Texte du contrôle théorique

Contrôle n° 2
Durée : 1 heure. L’usage de la calculatrice est autorisé
Note importante 1 : Une présentation et une rédaction soignée de la copie est indispensable ;
il n’y aura pas de bonus pour les copies correctement présentées et rédigées mais un malus
(pouvant atteindre 5 points) dans le cas contraire.
Note importante 2 : Tout résultat numérique donné sans unité sera considéré comme faux.
Mesurer la température de la salle avec une CTP
Les différentes parties I, II, III et IV de ce problème sont, dans de larges mesures,
indépendantes les unes des autres.
I - Etalonnage de la CTP
Une CTP (thermistance à coefficient de température positif) est un composant électrique dont
la résistance dépend de la température. On étudie la variation de la résistance RTH de cette
CTP en fonction de la température T. Les mesures suivantes sont obtenues :
T
(°C)
2
4
6
11
13
15
17
22
25
40
45
50
RTH
(Ω)
1684
1730
1740
1789
1820
1850
1880
1946
2000
2150
2250
2350
I – 1 – Pourquoi dit-on que la CTP est une thermistance à coefficient de température positif ?
I – 2 - Tracer la courbe qui représente l’évolution de la résistance RTH en fonction de la
température. L’échelle utilisée sur l’axe des abscisses (horizontale) sera de 1 cm pour 5°C.
L’échelle utilisée sur l’axe des ordonnées (verticale) sera de 1 cm pour 100 .
I – 3 - En utilisant la courbe, indiquer quelle est la résistance de la CTP lorsque la température
est de 20 °C.
I – 4 - En utilisant la courbe, indiquer quelle est la température lorsque la résistance de la CTP
est 1800 Ω.
II - Relation entre la résistance de la CTP et la température
On souhaite trouver une relation mathématique entre la résistance RTH de la CTP et la
température T. La courbe obtenue dans la partie précédente est une droite.
II – 1 - Peut-on dire que la résistance RTH de la CTP est proportionnelle à la température T de
la salle ? Pourquoi ?
II – 2 - Calculer le coefficient directeur de la droite. On détaillera le raisonnement utilisé.
II – 3 - Déterminer l’équation de cette droite et indiquer ainsi la relation liant la résistance RTH
de la CTP et la température T.
II – 4 - En utilisant la relation obtenue à la question II – 3, calculer la résistance de la CTP
lorsque la température est de 20 °C. Comparer le résultat obtenu à celui de la question I – 5.
II – 5 - En utilisant la relation obtenue à la question II – 3, calculer est la température lorsque
la résistance de la CTP est 1800 Ω. Comparer le résultat obtenu à celui de la question I – 6.
III - La CTP est –elle un conducteur ohmique ?
On a tracé la caractéristique de la CTP. Pour ce faire, on a réalisé le montage suivant :

La tension UAB aux bornes de la CTP et l’intensité I du courant ont été mesurées et les
mesures obtenues ont été rassemblées dans le tableau suivant :
I (A)
1,0.10-3
2,0.10-3
3,0.10-3
4,0.10-3
5,0.10-3
6,0.10-3
7,0.10-3
8,0.10-3
UAB (V)
2,0
4,0
6,0
8,0
10
12
14
16
III – 1 – Tracer la caractéristique de la CTP c’est à dire la courbe qui représente l’évolution de
la tension UAB en fonction de l’intensité I du courant.
III – 2 – La tension UAB est-elle proportionnelle à l’intensité I ? Pourquoi ?
III – 3 – Pourquoi peut-on dire que la CTP est un conducteur ohmique ?
III – 4 – Quel est le coefficient directeur de la droite obtenue ?
III – 5 – En déduire la relation liant UAB à I.
IV - Mesure de la température de la salle
On utilise enfin la CTP pour mesurer la température de la salle. On réalise alors le montage
suivant :
On fixe la tension aux bornes du générateur de manière à ce que UPN = 5,0 V. On mesure la
tension UAB et on lit UAB = 3,3 V.
IV – 1 – Calculer la tension UBC. On détaillera le raisonnement utilisé en indiquant la loi
utilisée.
IV – 2 – Calculer la résistance RTH de la CTP. On détaillera le raisonnement utilisé en
indiquant la loi utilisée.
IV – 3 – En utilisant la relation obtenue à la question II – 3, calculer la température T de la
salle. On détaillera le raisonnement et les calculs réalisés.
Quelques conversions
Attention : Aucun point ne sera attribué en l’absence de raisonnement détaillé et rédigé.
1°) Convertir le nombre décimal 244 en binaire. Expliquer votre conversion.
2°) Convertir le nombre décimal 121 en hexadécimal. Expliquer votre conversion.
3°) Convertir le nombre binaire 11011010 en décimal. Expliquer votre conversion.
4°) Convertir le nombre binaire 11100101 en hexadécimal. Expliquer votre conversion.
5°) Convertir le nombre hexadécimal AF en décimal. Expliquer votre réponse.
6°) Convertir le nombre hexadécimal BC en binaire. Expliquer votre réponse.