la loupe - Etud.insa

LA LOUPE
Vous trouverez ci-dessous un résumé de l’exposé oral du groupe 2 sur la loupe.
L’intégralité du travail n’y figurant pas. Veuillez me faire part de toute remarque ou critique
concernant le contenu (mais le mieux ça serait qu’il y en ait pas).
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En vue d’apréhender le problème de la loupe, nous allons aborder rapidement le
fonctionnement des lentilles minces, à savoir convergentes et divergentes, puis les relations
qui leurs sont associées. Enfin nous verrons leurs conditions d’utilisation et conclurons sur le
cas de la loupe.
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Mais qu’entend-on par lentille mince ?
Et bien toute lentille telle que : S1S2<<|S1C1+ S2 C2|
Soit : la distance entre les sommets doit être très petite
devant la différence des rayons de courbure (SC).
Ayons un léger aperçu de la nature de l’image et de
l’objet (valable quel que soit le type de lentille):
F : foyer objet
F’ : foyer image
Les lentilles convergentes
Les rayons particuliers : -Lorsqu’un rayon passe par le centre O de la
lentille il n’est pas dévié.
-Lorsqu’un rayon passe par F, il ressort parallèle
à l’axe optique.
-Lorsqu’il arrive parallèle à l’axe optique, il
ressort en passant par F’.
Les 4 cas possibles :
Cas1 Cas2 Cas 3 Cas 4
Cas 1 : objet réel à gauche de F, image réelle grandie et inversée.
Cas 2 : objet réel entre O et F, image virtuelle rétrécie.
Cas 3 : objet réel sur le foyer objet F’, image virtuelle formée à l’infini (non inversée), on dit
que l’œil n’accommode pas.
Cas 4 : objet virtuel obtenu à partir d’un autre système optique se situant à droite de la lentille
(même résultat quelle que soit la place de l’objet à gauche de la lentille), image réelle rétrécie.

Les lentilles divergentes
Les rayons particuliers : -Lorsqu’un rayon passe par le centre O de la
lentille il n’est pas dévié.
-Lorsqu’un rayon passe par F, il ressort
parallèle à l’axe optique.
-Lorsqu’il arrive parallèle à l’axe optique, il
ressort en passant par F’.
Les 5 cas possibles :
Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 4 Cas 5
Cas 1 : objet réel situé à gauche de la lentille ; image virtuelle, inversée et réduite.
Cas 2 : objet virtuel entre O et F, image réelle rétrécie.
Cas 3 : objet virtuel sur F, image virtuelle à l’infini.
Cas 4 : objet virtuel à droite de F, image virtuelle inversée et agrandie.
Cas 5 : objet réel à l’infini, image virtuelle se formant en F’.
Remarque : tout objet réel placé à gauche de la lentille est vu non déformé, car la lentille n’a
aucun effet sur ce dernier. (l’objet se situe entre la lentille et notre œil)
Diverses relations
Remarque : toutes les longueurs suivantes sont des longueurs algébriques, mais je n’ai pas su
représenter les barres.
-relation de conjugaison de Descartes : 1/OA’-1/OA=1/OF’=1/f’= v la vergence
-grandissement : γ = A’B’/AB = OA’/OA
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-Le stigmatisme optique est dit rigoureusement stigmatique si l’image de tout point objet est
un point.
-Le stigmatisme sera dit approché si l’image d’un point est une tâche suffisamment petite
pour que l’image d’un objet composé d’un grand nombre de ces points ne soit pas floue.
-Dans le cadre de l’approximation de Gauss (rayons proches de l’axe et peu inclinés : petits
angles), les lentilles minces sont stigmatiques. Le stigmatisme est approché.
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Le fonctionnement de la loupe correspond au cas 3 des lentilles convergentes lors de sont
utilisation optimale. Une image virtuelle de l’objet réel est crée à l’infini.
Le grossissement :
On appelle grossissement le rapport : G = θ’/ θ
θ’ : angle sous lequel on voit l’objet dans la loupe
θ : angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu