academies de creteil paris versailles - Académie de Clermont

Académie : Session : Modèle E.N.
Examen : Série :
Spécialité/option : Repère de l’épreuve :
Epreuve/sous épreuve :
NOM
(en majuscule, suivi s’il y a lieu, du nom d’épouse)
Prénoms : n° du candidat :
n° du candidat
(le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste d’appel)
Né(e) le : (le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste d’appel)
Appréciation du correcteur (uniquement s’il s’agit d’un examen).
BEP
SESSION 2012
SUJET 15
EG2 : Mathématiques
Durée : 1 h 00
Coefficient : 4
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DANS CE CADRE
NE RIEN ÉCRIRE
Note :
20
Ce sujet comporte 7 pages dont une page de garde. Le candidat rédige ses réponses sur le sujet.
Barème : 20 points.
Tous les exercices sont indépendants et peuvent être traités dans un ordre différent.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des
copies.
La calculatrice est autorisée. Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices
programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit
pas fait usage d’imprimante.
MATHÉMATIQUES (1 heure)
BEP
BOUCHER-CHARCUTIER
LOGISTIQUE ET TRANSPORT
MÉTIERS DE LA RELATION AUX CLIENTS ET AUX USAGERS
MÉTIERS DES SERVICES ADMINISTRATIFS

BEP
SESSION 2012
SUJET 15
EG2 : Mathématiques
Durée : 1 h 00
Coefficient : 4
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Exercice 1 (8 points)
À Paris, un tapis roulant d’une longueur totale de 185 m relie la gare Montparnasse à deux lignes de métro. Sa vitesse,
constante, est 3,3 km/h.
1.1 Montrer à l’aide d’un calcul que la vitesse du tapis roulant est 55 m/min.
1.2 Alexis arrive devant le tapis roulant et aperçoit son ami Sofyane, à environ 30 mètres de lui, se laissant porter par le
tapis roulant (voir schéma ci-dessous).
Comme, il y a beaucoup de monde sur le tapis roulant, Alexis décide de rattraper son ami en marchant à côté du
tapis roulant, à la vitesse constante de 4,2 km/h soit 70 m/min.
1.2.1 Entourer, parmi les formules proposées ci-dessous, celle qui exprime la distance d (en m) parcourue par
Alexis en fonction du temps t (en min) de marche.
d = 70 + t d = 70 – t d = 70 t
1.2.2 Compléter, ci-dessous, le tableau de valeurs de la fonction f, définie sur l’intervalle 0 ; 3,5, par f (x) = 70 x.
x
1
1,5
2
f (x)
70
105

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SESSION 2012
SUJET 15
EG2 : Mathématiques
Durée : 1 h 00
Coefficient : 4
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1.3 On considère la fonction g, définie sur l’intervalle 0 ; 3,5 par g(x) = 55x + 30. Sa représentation graphique,
obtenue à l’aide d’un logiciel est donnée ci-dessous.
Représenter graphiquement la fonction f dans le plan rapporté au repère ci-dessus.
1.4 On admet que si x est le temps (en min) de marche d’Alexis, f (x) est la distance (en m) parcourue par Alexis et g(x)
celle parcourue par Sofyane.
Déterminer la distance qu’aura parcourue Sofyane lorsqu’Alexis le rattrapera. Justifier la réponse.

BEP
SESSION 2012
SUJET 15
EG2 : Mathématiques
Durée : 1 h 00
Coefficient : 4
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1.5 Alexis veut rattraper Sofyane plus rapidement.
Pour modéliser la vitesse constante d’Alexis (en m/min), on a créé, à l’aide du logiciel utilisé précédemment, un
curseur « Vitesse », pouvant prendre des valeurs comprises entre 20 et 100.
Lorsqu’on actionne ce curseur la représentation graphique en pointillés est modifiée.
On a laissé apparents sur la copie d’écran ci-dessous le cas où le curseur est réglé sur 20 (v = 20 m/min) et sur 100
(v = 100 m/min).
1.5.1 Alexis veut rattraper Sofyane en 1 min 30 s. Décrire à l’aide d’une phrase comment utiliser le graphique
et le curseur « Vitesse » pour déterminer graphiquement la vitesse que devrait adopter Alexis.
1.5.2 Tracer en pointillés la droite (D) correspondant à la vitesse que devrait avoir Alexis pour rattraper
Sofyane en 1 min 30 s.
1.5.3 Par une lecture graphique, déterminer l’ordonnée du point de la droite (D) ayant pour abscisse 1.
1.5.4 En déduire la vitesse, en m/min, que devrait avoir Alexis pour rattraper Sofyane en 1 min 30 s.

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SESSION 2012
SUJET 15
EG2 : Mathématiques
Durée : 1 h 00
Coefficient : 4
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Exercice 2 (8 points)
Une entreprise qui fabrique des boulons pour l’industrie aéronautique teste deux nouvelles machines, A et B, utilisant le même
procédé de fabrication. En une journée, la machine A fabrique 1 500 boulons et la machine B fabrique 500 boulons. Pendant
100 jours, on teste les machines en dénombrant les boulons produits qui sont conformes et on obtient les graphiques suivants :
Le chef d’atelier, observant les graphiques, affirme : « la machine A est plus fiable car les résultats sont moins dispersés ».
L’objectif de cet exercice est de déterminer si cette affirmation est exacte ou non.
2.1 Le constructeur des deux machines certifie que, pour chacune d’elles, sur 5 boulons fabriqués, 4 sont conformes.
Calculer la probabilité p qu’un boulon fabriqué par l’une des deux machines soit conforme. Exprimer le résultat
en écriture décimale.