TP DE PHYSIQUE : LA VITESSE INSTANTANEE

TP DE PHYSIQUE : LA VITESSE INSTANTANEE.
Objectif :
 Présenter quelques méthodes d’étude des mouvements.
 Mesurer des vitesses instantanées.
 Représenter des vecteurs vitesse.
I] Les méthodes d’étude des mouvements.
1°) Etude du mobile autoporteur sur table à coussin d’air.
Le centre G de la section de base d’un mobile autoporteur produit des étincelles à intervalle de temps noté
τ constant. (Voir verso exemples 1 et 2).
2°) Chronophotographie.
Il s’agit de rafales de photos de l’objet prises à intervalle de temps τ constant ou de photos réalisées en
pause (dans le noir) avec un éclairage stroboscopique. (Voir verso exemple 3).
3°) Acquisition vidéo et traitement par un tableur.
Une vidéo est une succession d’images prises à intervalle de temps constant. Un logiciel d’acquisition
vidéo permet de visionner la vidéo image par image et de mémoriser les coordonnées d’un point choisi. Ces
coordonnées sont automatiquement placées dans un tableau et peuvent être exportées dans le tableur pour être
traitées. (Voir verso exemple 4).
II] La vitesse instantanée.
1°) Définition.
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant t donné. C’est la vitesse moyenne sur un intervalle de
temps très petit autour de l’instant considéré.
On représente la vitesse instantanée à l’instant t par un vecteur. Ce vecteur est tangent à la trajectoire de
M à l’instant considéré, il est dirigé dans le sens du mouvement. Sa valeur est définie par :
Vi = d(Mi-1, Mi+1) / (ti+1 – ti-1)
2°) Mesure manuelle et représentation.
Pour mesurer la vitesse au point Mi :
 Mesurer la distance séparant les points Mi-1 et Mi+1 sur l’image.
 Si l’image n’est pas à l’échelle 1, déterminer la distance réelle compte tenu de l’échelle.
 Repérer la tangente à la courbe en Mi (parallèle à la droite Mi-1 ; Mi+1)
 Choisir une échelle de représentation de la vitesse.
 Tracer le vecteur de longueur proportionnelle à la valeur de V.
3°) Mesure à l’aide d’un tableur.
Voici un extrait du tableau obtenu lors du
traitement d’une vidéo :
A
B
C
D
E
1
t(s)
x(m)
y(m)
2
0
4,93E-001
8,10E-001
3
0,04
4,44E-001
6,83E-001
4
0,08
4,10E-001
5,46E-001
5
0,12
3,71E-001
4,24E-001
A
B
C
D
E
t(s)
x(m)
y(m)
i-1
ti-1
xi-1
yi-1
i
ti
xi
yi
i+1
ti+1
xi-1
yi+1
La distance di entre le point Mi-1 et le point Mi+1 se calcule par la relation : di = √(xi+1-xi-1)² + (yi+1-yi-1)².
La vitesse se calcule ensuite par : Vi = di / (ti+1 – ti-1) = √(xi+1-xi-1)² + (yi+1-yi-1)² / (ti+1 – ti-1)
4°) Mesures à réaliser.
Sur les trois premiers clichés du verso, mesurer et représenter 3 vecteurs vitesses (préciser l’échelle de
représentation).
Sur le dernier cliché, déterminer les valeurs de 3 vecteurs vitesses.