Cours II : Interactions et cohésion de la matière La cohésion de la

COURS II : INTERACTIONS ET COHESION DE LA MATIERE
La cohésion de la matière se fait grâce à des interactions, dites fondamentales. On trouve ces
interactions à l’échelle astronomique, humaine ou microscopique (noyau atomique).
I – L’INTERACTION GRAVITATIONNELLE
1 – Loi de Newton
L’interaction gravitationnelle est définie par la loi de Newton vue en seconde.
Deux corps A et B (ponctuels ou à symétrie sphérique de masse) de masse mA et mB, séparés par
une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction FA/B et FB/A. Ces forces ont :
- même direction (celle de la droite joignant les centres des corps)
- des sens opposés (orienté vers le corps qui exerce la force.
- même valeur:
FA/B = FB/A = G mAmB
FA/B
2
B
d
G : constante de gravitation universelle G = 6,67.10-11 USI
FA/B et FB/A : force d’intéraction gravitationnelle en N
mA et mB : masses en Kg
d : distance en m.
FB/A
d
A
2- Ordre de grandeur
- Calculer la force d’interaction qui s’applique entre deux objets A et B, à symétrie sphérique, de
masses mA = mB = 1 kg situées à la distance d = 1 m l’un de l’autre.
FA/B = FB/A = G mAmB = 6,67.10-11 N
d2
- Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et la Terre.
L’objet étant situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et la Terre présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse de la Terre MT = 5,98.1024 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
FT/A = FA/T = G mAMT = 6,67.10-11 x 1 x 5,98.1024 = 9,8 N
RT 2
(6380.103)2
Remarque :
Cette force d’intéraction d’un objet situé au voisinage de la Terre peut être assimilée au poids de
cet objet. (Rappel : P = mg avec g intensité de la pesanteur = 9,81 N/kg)
P = mAg = 1 x 9,81 = 9,81 N
donc g = G
MT
R T2
- Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et le Soleil.
L’objet étant situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et le Soleil présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse du Soleil MS = 1,98.1030 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
Distance entre les centres de la Terre et du Soleil : d = 1,50.108 km.
FS/A = FA/S = G mAMs = 6,67.10-11 x 1 x 1,98.1030 = 5,87.10-3 N
d2
(1,50.1011)2
- Calculer la force d’interaction gravitationnelle qui s’applique entre deux protons.
Données :
mp = 1,67.10-27 kg.
distance moyenne proton – proton d = 4,8 fm.
Fp/p = Fp/p = G mpmp = 6,67.10-11 x (1,67.10-27)2 = 8,1.10-36 N
d2
(4,8.10-15)2
- Conclure en comparant les différentes intéractions.
L’interaction de la Terre sur un objet placé à son voisinage est prépondérante par rapport à celle
du soleil sur cet objet : L’objet va donc rester à la surface de la Terre. On pourra aussi négliger
l’attraction entre deux objets par rapport à l’attraction terrestre.
L’interaction gravitationnelle assure la cohésion de la matière à l’échelle de l’univers.
II – L’INTERACTION ELECTRIQUE (OU INTERACTION COULOMBIENNE)
1- Charges et interaction électrique
Voir TP
2 – Conducteurs et isolants
Dans certains matériaux, on constate que les charges électriques peuvent se déplacer. Ces
matériaux sont appelés conducteurs et les autres isolants.
En général les métaux sont de bons conducteurs car ils possèdent des électrons libres de se
déplacer.
Les solutions ioniques sont également conductrices.
Lorsqu’aucune charge électrique n’est susceptible de se déplacer le corps est un isolant.
Exemple : les solides ioniques, le diamant, l’éthanol.
3 – Loi de Coulomb
Deux corps A et B ponctuels portant les charges respectives qA et qB, séparés par une distance d,
exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction FA/B et FB/A. Ces forces ont :
- même direction (celle de la droite joignant les centres des corps)
- même valeur:
FA/B = FB/A = k qAqB
d2
k : constante physique caractérisant le milieu k = 9.10-9 N.C-2.m2.
FA/B et FB/A : force d’intéraction électrique en N
qA et qB : charges en C
d : distance en m.
FB/A
-le sens dépend des charges portées.
qA
Si les charges ont même signe, l’interaction est répulsive.
