b02020701f18e - La Boite à pliages

Construction d’un triangle particulier
Consignes:
Le travail à effectuer est décrit dans les pages
suivantes et va être dirigé à l’oral.
Cette fiche vous permettra de reproduire le pliage
désiré.
Vous trouverez, dans chaque étape, des questions
auxquelles il faudra répondre par écrit.
Vous prendrez soin d’attendre la vérification de votre
pli par le professeur à la fin de chaque étape.
Nous allons construire un triangle particulier grâce à
un pliage, sans découper de papier.
Avant de commencer à plier, essayez de vous
rappeler les triangles particuliers que vous connaissez
... et choisissez une feuille au format A4.

Construction d’un triangle particulier
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ÉTAPE 1 :
Placer le grand côté de la feuille contre le bord de la
table.
Questions 1 : Texte à trous
Q1 : Dans le texte suivant, certains mots importants
ont été remplacés par des lettres de A à I. Remplacer
chacune de ces lettres par le mot qui convient :
La feuille représente un quadrilatère particulier, c’est
un A.
En mathématiques, les 4 coins de la feuille sont
appelés les B du rectangle. Les C du rectangle sont
les segments de droites dont les extrémités sont
limitées par les sommets. Tous les angles aux
sommets sont D. Les côtés qui se suivent sont E entre
eux. La F du rectangle est la distance qui sépare les
extrémités des plus grands côtés. On peut la mesurer
avec une G. La H du rectangle est la distance qui
sépare les extrémités des plus petits côtés. Les côtés
opposés sont I deux à deux.

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Par un pli vallée, amener bord à bord le côté
supérieur (éloigné) sur le côté inférieur (proche) puis
déplier.
ÉTAPE 2 :
Question 2:
Q2.A : Par quel point de chaque petit côté passe ce
pli ?
On obtient un pli vallée, médian et horizontal.
Amener le sommet supérieur droit sur le pli médian
en faisant passer le pli obtenu par le sommet inférieur
droit de la feuille. On obtient un pli vallée oblique.

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Questions 2 (suite) :
Q2.B : Quelles sont les mesures des angles aux
sommets de ce triangle ?
Q2.C : Quelle est la nature du quadrilatère représenté
par le modèle obtenu ?

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ÉTAPE 3 :
Volet triangulaire en épaisseur sur la droite (angle
aigu de 30° au sommet inférieur droit).
Par un pli vallée, amener bord à bord le côté
supérieur du trapèze sur le côté oblique de droite.
Question 3 :
Q3.A : Au sommet situé à midi on trouve 3
épaisseurs dont les mesures d’angles sont identiques
sur chaque épaisseur. Calculer la mesure de l’angle à
ce sommet ?
On constate qu’une partie de la feuille déborde sur la
partie inférieure gauche du pliage.