal. Brusquement, une sinusoïde est à nouveau observée, mais sa période est fausse. Il
s'agit d'un artefact (qui rappelle ce qui se passe lorsqu'on observe un mouvement de rotation
à l'aide d'un stroboscope).
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3 Intensité d'un courant électrique
3.1. Définition de l'intensité d'un courant continu constant
3.1.1. Expérience
Branchons en série un générateur, une cuve à électrolyse contenant un peu d'eau et une lampe.
La lampe ne brille pas.
Ajoutons progressivement dans l'eau de l'acide sulfurique. La lampe brille de plus en plus ; le
courant devient de plus en plus intense.
Cette expérience suggère que l'intensité d'un courant est liée au débit des porteurs de charge,
c'est à dire au nombre de ces porteurs qui à chaque seconde traversent une section du
conducteur.
3.1.2. Définition (hors référentiel)
Désignons par Q la valeur absolue de la quantité d'électricité, c'est à dire la charge portée par
l'ensemble des porteurs qui traversent une section du circuit, pendant la durée t, dans un
mouvement d'ensemble.
L'intensité I d'un courant continu constant est numériquement égale au quotient de la valeur
absolue Q de la quantité d'électricité qui traverse une section du conducteur par la durée t de
passage.
I=Q/t
3.2. Nature du courant électrique
3.2.1. Dans un métal
C'est un déplacement d'ensemble, ordonné, des électrons, provoqué par un générateur placé
dans le circuit.
3.2.2. Dans les électrolytes (solutions ioniques)
Dans un électrolyte, les porteurs de charge en mouvement sont des ions. Les ions positifs ou
cations, migrent dans le sens conventionnel du courant, les ions négatifs ou anions, dans le
sens contraire.
L'anode est l'électrode d'entrée du courant dans la cuve à électrolyse, la cathode est
l'électrode de sortie.
// Notez l'orthographe : Ici, les cations vont vers la cathode.
3.3. Ordres de grandeur
Calculatrice électronique : 0,00014 A,
lampe à incandescence : 0,3 A,
fer à repasser : 5 A,
locomotive : 500 A.
3.4. Mesures d'intensités
3.4.1. Consignes de sécurité
L'ampèremètre, qui se monte en série dans le circuit, a une résistance très faible. Il faut le
brancher en série avec d'autres récepteurs, lampes, moteurs... sinon, il y aura court-circuit.
Au début d'une mesure, il faut essayer d'estimer l'intensité qui traverse le circuit, et dans le
doute toujours choisir le plus grand calibre.
L'ampèremètre est polarisé ; il faut respecter les bornes d'entrée (+, rouge, A) et de sortie (-,
noir, COM) du courant.
3.4.2. Circuit série
Branchez en série un générateur et 3 conducteurs ohmiques. Mesurez l'intensité traversant les
différents fils.
Conclusion : L'intensité est la même en tous les points d'un circuit série.
3.4.3. Circuit parallèle ou en dérivation
On appelle noeud, le point de raccordement d'au moins 3 branches.
La somme des intensités qui arrivent à un noeud est égale à la somme des intensités qui en
repartent.
Ceci signifie qu'il n'y a pas d'accumulation des porteurs de charge.
3.4.4. Signe de la tension et sens du courant dans un dipôle
Générateur : Le courant sort par la borne plus.
Récepteur : Le courant rentre par la borne plus.
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4 Conducteurs ohmiques
// Note : Dans la vie courante, les conducteurs ohmiques sont appelés résistances. Vous
trouverez parfois l'appellation resistor qui est le mot anglais.
4.1. Caractéristique intensité, tension
Réalisez un montage comportant un générateur délivrant une tension ajustable et un
conducteur ohmique. Mesurez l'intensité traversant le circuit et la tension entre les bornes du
conducteur ohmique. Branchez le voltmètre et l'ampèremètre de manière à obtenir des valeurs
positives. Cette convention est appelée convention récepteur.
Mesurez des couples intensité I, tension U, pour différentes valeurs de la tension délivrée par
le générateur. Représentez graphiquement la fonction, appelée caractéristique du conducteur
ohmique, U = f (I).
Conclusion : L'intensité I traversant un conducteur ohmique et la tension U entre ses bornes
sont proportionnelles (si la température ne change pas).
Retournez le conducteur ohmique dans le circuit ; rien ne change : Le conducteur ohmique est
un dipôle symétrique.
Lorsque U = 0, I = 0 ; le conducteur ohmique est un dipôle passif.
