academies de creteil paris versailles - Académie de Clermont

DANS CE CADRE
NE RIEN ÉCRIRE
Académie :
Examen :
Spécialité/option :
Epreuve/sous épreuve :
NOM
Session :
Modèle E.N.
Série :
Repère de l’épreuve :
(en majuscule, suivi s’il y a lieu, du nom d’épouse)
Prénoms :
Né(e) le :
du candidat :
n° dun°
candidat
(le numéro est celui qui figure sur la co
(le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste d’appel)
Appréciation du correcteur (uniquement s’il s’agit d’un examen).
Note :
20
MATHÉMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES (2 heures)
BEP
AMÉNAGEMENT FINITION
AUXILIAIRE EN PROTHÈSE DENTAIRE
BOIS : options scierie/fabrication bois et matériaux associés/construction bois/menuiserie-agencement
ÉLECTROTECHNIQUE ÉNERGIE ÉQUIPEMENTS COMMUNICANTS
ÉTUDES DU BÂTIMENT
FROID ET CONDITIONNEMENT DE L’AIR
INDUSTRIES GRAPHIQUES : options production graphique/production imprimée/façonnage de produits
imprimés
INSTALLATION DES SYSTÈMES ÉNERGÉTIQUES ET CLIMATIQUES
MAINTENANCE DES PRODUITS ET ÉQUIPEMENTS INDUSTRIELS
MAINTENANCE DES SYSTÈMES ÉNERGÉTIQUES ET CLIMATIQUES
MÉTIERS D’ART : arts de la pierre/marchandisage visuel/tapissier d’ameublement/verre (métiers de
l’enseigne et de la signalétique – verrerie scientifique et technique)
MÉTIERS DE L’HYGIÈNE DE LA PROPRETÉ ET DE L’ENVIRONNEMENT
MÉTIERS DE LA MODE : vêtement
MÉTIERS DU CUIR : options chaussures/maroquinerie
MÉTIERS DU PRESSING ET DE LA BLANCHISSERIE
MISE EN OEUVRE DES MATÉRIAUX : option industries textiles
MODELEUR MAQUETTISTE
OPTIQUE LUNETTERIE
PLASTIQUES ET COMPOSITES
PRODUCTION MÉCANIQUE
RÉALISATION D’OUVRAGE DE MÉTALLERIE DU BÂTIMENT
RÉALISATION D’OUVRAGES DU BÂTIMENT EN ALUMINIUM, VERRE ET MATÉRIAUX DE
SYNTHÈSE
RÉALISATIONS DU GROS ŒUVRE
REPRÉSENTATION INFORMATISÉE DE PRODUITS INDUSTRIELS
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES NUMÉRIQUES
TOPOGRAPHIE
TRAVAUX PUBLICS
Ce sujet comporte 13 pages dont une page de garde. Le candidat rédige ses réponses sur le sujet.
Barème :
Tous les exercices sont indépendants et peuvent être traités dans un ordre différent.
- Mathématiques : 10 points
- Sciences physiques : 10 points
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des
copies.
La calculatrice est autorisée. Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices
programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit
pas fait usage d’imprimante.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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MATHÉMATIQUES (10 points)
Exercice 1 (4 points)
À Paris, un tapis roulant d’une longueur totale de 185 m relie la gare Montparnasse à deux lignes de métro. Sa vitesse,
constante, est 3,3 km/h.
1.1
Montrer à l’aide d’un calcul que la vitesse du tapis roulant est 55 m/min.
1.2
Alexis arrive devant le tapis roulant et aperçoit son ami Sofyane, à environ 30 mètres de lui, se laissant porter par le
tapis roulant (voir schéma ci-dessous).
Comme, il y a beaucoup de monde sur le tapis roulant, Alexis décide de rattraper son ami en marchant à côté du
tapis roulant, à la vitesse constante de 4,2 km/h soit 70 m/min.
1.2.1
Entourer, parmi les formules proposées ci-dessous, celle qui exprime la distance d (en m) parcourue par
Alexis en fonction du temps t (en min) de marche.
d = 70 + t
1.2.2
d = 70 – t
d = 70 t
Compléter, ci-dessous, le tableau de valeurs de la fonction f, définie sur l’intervalle 0 ; 3,5, par f (x) = 70 x.
x
1
1,5
f (x)
70
105
2
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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1.3
On considère la fonction g, définie sur l’intervalle 0 ; 3,5 par g(x) = 55x + 30. Sa représentation graphique,
obtenue à l’aide d’un logiciel est donnée ci-dessous.
Représenter graphiquement la fonction f dans le plan rapporté au repère ci-dessus.
1.4
On admet que si x est le temps (en min) de marche d’Alexis, f (x) est la distance (en m) parcourue par Alexis et g(x)
celle parcourue par Sofyane.
Déterminer la distance qu’aura parcourue Sofyane lorsqu’Alexis le rattrapera. Justifier la réponse.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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1.5
Alexis veut rattraper Sofyane plus rapidement.
