TPMS_TS2\SERIE2_phyS_TS2\20_rayonnement_TS2

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TS2 Génie Optique Photonique
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RAYONNEMENT D’UNE SOURCE
Durée: 3H. Ce T.P. comporte 3 pages. Lieu : salle B14 poste M
Une source peut être plus ou moins directive ; sa directivité est caractérisée par son dia-
gramme d’émission qui est étudié dans un autre TP.
Ici on va s’intéresser :
 à la quantité de rayonnement émis par unité de surface de la source et on fera la diffé-
rence entre corps noir et corps gris
 à la manière dont s’effectue le transfert d’énergie lumineuse jusqu’au récepteur
 aux applications de la thermographie
http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_noir
INTRODUCTION ET TRAVAIL THEORIQUE PREPARATOIRE :
 Rayonnement émis
Tout corps émet spontané-
ment et en permanence un rayon-
nement électromagnétique dont le
spectre continu a une répartition
énergétique fonction de la tempéra-
ture : c'est le rayonnement ther-
mique. L’expérience a permis de
réaliser que le rayonnement d’un
solide était dû aux molécules si-
tuées au voisinage de sa surface et
qu’il est pratiquement indépendant
de l’état intérieur du matériau.
L’énergie rayonnée par unité
de temps (flux d’énergie J.s-1 = W)
dépend de la température de sur-
face, de l’étendue de la surface, de
l’état de surface, de la direction
considérée et de la nature du maté-
riau.
L’étude du rayonnement est basée sur un corps idéal, le corps noir, dont le rayonnement a
des propriétés intéressantes. Dans le TP, on simulera un corps noir idéal par un four dont la
température est ajustable en fonction de la tension d’alimentation.
 Sa surface est capable d’absorber tout le rayonnement qu’elle reçoit.
 Son émittance M (puissance par unité de surface en W.m-2) est donnée par la loi de Sté-
fan-Boltzmann : elle est proportionnelle à la puissance quatrième de la température ab-
solue de sa surface :
4
TM 
avec :
T : température de surface (en K)
 : constante de Stefan 5,67.10-8 W.m-2.K-4
Emission d’un corps noir pour différentes températures

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Un corps réel (qui n’est pas noir), la loi de proportionnalité à la puissance quatrième de T est
encore vraie mais la valeur du coefficient de proportionnalité est modifiée. On introduit la notion
d’émissivité  d’un corps telle que :
4
TM 
0 <  < 1  = 1 pour le corps noir "idéal".
  0,2-0,5 pour un corps "gris"
  0,1 pour un corps réfléchissant…
On peut avoir accès à la température locale d’un objet avec une sonde classique (thermo-
mètre, thermorésistance, thermocouple) ou avec une sonde éloignée (pyromètre optique).
Le rayonnement d’un corps noir n’est pas réparti uniformément sur toutes les longueurs
d’onde mais il a une distribution spectrale caractéristique. Pour des corps dits corps gris, la dis-
tribution spectrale correspond à celle d’un corps noir. Cette émission présente un maximum
pour la longueur d’onde
)K(T
2898
)µm(
max 
(loi de Wien)
Une caméra thermique permet d’avoir accès sans contact à la mesure d’une grande surface
d’un objet. A l’aide d’une optique adaptée, on réalise l’image l’émittance de l’objet sur un cap-
teur sensible aux IR : si l’on connaît l’émissivité de cet objet, on peut donc remonter à la tempé-
rature en tout point de l’objet ; c’est le but de la thermographie infrarouge.
QUESTIONS
1. Quelle est l’émittance (prendre  = 1) et autour de quelle longueur d’onde se situe le
maximum du spectre émis par :
 Le soleil si T est voisin de 5750K
 Le filament d’une lampe à incandescence si T est voisin de 2800K
 La paroi interne d’un four si T est voisin de 430°C
 Un objet à température ambiante
 L’espace intersidéral si T est de l’ordre de 3K
2. Pour un corps noir :
4
cn TM 
Pour des corps dits corps gris, on a néanmoins un degré d’émission  plus faible et
donc aussi un degré d’absorption . Leur radiation spécifique dépend également de la
quatrième puissance de la température absolue T, c.-à-d. qu’on a :
4
cg TM 
.
L’environnement, qui est à la température T0, irradie le corps qui absorbe en même
temps la quantité
4
0cg T'M 
. Par conséquent, si l’on fait un bilan, on ne va pas me-
surer la totalité de la puissance surfacique rayonnée Mcg mais la puissance surfacique
Mcg’’ prélevée du corps par rayonnement
)TT(''M 4
0
4
cg 
.
Calculer :
 la puissance rayonnée à travers un trou de 1cm2 par un corps noir porté à une
température de 400°C si la température ambiante est de 25°C.
 l’émittance (puissance surfacique) d’un corps porté à une température de 80°C si
la température ambiante est de 25°C si  = puis si  = 

