doc - RPN

Nom, Prénom, classe : ......................................................................................
Lycée Denis-de-Rougemont
Neuchâtel et Fleurier
Examen de maturité
Session de juin 2003
Option complémentaire Physique
Pour obtenir la note maximale, il faut résoudre complètement six
questions sur les sept qui sont proposées.
Toutes les questions ont le même poids et la note sera calculée au
moyen des six questions traitées.
Les solutions sont à transcrire directement sous l'énoncé.

Question 1 :
Une loi semi empirique donne le métabolisme p (puissance consommée au repos) d'un
mammifère en fonction de sa masse M : p = 4,1· M0,75 où p est en watts et M en kilogrammes.
1. Le sang étant le véhicule des produits énergétiques, le métabolisme est proportionnel à la
fréquence cardiaque f et au volume total de sang qui est lui-même proportionnel à la masse M.
Donc p = c·f·M où c est une constante. Démontrer que la fréquence cardiaque f d'un mammifère
est liée à sa masse M par la relation f = c'·M0,25 où c' est une constante.
2, Sachant que la fréquence cardiaque d'une souris de 0,025 kg est de 600 battements par minute,
calculer celle d'un homme de 65 kg et celle d'un éléphant de 3500 kg.
3. Tout se passe, chez les mammifères, comme si le cœur cessait de battre après un nombre de
battements qui est de l'ordre de 109. Calculer dans ce cas la longévité en années des souris, des
hommes et des éléphants. Faire un commentaire sur le réalisme de ces résultats.

Question 2 :
La figure ci-dessous représente un avant-bras portant un boulet. Le poids de l'avant-bras
(Pl = 12 N) est le même que celui du boulet (P2 = 12 N).
1. Déterminer la force B exercée par le biceps ainsi que la force A exercée par l'articulation du
coude lorsque le bras est dans la position dessinée, mais sans le boulet.
2. Même question avec le boulet.
3. Pourquoi les forces sont-elles plus que doublées ?

Question 3 :
Le fluor
9
18
F
est un radio-isotope fréquemment utilisé dans les techniques d'imagerie par émission
de positrons. On peut produire cet isotope dans un accélérateur de particules avec la réaction
nucléaire suivante
p +
8
18
O
9
18
F
+ n
Le noyau d'oxygène est la cible immobile et le proton le projectile.
1. Le
9
18
F
a une masse atomique de 18,00094 u. Montrer que la réaction ci-dessus est
endothermique et calculer en MeV l'énergie qu'il faut apporter.
2. En réalité, l'énergie qu'il faut donner aux protons pour produire cette réaction est supérieure à
celle calculée sous 1. Expliquer pourquoi.
3. Le
9
18
F
se désintègre +. Ecrire la réaction détaillée.

Question 4 :
On injecte dans le sang d'un patient une solution de 100 ml contenant du
9
18
F
et ayant une activité
de 10'000 Bq. Le patient a un volume sanguin total de 5 litres.
Après une heure, on analyse 1 cl du sang du patient et l'on mesure une activité de 13,7 Bq.
Déterminer le temps de demi-vie du
9
18
F
.