Pour modéliser la vitesse constante d’Alexis (en m/min), on a créé, à l’aide du logiciel utilisé précédemment, un
curseur « Vitesse », pouvant prendre des valeurs comprises entre 20 et 100.
Lorsqu’on actionne ce curseur la représentation graphique en pointillés est modifiée.
On a laissé apparents sur la copie d’écran ci-dessous le cas où le curseur est réglé sur 20 (v = 20 m/min) et sur 100
(v = 100 m/min).
1.5.1
Alexis veut rattraper Sofyane en 1 min 30 s. Décrire à l’aide d’une phrase comment utiliser le graphique
et le curseur « Vitesse » pour déterminer graphiquement la vitesse que devrait adopter Alexis.
1.5.2
Tracer en pointillés la droite (D) correspondant à la vitesse que devrait avoir Alexis pour rattraper
Sofyane en 1 min 30 s.
1.5.3
Par une lecture graphique, déterminer l’ordonnée du point de la droite (D) ayant pour abscisse 1.
1.5.4
En déduire la vitesse, en m/min, que devrait avoir Alexis pour rattraper Sofyane en 1 min 30 s.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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Exercice 2
(4 points)
Une entreprise qui fabrique des boulons pour l’industrie aéronautique teste deux nouvelles machines, A et B, utilisant le même
procédé de fabrication. En une journée, la machine A fabrique 1 500 boulons et la machine B fabrique 500 boulons. Pendant
100 jours, on teste les machines en dénombrant les boulons produits qui sont conformes et on obtient les graphiques suivants :
Le chef d’atelier, observant les graphiques, affirme : « la machine A est plus fiable car les résultats sont moins dispersés ».
L’objectif de cet exercice est de déterminer si cette affirmation est exacte ou non.
2.1
Le constructeur des deux machines certifie que, pour chacune d’elles, sur 5 boulons fabriqués, 4 sont conformes.
Calculer la probabilité p qu’un boulon fabriqué par l’une des deux machines soit conforme. Exprimer le résultat
en écriture décimale.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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2.2
On admet qu’une machine peut être considérée comme fiable si, lors des tests effectués, on constate qu’au
moins 95 % des fréquences de boulons conformes se situent dans l’intervalle de fluctuation de cette machine.
L’intervalle de fluctuation de la machine A est [0,774 ; 0,826].
Sur le graphique de la machine A, on a tracé, page précédente, les droites d’équations y = 0,774 et y = 0,826.
La machine A peut-elle être considérée comme fiable ? Justifier la réponse.
2.3
On s’intéresse maintenant à la machine B qui produit chaque jour un nombre de boulons nB égal à 500.
2.3.1 Calculer l’intervalle de fluctuation des fréquences concernant la machine B à l’aide de la formule

1
1 
;p
p 
 . On donne p = 0,8.
n
n 

B
B
2.3.2 Tracer, page précédente, sur le graphique de la machine B, les deux droites représentant les bornes de
cet intervalle de fluctuation.
2.3.3 La machine B peut-elle être considérée comme fiable ?
2.4
Le chef d’atelier affirme : « la machine A est plus fiable car les résultats sont moins dispersés ». Cette
affirmation du chef d’atelier est-elle exacte ou non ? Justifier la réponse.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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Exercice 3
(2 points)
On donne ci-dessous la vue en perspective cavalière (0,5 ; 45°) d’un solide. Les cotes sont en mètres.
3.1
Faire la représentation de la vue arrière du solide sur le papier millimétré ci-dessous.
Échelle : 1 mm représente 1 m.
13
Vue arrière
13
79
47
47
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Exercice 4 (5 points)
Le 20 mai 2011, on pouvait lire l’article suivant dans la presse :
Des centaines de poissons morts dans la rivière Corrèze à Tulle
À Tulle, on n’a jamais vu ça. «Vers 21 heures, l'eau est devenue verte et très mousseuse. On
voyait de gros poissons morts. Certains flottaient. C'était impressionnant », raconte Marc
Lescure, président de la société de pêche.
L'enquête menée par les gendarmes a rapidement permis de déterminer la cause de cette
pollution : le directeur d'une usine voisine a reconnu avoir rejeté accidentellement de grosses
quantités de sulfate d'aluminium dans la rivière.
La ville attend des résultats d'une enquête pour décider de la suite à donner à cet événement.
4.1
On a reproduit ci-dessous l’étiquette de sécurité du sulfate d’aluminium :
Sulfate d’aluminium
Al2(SO4)3
Phrases R
Risques de lésions oculaires graves.
R41
Phrases S
Éviter le contact avec la peau.
Éviter le contact avec les yeux.
En cas de contact avec les yeux, laver
immédiatement et abondamment avec de l’eau et
consulter un spécialiste.
Ne pas jeter dans l’égout.
S24
S25
S26
S29
4.1.1
Écrire en toutes lettres le nom des éléments chimiques qui composent le sulfate d’aluminium.
4.1.2
Cocher la case correspondant à la signification du pictogramme
présent sur l’étiquette de sécurité
du sulfate d’aluminium.
