exercices: Inhibition latérale

Modèles non symboliques: exercices: Inhibition latérale – page 1
INHIBITION LATERALE
But de l'exercice: Modélisation des effets de contour et de contraste par des réseaux connexionnistes
à coefficients synaptiques fixes.
Logiciel employé: Démo ad hoc conçue par Pierre Bovet et Carlos Leon (FPSE, 1993), exercices
conçus par Bruno Crochet.
Effet de contour (bandes de Mach).
Structure du réseau:
Le réseau est composé d'une couche d'entrée de 10 neurones et d'une couche de sortie de 10
neurones également.
Les neurones de la couche d'entrée prennent des valeurs correspondant au stimulus qui leur
est présenté. Chaque stimulus ne comporte que 2 niveaux de gris. Les 5 neurones de gauche (x 1 à x5)
prennent la valeur du premier niveau de gris et les 5 neurones de droite (x 6 à x10) prennent la valeur
du deuxième niveau de gris. Les niveaux de gris sont ici numérotés de 1 à 10 en allant du plus sombre
au plus clair.
Connexions (coefficients synaptiques fixes): chaque neurone de la couche d'entrée (x i) est
connecté au neurone correspondant de la couche de sortie (yi) avec un coefficient synaptique
excitateur (CE) et avec ses voisins immédiats (yi-1 et yi+1) avec un coefficient synaptique inhibiteur (CI).
Tous les autres coefficients synaptiques sont nuls.
Les neurones de la couche de sortie prennent leur valeur selon une fonction d’activation
linéaire à seuil telle que:
yi = vi
si vi (somme des entrées) est compris entre 1 et 10
yi = 1
si vi < 1
yi = 10
si vi > 10
avec vi = CI * xi-1 + CE * xi + CI * xi+1
Déroulement:
1) Perception sans effet de contour
Avec X = (4,4,4,4,4,7,7,7,7,7), déterminer les coefficients synaptiques CE et CI qui conduisent
à l'obtention de la réponse Y= X.
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2) Mise en évidence de la fonction d’activation linéaire à seuil
a) Représenter graphiquement cette fonction.
b) Effet de plafond: avec X = (4,4,4,4,4,7,7,7,7,7), et CI = 0, déterminer Yi successivement
pour CE = 1, CE = 2, CE = 3.
c) Effet de plancher: même question pour CE = 0,2 et CE = 0,1.
3) Perception avec effet de contour
a) Avec le stimulus X = (4,4,4,4,4,7,7,7,7,7), trouver des valeurs de CE et de CI qui conduisent
à la réponse suivante: Y = (4,4,4,4,1,10,7,7,7,7).
b) Si vous n'arrivez pas à résoudre par vous-même la question ci-dessus procédez ainsi: fixez
la valeur CI à -1. Déterminez ensuite par calcul (c'est mieux !) ou par tâtonnement (c'est moins
bien !) la valeur de CE qui conduit à yi = xi pour i = 2,3,4,7,8,9.
c) Peut-on trouver d’autres valeurs pour CE et CI qui conduisent à un effet de contour
conservant les valeurs situées loin des frontières ?
4) Variation de l'effet de contour en fonction de X
a) Avec la valeur de CE trouvée précédemment pour CI = -1, quel effet obtient-on pour X =
(4,4,4,4,4,6,6,6,6,6) et X = (5,5,5,5,5,6,6,6,6,6) ?
b) Même question pour X= (3,3,3,3,3,8,8,8,8,8) et X = (2,2,2,2,2,9,9,9,9,9).
c) Lorsque le contraste entre les 2 parties du stimulus diminue que devient l'effet de contour ?
Ce résultat vous semble-t-il en accord avec la perception visuelle humaine ?
5) Variation de l'effet de contour en fonction du couple (CE,CI)
Refaites
les
essais
de
la
question
4
ainsi
CE = 2 et CI = -0,5. Quelle conclusion en tirez-vous ?
que
X
=
(4,4,4,4,4,7,7,7,7,7)
avec