4.2. Loi d'Ohm, résistance R d'un conducteur ohmique
La relation entre U et I s'écrit
U=RI
avec U en volts, R en ohms (symbole Ω).
Ici, R ≈ Ω
Remarquez que R décrit bien le fait que le conducteur ohmique s'oppose, résiste au passage
du courant. Si R augmente, il faut augmenter U pour avoir le même I, ou bien I diminue, si U
reste constant.
La relation de proportionnalité pourrait aussi bien s'écrire I = G U, où G est appelé
conductance, avec G = 1 / R (plus le conducteur ohmique résiste, moins il conduit).
4.3. Exploitation des mesures précédentes à l'aide d'un tableur
Cela pourra être fait plus tard, lors de la prise en mains d'un tableur. Ce sera l'occasion de :




Tracer une représentation graphique,
ajuster une courbe par une fonction affine,
retrouver l'équation de cette courbe,
se servir de cette équation, pour calculer I correspondant à U donné et réciproquement,
ceci afin de rechercher les causes des écarts éventuels entre la représentation
graphique et le segment de droite l'ajustant.
4.4. Usage d'un ohmmètre
Nous trouvons R =
4.5. Le code des couleurs
Nous trouvons R ≈ avec une tolérance de %.
Voici pour s'amuser, un moyen mnémotechnique de retenir ce code :
Ne manger rien ou jeûner voilà bien votre grande bêtise. Variante :
Ne mélangez rien ou je vous brûle votre grande barbe.
4.6. Calcul de la puissance maximale dissipée dans le conducteur ohmique
La puissance P est donnée par la relation P = U I, avec P en watts, U en volts et I en ampères.
Ici, la valeur maximale de P a été de W, alors que ce conducteur ohmique peut dissiper au
maximum W. Nous l'avons correctement utilisé.
// Remarque : Ce calcul aurait du être fait dès le début du travail pratique.
4.7. Association en série de plusieurs conducteurs ohmiques
Plusieurs approches sont possibles, refaire entièrement le travail précédent, se contenter de
vérifier que si U double, I double, donc que la relation de proportionnalité est toujours
vérifiée, faire une démonstration théorique.
Conclusion : Le dipôle équivalent à l'association en série de 2 conducteurs ohmiques de
résistance R1 et R2 est un conducteur ohmique de résistance R, avec
R = R1 + R2
R est appelée la résistance équivalente.
Démonstration théorique (pour les élèves intéressés) :
U = U1 + U2
U = R1 I + R2 I
U = (R1 + R2) I
U=RI
Ce montage est un diviseur de tension ; la tension totale U est partagée (et pas divisée) entre
U1 et U2
4.8. Application, le potentiomètre
Le potentiomètre est un conducteur ohmique particulier, avec 3 bornes. Il est le plus souvent
employé dans un montage potentiométrique, et plus rarement dans un montage rhéostatique.
Etudiez les résistances et les tensions pour différentes positions du curseur. Conclusion ?
Cherchez des applications des potentiomètres.
// Réponse : Derrière chaque bouton de réglage d'un appareil électronique (sauf parfois le
bouton de recherche de stations d'un poste de radio) se trouve un potentiomètre.
4.9. Association en parallèle de plusieurs conducteurs ohmiques
Le dipôle équivalent à l'association en parallèle de 2 conducteurs ohmiques de résistance R1 et
R2 est un conducteur ohmique de résistance R, avec
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
ou encore G = G1 + G2, où G est la conductance mesurée en siemens (symbole S).
Remarque : R est inférieure à R1 et R2.
Attention : Lors d'un calcul, n'oubliez-pas de repasser de 1 / R à R. (Voir les valeurs
numériques au sous paragraphe suivant).
// Note : L'ancien programme de seconde préconisait d'enseigner la relation R = ( R1 R2) / ( R1
+ R2). La raison a cela est la difficulté que rencontrent les élèves de 2° à employer sans erreur
la formule encadrée. Mais la deuxième forme de la relation présente le grave inconvénient de
ne pas pouvoir se généraliser au cas de 3 conducteurs ohmiques et plus.
4.10. Quelques valeurs numériques (association en parallèle)
Essayez, sans calcul, mais par raisonnement de trouver une valeur approximative pour les
associations suivantes :
R1 = 100 Ω, en parallèle avec R2 = 100 Ω → Requ = 50 Ω.
R1 = 1000 Ω, en parallèle avec R2 = 100 Ω → Requ = 91 Ω.
Explication : Lorsque les 2 résistances identiques sont en parallèle, le courant passe 2 fois
plus facilement, la résistance équivalente est 2 fois plus faible.