Facilement inflammable
Irritant/Nocif
Explosif
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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4.2
4.1.3
Relever sur l’étiquette l’indication qui prouve qu’il y avait danger à rejeter du sulfate d’aluminium dans
la rivière.
4.1.4
Entourer, parmi les symboles suivants, celui (ceux) nécessaire(s) pour manipuler du sulfate
d’aluminium en laboratoire.
Expérimentation
4.2.1
Quelques semaines après la pollution, des experts font un prélèvement d’eau dans la rivière afin de
vérifier un retour à la normale, c’est-à-dire afin de vérifier qu’il n’y a plus de traces de sulfate
d’aluminium dans la rivière.
On a reproduit ci-dessous quatre matériels de laboratoire qui servent à prélever un volume d’une
solution.
Indiquer, sous chaque dessin, le nom de chaque matériel en le choisissant dans la liste suivante :
Fiole
Burette
…………………….
Bécher
Pipette Spatule Tube à essai
…………………….
Éprouvette
…………………….
Coupelle
…………………….
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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4.2.2
Numéroter de 1 à 4, les étapes d’identification d’un ion en solution, en complétant par une phrase, si
nécessaire, la description de l’étape.
réactif
Étape n° ….. :
…………………………………………………………………
Étape n° ….. : Remplir à moitié un bécher avec la solution à
tester.
Étape n° ….. :
…………………………………………………………………
Étape n° ….. : Après ajout de quelques gouttes de réactif,
observer le mélange et comparer la couleur du précipité
obtenu avec le tableau de reconnaissance des ions.
4.2.3
Pour chercher la présence d’ions aluminium dans l’eau prélevée, les experts ont utilisé le schéma suivant.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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À l’aide du schéma, écrire le nom du réactif qui permet de mettre en évidence la présence :
 d’ions aluminium.

4.2.4
d’ions sulfate.
Dans trois tubes à essais contenant de l’eau prélevée dans la rivière, on a réalisé les tests suivants et
obtenu les résultats indiqués ci-dessous :
Citer l’(les) ion(s) présents dans l’eau prélevée dans la rivière.
4.2.5
Peut-on considérer que la pollution par le sulfate d’aluminium est terminée ? Justifier la réponse.
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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Exercice 5 (5 points)
Le dauphin est un mammifère de la famille des cétacés. Il perçoit, comme l'homme, les sons ayant une fréquence de 20 Hz à
20 kHz. Il est aussi capable d'émettre et de capter des ultrasons lui permettant de se localiser par écho grâce à un sonar
biologique.
5.1
Pour étudier expérimentalement les ultrasons produits par les dauphins, on dispose d'un émetteur et de deux
récepteurs à ultrasons que l'on place dans un récipient rempli d'eau. L'émetteur génère une onde ultrasonore
sinusoïdale. Un équipement ExAO permet d'enregistrer les signaux détectés par chacun des récepteurs séparés
d'une distance de 12 mm, le récepteur 1 étant le plus proche de l'émetteur.
Interface
ExAO
Émetteur
PC
Récepteurs
On obtient l'oscillogramme suivant :
(en trait plein)
(en pointillés)
5.1.1
Déterminer la période T des ondes ultrasonores issues de l’émetteur. Écrire le résultat en µs et en s.
On donne : 1 µs = 106 s.
5.1.2
En déduire la fréquence f des ondes ultrasonores.
On rappelle : f = Error! .
BEP
SESSION 2012
EG2 : Mathématiques – Sciences Physiques
Durée : 2 h 00
SUJET 15
Coefficient : 4
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5.1.3
La détection des ondes par le récepteur 2 est en retard par rapport à la détection des ondes par le
récepteur 1.
Parmi les propositions suivantes, entourer celle qui correspond à la durée de ce retard.
2 µs
5.1.4
5.2
8 µs
18 µs
Ce retard permet de déterminer que la vitesse v de propagation des ondes ultrasonores dans l'eau est
1 500 m/s.
Calculer la longueur d’onde  des ondes ultrasonores dans l'eau (On rappelle : λ = v × T).
Les dauphins n'émettent pas des ultrasons en continu mais des salves ultrasonores très brèves et puissantes
appelées clics, ayant une portée de plusieurs centaines de mètres. Émis toutes les 220 ms, les clics se
réfléchissent sur le fond marin et sont captés à leur retour par le dauphin.
La perception du retard de l'écho lui fournit des informations concernant l'aspect du fond marin ou la présence
d'une masse importante (bateau ou nourriture).
La figure ci-dessous montre un exemple de clics émis et reçus par écho.
5.2.1
Déterminer l'intervalle de temps t séparant l'émission d'un clic et la réception de son écho.
Écrire le résultat en ms puis en s.
5.2.2
En admettant que la vitesse de propagation des ultrasons dans l'eau salée est 1 530 m/s, en déduire la
distance d aller-retour parcourue par l’onde ultrasonore, puis la distance D à laquelle se trouve le
dauphin du fond marin.
BEP
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Coefficient : 4
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