is-lm

C'est quoi le modèle IS-LM ?
Le modèle IS-LM est un modèle macroéconomique qui décrit l'équilibre d'une
économie composée de trois marchés (les biens, la monnaie et les titres).
C'est un modèle que l'on doit à John Hicks (1937) et qui est supposé représenter
les mécanismes keynésiens élémentaires.
Les prix y sont supposés fixes. L'économie est supposée en situation de capacités
de production excédentaires, de sorte qu'on n'est pas obligé de formuler une
fonction de production explicite. Le revenu évolue en fonction de la demande
globale.
En vertu de la loi de Walras, selon laquelle quand dans une économie à n
marchés n - 1 marchés sont équilibrés le nième l'est aussi. On s'abstient d'étudier
le marché des titres.
Fonctions de comportements
Les fonctions de comportement du modèle sont macroéconomiques, non basées
sur un choix individuel. Elles décrivent le comportement agrégé des agents
économiques.
La consommation est une fonction croissante du revenu disponible.
C = Q(Y - T(Y))
T les impôts, sont fonction du revenu, T(Y). T' est compris entre 0 et 1.
Q' la propension marginale à consommer le revenu disponible est comprise entre
0 et 1.
Pour simplifier la présentation du modèle, on va poser que :
C = Q(Y - T(Y)) = C(Y)
Compte tenu des propriétés des fonctions Q et T, définies ci-dessus :
C'(Y) compris entre 0 et 1.
Par la suite, du fait de cette présentation, la fiscalité restera inchangée.
L'investissement est une fonction décroissante du taux d'intérêt :
I = I(r)
I'(r) < 0
La demande de monnaie est une fonction croissante du revenu Y et décroissante
du taux d'intérêt r :
L = L (Y,r)
L'y(Y,r) > 0, traduisant un motif de transaction et de précaution
L'r(Y,r) < 0, traduisant un motif de précaution et un motif de spéculation
Les agents économiques choisissent de détenir de la monnaie selon leurs besoin
de transactions, qui augmentent avec le revenu et selon taux d'intérêt qui
détermine s'il est plus intéressant de détenir de la monnaie ou des titres (dans
l'esprit du modèle, les titres sont des obligations).
Le marché des biens, la courbe IS
L'équilibre sur le marché des biens est réalisé si la demande est égale à l'offre :

Y = C + I + G
La demande se décompose entre consommation, investissement et dépenses
publiques (G), qui sont exogènes.
D'où :
Y = C(Y) + I (r) + G (1)
Avec des fonctions C(Y) et I(r) usuelles, on peut reformuler cette équation sous la
forme :
r = D(Y) + G
Cette équation définit la courbe IS (pour Investement Saving, dans la mesure où
l'équation (1) peut être classiquement reécrite comme une égalité entre épargne
et investissement), qui est l'ensemble des couples (Y,r) tel que le marché des
biens est en équilibre.
Compte tenu des propriétés des fonctions C(Y) et I(r), on peut montrer que :
D' < 0
En effet, si on différencie (1) en maintenant G constant :
dY = dYC'(Y) + drI'(r)
dr/dY = I'(r) / [1 - C'(Y)] < 0
La courbe IS est décroissante (figure 1).
Quand le taux d'intérêt augmente, l'investissement diminue, réduisant la
demande et le revenu (via le mécanisme du multiplicateur keynésien).
Fig 1. La courbe IS
Le marché de la monnaie, la courbe LM
L'offre de monnaie M est supposée exogène, contrôlée par les autorités
monétaires.
A l'équilibre du marché de la monnaie, l'offre de monnaie est égale à la demande
de monnaie :