FA/B
d
qB
Si les charges n’ont pas même signe, l’interaction est attractive.
FA/B
FB/A
qA
d
qB
3 – Ordre de grandeur
- Calculer la force de répulsion électrique qui s’applique entre deux protons.
Données :
qp = +e = 1,6.10-19 C.
distance moyenne entre deux protons d = 4,8 fm.
Fp/p’ = Fp/p’ = k qp2 = 9.109 x (1,6.10-19)2 = 10 N
d2
(4,7.10-15)2
- Comparer les interactions électrique et gravitationnelle à l’échelle microscopique.
L’attraction gravitationnelle est négligeable devant l’attraction électrique au niveau
macroscopique.
- S’il n’existait que ces deux interactions dans le noyau atomique, que se passerait-il ? Conclure.
La répulsion électrique est bien plus importante que l’attraction gravitationnelle donc le noyau se
disloquerait. Il existe donc une autre interaction qui assure la cohésion du noyau : l’interaction
forte.
(Activité documentaire p 37 à faire en TP)
III – COMPARAISON DES INTERACTIONS
1 – Analogies
Les forces gravitationnelle et électrique ont des expressions de la même forme (proportionnelles
au produit des grandeurs masses ou charges et inversement proportionnelles au carré de la
distance entre les deux objets).
Ces forces ont une portée limitée.
2 – Différences
- Domaines de prédominance :
L’intéraction électrique prédomine à l’échelle atomique, ionique et moléculaire. (échelle
macroscopique)
L’intéraction gravitationnelle prédomine à l’échelle astronomique.
L’intéraction forte entre protons et neutrons s’oppose à l’intéraction électrique répulsive entre
les protons du noyau. Elle prédomine dans le noyau atmique.
- Les forces dues aux intéractions gravitationnelle et forte sont toujours attractives ; ce qui
n’est pas le cas pour l’intéraction électrique.
Activité 1 :
1) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre deux objets A et B, à symétrie sphérique, de masses mA =
mB = 1 kg situées à la distance d = 1 m l’un de l’autre.
2) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et la Terre. L’objet étant
situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et la Terre présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse de la Terre MT = 5,98.1024 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
3) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et le Soleil. L’objet étant
situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et le Soleil présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse du Soleil MS = 1,98.1030 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
Distance entre les centres de la Terre et du Soleil : d = 1,50.108 km.
4) Calculer la force d’interaction gravitationnelle qui s’applique entre deux protons.
Données :
mp = 1,67.10-27 kg.
distance moyenne proton – proton d = 4,8 fm.
5) Conclure en comparant les différentes intéractions.
Activité 2 :
1) Calculer la force de répulsion électrique qui s’applique entre deux protons.
Données :
qp = +e = 1,6.10-19 C.
distance moyenne entre deux protons d = 4,8 fm.
2) Comparer les interactions électrique et gravitationnelle à l’échelle microscopique.
3) S’il n’existait que ces deux interactions dans le noyau atomique, que se passerait-il ? Conclure.
Activité 1 :
1) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre deux objets A et B, à symétrie sphérique, de masses mA =
mB = 1 kg situées à la distance d = 1 m l’un de l’autre.
2) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et la Terre. L’objet étant
situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et la Terre présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse de la Terre MT = 5,98.1024 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
3) Calculer la force d’interaction qui s’applique entre un objet A, de masse mA = 1 kg et le Soleil. L’objet étant
situé à la surface de la Terre.
Données :
L’objet et le Soleil présente une répartition de masse à symétrie sphérique.
Masse du Soleil MS = 1,98.1030 kg
Rayon de la Terre RT = 6380 km.
Distance entre les centres de la Terre et du Soleil : d = 1,50.108 km.
4) Calculer la force d’interaction gravitationnelle qui s’applique entre deux protons.
Données :
mp = 1,67.10-27 kg.
distance moyenne proton – proton d = 4,8 fm.
5) Conclure en comparant les différentes intéractions.
Activité 2 :
1) Calculer la force de répulsion électrique qui s’applique entre deux protons.
Données :
qp = +e = 1,6.10-19 C.
distance moyenne entre deux protons d = 4,8 fm.
2) Comparer les interactions électrique et gravitationnelle à l’échelle microscopique.
3) S’il n’existait que ces deux interactions dans le noyau atomique, que se passerait-il ? Conclure.