Dans le deuxième cas, le courant passe un peu plus facilement que dans une résistance de 100
Ω, mais pas beaucoup plus facilement ; la résistance équivalente est un peu inférieure à R1.
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5 L'amplificateur intégré linéaire, quelques propriétés, une
application : Montage suiveur
5.1. Programme officiel
La partie 'Contenus', dans sa colonne 'Physique analogique' évoque l'utilisation raisonnée de
montages : suiveur, comparateur, amplificateur, amplificateur différentiel.
La partie 'Recommandations' indique : "Les montages suiveur, comparateur, amplificateur et
amplificateur différentiel ne seront étudiés que dans un but fonctionnel : on visualisera les
grandeurs d'entrée et de sortie et on établira la relation les reliant.".
5.2. Propriétés
L'amplificateur intégré linéaire, ou A.I.L., appelé encore amplificateur opérationnel, est un
amplificateur comportant de nombreux composants intégrés sur la même plaque de silicium.
Il a été soigneusement conçu pour que son comportement soit rigoureusement linéaire.
Ses caractéristiques simplifiées, surprenantes à priori, sont les suivantes :









Il doit être alimenté en énergie (nous le raccorderons au -15 et au +15 V d'une
alimentation stabilisée),
il n'est pas raccordé à la masse du montage,
il a 2 entrées,
il a 1 sortie,
les courants d'entrée sont nuls (en réalité de l'ordre de 10-12 A),
la tension de sortie est mesurée entre la sortie et la masse,
le gain (rapport entre la tension de sortie et la différence de tensions entre les 2
entrées) est très élevé (1 million),
l'entrée + est appelée entrée non inverseuse,
l'entrée - est appelée entrée inverseuse (en fait changeuse de signe).
Voici les deux représentations, américaine et européenne :
5.3. Montage suiveur
Réalisez le montage suivant :
L'alimentation en énergie n'est pas indiquée, mais elle est obligatoire. Ne confondez pas
alimentation en énergie et entrées de l'amplificateur. Sur votre chaîne haute fidélité,
confondez-vous alimentation électrique (220 V) et entrée microphone ou lecteur Cd rom ?
Nous vous déconseillons de tenter l'expérience !
Vous remarquez une liaison entre la sortie et l'entrée inverseuse ( - ). Cela peut vous paraître
curieux. Cette liaison diminue le gain de l'amplificateur, mais elle améliore ses performances.
On l'appelle contre-réaction, ou réaction négative.
A l'entrée non inverseuse, appliquez une tension continue ; faites varier celle-ci et relevez les
valeurs des tensions d'entrée et de sortie. Quelle est votre conclusion ? Quel peut bien être
l'intérêt d'un tel montage ?
Vous pouvez aussi appliquer à l'entrée le signal issu d'un générateur basse fréquence, et
observer les tensions d'entrée et de sortie à l'oscilloscope.
5.4. Réponses
Les tensions d'entrée et de sortie sont égales. Mais l'intensité d'entrée est très faible (de l'ordre
de 10-12 A) alors que l'intensité de sortie peut atteindre 10 mA. Le gain en tension est égal à 1
(exactement), mais le gain en intensité est énorme. Ce montage est très intéressant pour
mesurer la tension délivrée par des transducteurs qui délivrent des courants de sortie très
faibles (sonde pH métrique, capteur de pression).
// Note pour le professeur : Le montage est un adaptateur d'impédances ; il peut aussi servir à
'linéariser' des composants non linéaires, judicieusement placés dans la boucle de contreréaction, transistor de puissance, diode redresseuse.
Le gain en courant peut être illustré simplement en plaçant deux diodes électroluminescentes
identiques (dans le sens convenable), l'une en entrée, l'autre en sortie. Seule cette dernière
s'allume. Choisissez une très basse fréquence pour le générateur basse fréquence, afin
d'obtenir un clignotement.
Le gain en intensité peut être visualisé en branchant en série avec l'entrée et la sortie, et dans
un sens convenable, des diodes électroluminescentes. Celles raccordées à la sortie clignotent
(avec un GBF réglé sur environ 10 Hz), celle reliée à l'entrée n'émet aucune lumière.
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6 Amplificateur intégré linéaire, montage comparateur
6.1. Montage
Réalisez le montage suivant :
Appliquez sur l'entrée inverseuse ( - ) une tension de référence Uréf de 0 V, puis de 5 V.
Appliquez sur l'entrée non inverseuse une tension continue variable Ue ; qu'observez-vous ?