L (Y,r) = M (2)
L'équilibre du marché de la monnaie peut se reécrire sous la forme :
r = R(Y,M)
Cette équation définit la courbe LM (Liquidity Money), qui est l'ensemble des
couples (Y,r) tels que le marché de la monnaie est en équilibre.
Compte tenu de la forme de L(Y,r) :
R'y > 0
La courbe LM est croissante (figure 2).
En effet, en différenciant (2), en maintenant M constante :
dYL'y(Y,r) + drL'r(Y,r) = 0
dr/dY = - L'y(Y,r)/L'r(Y,r) > 0
Lorsque le revenu augmente, à masse monétaire inchangée, la demande de
monnaie pour un motif de transaction augmente. Pour rétablir l'égalité entre
offre et demande, le taux d'intérêt augmente.
Deux cas particulier doivent être envisagés :
- celui où la demande de monnaie pour réaliser les échanges est tellement
importante (du fait de l'importance de Y) qu'elle absorbe toute la masse
monétaire. En supposant que L(Y,r) est séparable et peut s'écrire L(Y,r) = L1(Y) +
L2(r), ce cas signifie que L1(Y) = M. Alors, LM est verticale.
- celui de la trappe à liquidité. Cas où les anticipations sont telles que la demande
de monnaie est infinie, quel que soit le niveau du taux d'intérêt. LM est
horizontale.
On suppose généralement que LM est divisé en trois parties : la partie normale et
les deux cas particuliers.
Fig 2. La courbe LM
L'équilibre global

Lorsque les deux marchés sont en équilibre, l'économie est à son équilibre global,
auquel correspond un couple (Y*,r*), tels que :
r* = D(Y*) + G
r* = R(Y*,M)
C'est le point d'intersection de IS et LM (figure 3).
Les valeurs des autres variables endogènes, C et I peuvent être déduites de Y* et
r*.
Fig 3. Equilibre global
Changements de politique économique
On peut agir sur le revenu global à partir des politiques monétaire et budgétaire.
La politique budgétaire consistera à faire varier les dépenses publiques, G. Ayant
fixé le taux d'imposition du revenu dans C(Y), on suppose implicitement que les
dépenses publiques sont financées par emprunt ou création monétaire. La hausse
des dépenses publiques a pour effet de stimuler la consommation, par le biais du
mécanisme du multiplicateur keynésien et ainsi d'accroître le revenu global.
A offre de monnaie (M) constante, la variation compatible avec un maintien de
l'équilibre est telle que :
dY = dYC'(Y) + drI'(r) + dG (marché des biens)
dYL'y(Y,r) + drL'r(Y,r) = 0 <=> dr/dY = - L'r /L'y (marché de la monnaie)
dG = [1-C'(Y)]dY - drI'(r) <=> dG/dY = [1-C'(Y)] - (dr/dY) I'(r) = [1 - C'(Y)] +
(L'y/L'r)I'(r)
dY/dG = 1 / [1 - C'(Y) + (L'y/L'r)I'(r)] (multiplicateur budgétaire)

Le terme 1/[1-C'(Y)] est le "multiplicateur keynésien de base", sans prise en
compte des variables financières. Il est positif. Plus il est élevé (ce qui signifie que
la propension marginale à consommer le revenu disponible est élevée), plus la
politique budgétaire est efficace.
Le second terme du dénominateur, (L'y/L'r)I'(r), exprime un effet d 'éviction de
l'investissement par la dépense publique. L'y/L'r <0 , I'(r) <0. Leur produit est
donc positif. De sorte que lorsque 1/[(L'y/L'r)I'(r)] augmente, la valeur du
multiplicateur baisse. Explication : quand le revenu augmente, il occasionne une
hausse de la demande de monnaie sur le marché de la monnaie (car pour réaliser
plus d'échanges, il faut détenir en moyenne plus de monnaie). Le taux d'intérêt
doit alors augmenter pour rétablir l'équilibre entre offre et demande de monnaie.
Cette hausse du taux d'intérêt a un effet dépressif sur l'investissement, qui
réduit l'effet multiplicateur de la dépense publique sur le revenu global.
En observant les termes du multiplicateur budgétaire, on peut avancer que :
- Plus l'investissement est sensible au taux d'intérêt et plus l'effet d'éviction sera
marqué.
- Plus la demande de monnaie est sensible au revenu et plus l'effet d'éviction est
important (car la hausse du taux d'intérêt nécessaire pour rétablir l'équilibre est
importante et donc l'effet sur l'investissement).
- Plus la demande de monnaie est sensible au taux d'intérêt, plus l'effet d'éviction
est faible (car une faible variation du taux d'intérêt réduit fortement la demande
de monnaie, ce qui suffit à rétablir l'équilibre sans trop affecter l'investissement).
- Plus IS est verticale, plus la politique budgétaire est efficace.
- Plus LM est verticale, moins la politique budgétaire est efficace.
Fig 4. Politique budgétaire expansionniste
La politique monétaire peut être vue comme une action sur les taux d'intérêt qui
aura un impact sur la masse monétaire ou comme une action sur la masse