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L'efficacité lumineuse
relative
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La perception des couleurs - Introduction
L'œil est un capteur sensible à une très petite partie du spectre des ondes électromagnétiques. On note
l'intervalle
des
longueurs
d'ondes
considérées.
Pour information
Comme c'est le cas pour la grande majorité des capteurs, ses performances sont différentes en fonction de
l'information incidente. La vision est donc en quelque sorte "subjective". Cette subjectivité a pour origine la
constitution de l'œil.
D'une personne à l'autre, la perception des couleurs est différentes. Néanmoins les différences peuvent être
négligées en vue de réaliser un modèle universel. On appelle cela l'observateur moyen. Il a été définie par
la CIE.
La formalisation mathématique de la
subjectivité de la vision
Pour deux longueurs d'ondes différentes, l'œil ne va pas les traiter de la même manière. Il faut donc
introduire un chiffre v qui va caractériser la réponse de l'œil au stimuli. Ce dernier corrige la différence de
perception de l'œil.
On définie une fonction v qui à la longueur d'onde λ va associer un chiffre v(λ) compris entre 0 et 1. Ceci
peut
La fonction
se
résumer
par
est normalisée et s'appelle fonction de sensibilité spectrale. Logiquement, cette
fonction tend vers zéro dès que l'on sort de l'intervalle
Grâce à cette fonction on peut calculer la puissance du flux lumineux associé à un rayonnement
polychromatique par la formule suivante :
P : Puissance perçue par l'œil du rayonnement (lm)
Φ(λ)
v(λ)
:
:
densité
efficacité
de
flux
lumineuse
énergétique
relative
(sans
(W/m)
unité)
K : coefficient de proportionnalité (lm/W)

En
vision
La fonction
photopique
(de
jour)
atteint son maximum pour λ=555 nm et on a K=683 lm/W.
C'est à dire qu'un faisceau lumineux monochromatique de longueur d'onde λ=555 nm de 1 W sera
"vu" plus lumineux par l'œil que n'importe quel faisceau de même puissance mais de longueur
d'onde différente.

En
La fonction
vision
scotopique
(de
nuit)
atteint son maximum pour λ=507 nm et on a K=1707 lm/W.
Son allure est différente que dans le cas d'une vision photopique. En effet
est plus
"fine" et légèrement décalée vers les plus courtes longueurs d'onde.
On rencontre également l'expression suivante :
puissance du flux lumineux reçu par l'œil. Avec
pour déterminer la
qui est l'efficacité lumineuse.
L'utilisation de K(λ) permet de mieux mettre en évidence les différences entre la vision de jour et de nuit
(respectivement photopique et scotopique).
La fonction
est obtenue par superposition des fonctions
propres à chaque type
de cônes.
Concrètement ...
Si on note P réel la puissance émise par une source et P perçue la puissance perçue par l'œil, on a P
perçue = P réel × v(λ)
Prenons trois longueurs d'onde : λ orange=620 nm, λbleue=430 nm et λo=555 nm
Un flux énergétique d'un watt de longueur d'onde λo=555 nm engendre un flux lumineux de Φo=683 lm.
Pour
Φ
une
puissance
orange=
Po
×
de
v(λ
la
orange)
source
=
683
d'un
×
watt,
v(620)
le
flux
lumineux
=
683
×
0,381
sera
=
inférieur.
260,2
lm
Φ bleue= Po × v(λ bleue) = 683 × v(430) = 683 × 0,0116 = 7,9 lm
Conclusion :
pour l'œil (en vison diurne) alors que la source
d'alimentation et le rendement énergétique de la LED sont les mêmes.
Dans le cas d'une vision nocturne, la différence de puissance perçue est encore plus flagrante.
Quelques valeurs supplémentaires :
1
watt
de
flux
radiométrique =
0.27
=
25.9
=
220.0
lm
lm
lm
pour
λ=400
nm
pour
λ=
450
nm
pour
λ=
500
nm
=
679.0
lm
pour
λ=
550
nm
=
683.0
lm
pour
λ=
555
nm
=
430.0
lm
pour
λ=
600
nm
=
73.0
pour
λ=
650
nm
lm
= 2.78 lm pour λ= 700 nm
On a donc, pour deux flux de même énergie, deux sensations visuelles différentes. Un autre jeu d'unité
s'impose.
Réalisé le 03/03/2007 par Benjamin MONTEIL
La vision
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Le mécanisme de la vision
La lumière émise par le soleil constitue un spectre de l’infrarouge aux ultraviolets. On appelle la lumière
visible la partie du spectre électromagnétique que notre œil est capable de transformer en influx nerveux.
La lumière entre dans l’œil par la cornée, l’iris régule le flux lumineux via la pupille, le cristallin quant à lui
permet d’avoir une vision nette. Ensuite a lumière traverse le corps vitré pour atteindre la rétine endroit où
se forme l’image.
La rétine est constituée de cellules photoréceptives qui transforment le signal lumineux en influx nerveux.
La rétine est composée d’environ 100 millions de cellules bâtonnets et d’environ 5 millions de cônes.
Les bâtonnets se trouvent à la périphérie et possèdent une très grande sensibilité à la lumière (vision de nuit
dite scotopique). Les bâtonnets permettent une vision sans perception des détails car plusieurs cellules
sont connectées à une seule fibre optique. Les bâtonnets sont tous identiques et permettent une vision
achromatique. Ces cellules photoréceptrices sont constituées d’une chromoprotéine : la rhodopsine (qui
constitue le pourpre rétinien). En présence de lumière la rhodopsine blanchit d’où l’insensibilité à la lumière.
Les cônes se trouvent essentiellement dans la fovéa et constituent les seules cellules photoréceptrices à ce
niveau. Chaque cône est connecté à plusieurs fibres optiques ce qui permet une très bonne perception des
détails. On distingue 3 classes de cônes selon les pigments qui les constituent, qui ont une sensibilité
différente en fonction des longueurs d’ondes.
Ainsi, il y a les cellules contenant de l’érythrolabe sensibles au rouge (cône L), de la chloroblaste sensibles
au vert (cône M), de la cyanolabe sensibles au bleu (cône S). Les informations transmises par les cônes
permettent une vision chromatique (en couleur) par addition des trois couleurs perçues on dit donc que la
vision est trichromate. Les cônes permettent une vision diurne c’est-à-dire le jour.
Ces deux types de photorécepteurs sont complémentaires et transmettent aux cellules ganglionnaires qui,
par l’intermédiaire du nerf optique transmettent au cerveau l'image formée sur la rétine.
Ci-dessous les trois courbes d'absorbance relative : S(λ), M(λ) et L(λ).
On peut également observer la sensibilité des cônes et des bâtonnets.
Les
trois
paramètres
S(λ),
M(λ)
et
L(λ)
sont
liées
à
.
On peut donc utiliser la formule suivante :
v(λ)
par
la
relation
suivante
:
P
:
Φ(λ)
Puissance
:
perçue
densité
par
de
l'œil
du
flux
rayonnement 
énergétique
K : coefficient de proportionnalité
On prend en compte les trois types de cônes (types S, M et L). S pour courtes longueurs d'ondes (
Short wavelengths), M pour moyenne (
Medium) et L pour long (
Long).
On rappelle la fonction
A noter que l'œil possède une réponse logarithmique aux stimulations lumineuses. Il en résulte que l'œil peut percevoir des
intensités lumineuses de faibles à très intenses.
12/02/2007