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 Transfert du rayonnement et puissance détectée
Avant d’arriver sur la cible, le
rayonnement émis peut subir dif-
férents types d’interactions (voir
exemple ci-contre)
QUESTIONS
On rappelle que :
 l’angle solide sous lequel est
vu un petit objet, tel qu’un cap-
teur, est le quotient de son
aire projective (perpendicu-
laire à la direction de propaga-
tion du rayonnement) sur la
distance au carré
2
D
dS
d
 L’intensité énergétique d’une
source est le quotient de la puissance récupérée sur le capteur sur l’angle solide précédent
d
dP
I
1) Un capteur de surface sensible dS = 0,45 mm² reçoit une puissance de dP = 25 µW
lorsqu’il est placé à D = 40 cm d’une source directive, sur l’axe de symétrie de cette source.
Calculer l’intensité énergétique de la source dans la direction principale d’émission.
2) Une source ponctuelle émet de manière isotrope. Elle est placée à une distance D = 1 m
d’un plan horizontal. A la verticale de la source l’éclairement photométrique (ou lumineux)
vaut 1000 lux. La loi de variation de l’éclairement est :
2
3
2
²D²x
1
1
D
I
E
.
 De quelle distance x faut-il s’éloigner sur le plan horizontal pour que l’éclairement ne
soit plus que de 500 lux ?
 On se déplace maintenant le long de l’axe vertical en x = 0. Que vaut l’éclairement à
0,5 m et à 2 m ?
Différents types d’interactions durant le transfert d’énergie.

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 Caméra thermique
Consulter les vidéos sur le site : http://www.flir.com/cvs/eurasia/fr/content/?id=5806 en parti-
culier :
Et aussi :
MATERIEL :
Cellule de Moll :
Ce capteur de rayonnement mesure l’intensité d’un rayonnement incident.
L’énergie rayonnante est convertie en énergie thermique.
L’élément sensible, une thermopile de Moll, comprend plusieurs thermocouples branchés en
série (pour chaque élément du thermocouple, les points de mesure sont en contact de
l’absorbeur de rayonnement alors que ses points de référence sont en contact avec le corps ex-
térieur de la cellule qui doit rester à température ambiante).

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Elle produit une tension proportionnelle à la différence entre l’intensité du rayonnement reçu
et celui perdu (la sonde ayant une température non nulle, elle rayonne également !). Cette ten-
sion est mesurée à l’aide d’un microvoltmètre
Le domaine de mesures des longueurs d'onde est situé entre 0,5 µm et 40 µm.
- Pyromètre optique Flashpoint FX. + Thermocouple d'étalonnage : voir Annexe 2 :
Notice d'utilisation.
Cube de Leslie
Le cube de Leslie a quatre faces latérales avec des sur-
faces de nature différente et donc d’un degré d’émission dif-
férent.
Il permet l’étude du rayonnement thermique à partir de dif-
férents types de surfaces à la même température : Noir mat
– Blanc mat – Aluminium poli (brillant) – Aluminium dépoli
(mat).
Une surface est métallique mate, une deuxième est métal-
lique polie, une troisième est laquée blanc et la quatrième
laquée noir.
Dans l’expérience, on commence par remplir le cube avec
de l’eau très chaude. Le rayonnement calorifique qui se dé-
gage des surfaces du cube est mesuré avec une pile ther-
moélectrique de Moll en fonction de la température en
baisse.
Le cube est chauffé avec une lampe de 100 W, à intensité variable. La relative finesse des
parois d’aluminium assure une température identique sur les 4 faces à une fraction de degré
près.
La température des faces du cube est mesurée avec une thermistance placée dans un coin
du cube.
La mesure de la résistance avec un ohmmètre permet de déterminer la température
à l’aide de tables (voir annexe 2) ou à l'aide de la relation
CUBE
T
eR
4306
2.10.42,5 
915,2
4306
)ln( 
CUBE
T
R
DOCUMENTS joints :
- Annexe 1 : Table de correspondance « Résistance de la thermistance du cube de Leslie»
 « Température ».
- Annexe 2 : Extrait du mode d’emploi du pyromètre optique FLASHpoint FX et Notices
simplifiées (allemand ou anglais)
- Annexe 3 : Liste du matériel / Schémas & photos des montages
Cube de Leslie