Evolution d`une population d`insectes - Académie de Nancy-Metz

Evolution d’une population d’insectes
Croissance d'une population de tribolium confusum
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
025 50 75 100 125 150 175 200
jours
nomgre d'insectes
64 grammes de farine
valeurs expérimentales
16 grammes de farine
valeurs expérimentales

En milieu non renouvelé la population d’insectes peut être modélisée par une fonction de type
« logistique »
t
Ca
m
t1
. Pour l’exemple présenté ci-dessus, avec 16 grammes de farine, on obtient
ainsi la représentation graphique suivante :

Représentation graphique de la vitesse

Il semble que cette vitesse maximale soit atteinte pour t = 45 avec une valeur égale à peu près à 13.
On peut tracer la droite passant par le point d’abscisse 45, de coefficient directeur égal à 13 et
observer que cette droite traverse la courbe. On peut aussi observer la position de la tangente à un
point d’abscisse b .
Animation1