resumé

Ce travail se situe dans le contexte général des approches non perturbatives de la Chromo
Dynamique Quantique (QCD) qui est considérée comme la théorie fondamentale de
l'interaction forte.
Dans le cadre de QCD, ce type de méthodes non perturbatives s'avèrent nécessaires pour la
description de grandeurs nucléaires et hadroniques. Parmi toutes les méthodes non
perturbatives, notre travail s'inscrit dans le cadre de la théorie du potentiel effectif. Dans
cette approche, le potentiel d'interaction quark antiquark est un ingrédient essentiel. La
partie Coulombienne de ce potentiel fait intervenir la constante de couplage effective de
l'interaction forte. Ce couplage calculé dans un contexte strictement perturbatif, à hautes
énergies, exhibe une singularité non physique (pôle de Landau) qu'il est nécessaire de
régulariser. Différents modèles (théoriques ou phénoménologiques) de régularisation non
perturbatives de cette constante de couplage existent dans la littérature.
L'objectif de ce travail est d'étudier dans quelle mesure le spectre expérimental des mésons
(états liés quark antiquark) permet de déterminer le comportement du couplage de
l'interaction forte à basses et moyennes énergies. Nous voulons également déterminer le
potentiel d'interaction quark antiquark reproduisant la spectroscopie des mésons et
compatible avec les données expérimentales les plus récentes de ce couplage.
Nous sommes placés dans le cadre Non Relativiste pour la description des états liés formés
de quarks lourds.
En utilisant différents modèles de régularisation du couplage de l'interaction forte, nous
avons étudié la compatibilité de ces modèles avec les données expérimentales de ce
couplage. Nous avons également calculé le spectre théorique des mésons lourds et
déterminé, par fit sur les masses expérimentales, les valeurs critiques des paramètres des
différents modèles.
Les différents résultats obtenus ont été discutés et interprétés.
Les résultats expérimentaux les plus récents nous ont permis de sélectionner, parmi les
modèles étudiés, celui permettant de reproduire avec une excellente précision : les masses
expérimentales des mésons lourds ainsi que les données expérimentales du couplage de
l'interaction forte.