série 4 - Diaf ahmed website

Institut des Sciences et Technologie
Centre Universitaire de Khemis-Miliana
Licence Sciences et Techniques
2011/2012
Module : Physique II
SERIE N°4
EXERCICE 1:
Une sphère pleine, S1 métallique, neutre et de rayon a, est placée au centre
d'une coquille conductrice sphérique, S2, de rayon intérieur b et extérieur c
(figure 01). La sphere externe est portée à un potential ( - V0 ) à l'aide d'un
générateur. Soit Qa, Qb, et Qc les charges portées par les surfaces de rayons a, b
et c respectivement. On donne : a = 10 cm, b = 20 cm, c = 22 cm, V0=1000 V.
1/ Déterminer les charges Qa, Qb, et Qc.
2/ On considère le cas où la sphere intérieure S1 porte une charge Qa= 1µC.
Quelle devrait être la valeur de V0 pour que le potential de la sphere intérieur
soit nul ?
EXERCICE 2:
Une sphère conductrice A, de rayon RA portée à un potentiel VA se trouve à
l’intérieur d’une autre sphère B, reliée au sol, de rayon intérieur Ri et extérieur
Re (figure 02).
1/ Déterminer le champ électrique E(r) dans la région RA <r<Ri .
2/ En déduire l’expression de la charge q ( RA ,Ri , VA ).
A.N : RA =20cm, Ri =21cm, VA= 30 kV.
Déterminer l’expression du potentiel V(r) dans tout l’espace.
4/Tracer graphiquement V(r).
Qc
VB
Qa
c
a
Qb
RA
Re
b
Ri
VA
V0
Figure 02
Figure 01
1
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Module : Physique II
EXERCICE 3:
Une sphère A, reliée au sol, est placée au centre d’une coquille sphérique B
portée à un potentiel VB par rapport au sol ( voir figure 02).
1/ Donner les expressions du champ et du potentiel électrique :
a/ dans la région comprise entre les deux sphères (RA< r < Ri ) ;
b/ à l’extérieurs de B ( r > Re ).
2/ Trouver les expressions des charges portées par les surfaces intérieure et
extérieure de la sphère B.
VB
RA
Re
Ri
VB
Figure 03
EXERCICE 4:
Soient, ci-dessous, deux associations de condensateurs.
1/ Calculer les capacités équivalentes aux deux associations.
2/ Dans chacun des cas, on applique entre A et B une d.d.p de 1000V puis on
débranche la source et on réalise un court circuit entre A et B. Calculer la
quantité de charge qui a circulé et l’énergie libérée durant cette opération.
6μF
8μF
3μF
3μF
3μF
A
B A
B
3μF
5μF
3μF
Figure 04
3μF
2
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Module : Physique II
EXERCICE 5:
Soit un condensateur plan idéal formé par deux armatures ( P1) et ( P2)
conductrices de surfaces S = 226 cm2 et séparées par du vide d’épaisseur
d=0.3mm.
1/ Le condensateur est branché à un générateur de F.e.m E0=120V.
a/ Retrouver l’expression de la capacité du condensateur et la calculer.
b/ Calculer la charge portée par chaque armature ainsi que l’énergie
emmagasinée.
c/ Déterminer les forces qui s’exercent sur les armatures.
2/ On introduit parallèlement entre les armatures une plaque conductrice (L),
neutre, de même dimensions et d’épaisseur h (figure 05). Le générateur étant
branché :
a/ Expliquer qualitativement ce qui ce passe et représenter la nouvelle répartition
des charges.
b/ Donner l’expression de la capacité équivalente du système.
c/ Quelle est l’épaisseur h de la plaque si la capacité équivalente vaut 1 μF ?
P1
(L)
h
d’
E0
d
P2
Figure 05
3