6.2. Observations
Si Ue > Uréf alors US = + 14 V environ,
Si Ue < Uréf alors US = - 14 V environ.
6.3. Conclusions
Les tensions de sortie sont proches des tensions d'alimentation (pour simplifier, nous dirons
qu'elles leur sont égales). Il n'y a pas proportionnalité entre tensions d'entrée et de sortie,
l'amplificateur intégré linéaire fonctionne en régime non linéaire (remarquez qu'il n'y a pas de
contre-réaction).
6.4. S'il vous reste du temps
Observez ce qui se passe lorsqu'un signal sinusoïdal est appliqué à l'entrée. Matériel
nécessaire : Générateur basse fréquence, oscilloscope.
Essayez d'appliquer à l'entrée une tension nulle. Comment faire ? Qu'observez-vous en sortie
?
// Constatations : Il n'est pas possible d'appliquer une tension rigoureusement nulle, à cause
des parasites. La tension de sortie fluctue entre + et -15 V.
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7 A.I.L. Montage comparateur, application
Nous nous proposons de réaliser un allumage de rue automatique ; lorsque la nuit tombe, une
diode électro luminescente, simulant un réverbère, doit s'allumer.
7.1.
A l'aide d'un ohmmètre, mesurez la résistance d'une photorésistance, dans différentes
conditions d'éclairement. Entre autre dans l'obscurité (comment la réaliser ? ).
// Un étui noir de calculatrice est excellent pour cela.
7.2.
Expliquez comment évolue la tension UBC (voir schéma suivant) lorsque la photorésistance
passe du Soleil à l'ombre. Quelle valeur choisir pour la résistance R1 ?
// Réponse : Lorsque l'intensité lumineuse décroît, la valeur Rv de la photorésistance
augmente, la tension UBC croît. Il faut que R1 soit proche en valeur de la valeur intermédiaire
de Rv (puisque nous comparons par mesure de simplicité UBC à 0 V) et que la puissance
maximale dissipée soit raisonnable.
7.3.
Réalisez le montage suivant et faites-le fonctionner :
A quelle tension comparons-nous la tension UB ? Quelles entrées choisir ? Dans quel sens
brancher la diode électroluminescente et entre quelles bornes la raccorder ?
7.4.
Vous souhaitez que votre montage s'allume plus tard le soir. Comment faites-vous ?
Vous voulez qu'il s'allume le jour ; que faites-vous ?
Vous voulez qu'un moteur tourne dans un sens le jour, dans l'autre sens la nuit ; comment
faites-vous ?
Vous voulez qu'un moteur tourne le jour, mais pas la nuit ; comment faites-vous ?
Sur les schémas suivants, le disque M représente un moteur. Comment celui-ci fonctionne-t-il
?
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8 Montage amplificateur
Réalisez le montage suivant :
Choisissez R1 = 10000 Ω et R2 = 47000 Ω.
Mesurez la tension de sortie US, pour une tension d'entrée Ue variant de volt en volt, de -5 V à
+5 V. Tracez US en fonction de Ue . Quelle est votre conclusion ? Voyez-vous des
applications à ce montage ?
Réponse : Lorsque Ue est comprise entre -3 V et +3 V, la tension de sortie est proportionnelle
à la tension d'entrée. Le montage est en régime linéaire, le rapport G entre tensions de sortie et
d'entrée appelé gain vaut : G =
Il est égal au rapport des valeurs des résistances changé de signe : G = - R2 / R1.
Ce montage est appelé amplificateur inverseur (on devrait dire amplificateur changeur de
signe).
Si la tension d'entrée est trop grande en valeur absolue, l'amplificateur est saturé, la tension de
sortie vaut soit +15, soit -15 V, le régime n'est plus linéaire.
//Note pour le professeur : Ce montage ne permet pas d'alimenter un haut parleur. Essayez
de comparer l'entrée et la sortie à l'aide d'un écouteur ; utilisez bien sur un générateur basse
fréquence. Même un écouteur fait chuter la tension de sortie.
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9 Montage amplificateur différentiel
Réalisez le montage suivant :
Choisissez des valeurs égales pour les 4 résistances (10000 ou 47000 Ω).
Appliquez diverses tensions continues sur les 2 entrées. Trouvez une relation entre la tension
de sortie et les tensions d'entrée.
Ce montage est employé dans l'électronique qui accompagne les capteurs de pression que
nous allons employer. Pouvez-vous brancher sur ce montage un transducteur délivrant un très
faible courant ?
// Réponse : Non, le transducteur débiterait trop de courant.
// Pour le professeur : Les impédances d'entrée de ce montage sont trop faibles.
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