Aide

Exercices
Déterminer le maximum ou le minimum d'une fonction
Les maximums et minimums d’une fonction sont
placés dans le tableau de variation.
Sur la ligne du haut pour les valeurs de f(x) on place
les maximums locaux s’il y en a.
Sur la ligne du bas pour les valeurs de f(x) on place
les minimums locaux s’il y en a.
y
2
1
–2
0
La fonction dont la courbe est donnée ci–contre a un
maximum local de 2 atteint en 4 et un minimum local de
–3 atteint en –2
1
x
4
–3
Lorsqu’il n’y a pas de maximum ou de minimum on ne
met rien dans le tableau.
Ainsi pour les nombres négatifs, il n’y a pas
de maximum.
x
-
–2
4
+
2
S’il y a des maximums locaux en haut de
f(x)
chaque flèche, le plus grand est le
–3
maximum de la fonction.
S’il y a des minimums locaux en bas de chaque flèche, le plus petit est le minimum de la
fonction.
La fonction ci–dessus n’a donc ni maximum ni minimum, même si elle semble en avoir un sur
le dessin.
Déterminer le maximum ou le minimum d'une
fonction
La fonction ci–contre a un maximum de 4 qui n’est
jamais atteint et un minimum, de –3 atteint en –2
y
1
0
x
1
1