Groupe secteur 71 physique appliquée Travaux Dirigés Etude d’une voiturette pour le golf L’usage de cette voiturette électrique est limité aux terrains de golf Elle possède une vitesse de pointe de 27 km/h. La recharge des batteries s’effectue à partir d’une simple prise de courant électrique de tension alternative égale à 230V/50Hz Les caractéristiques techniques : - Masse : 250 kg (à vide) - Batteries : trois batteries cadmium - nickel (6 V) de capacité 100Ah chacune ; couplage en série ; masse totale de 38,4 kg. - Chargeur : embarqué - Commande : électronique, centralisée avec un microcontrôleur ; hacheur à transistors ; freinage par récupération d’énergie (non étudié) - Moteur : à courant continu, à excitation séparée 1 – Etude du moteur à courant continu. 1.1- Schéma équivalent du moteur i(t) L 1.1-1 Représenter le schéma du modèle équivalent de l’induit du moteur. On précisera les noms des différents éléments. u (t) Hacheur u (t) M Induit Inducteur 1.1-2 Quel est le rôle de la bobine ? Caractéristiques nominales du moteur à courant continu : - Tension d’alimentation de l’induit : UM n = 18 V - Intensité du courant dans l’induit : In = 100 A - Fréquence de rotation : nn = 4 300 tr/min - Résistance de l’induit : R = 5 m Groupe secteur 71 physique appliquée Travaux Dirigés 1.2- Bilan des puissances En régime nominal, calculer : - la force électromotrice induite nominale, En = ? - la puissance électrique absorbée par l’induit du moteur, Pa = ? - la puissance perdue par effet joule par l’induit du moteur, Pj = ? - la puissance électromagnétique, Pem = ? - La puissance utile sachant que l’ensemble des pertes collectives vaut 150W - Calculer le rendement du moteur sachant que la puissance absorbée par l’inducteur vaut 180 W, = ? 2 – Etude du variateur Pour alimenter l’induit du moteur à courant continu on utilise la structure suivante : T ih(t) i(t) C B (circuit de commande) E Ubat D Charge u(t) iD 2.1 - Visualisation des signaux. Proposer un schéma de branchement afin de visualiser simultanément à l’oscilloscope : * u(t) et i(t) * puis i(t) et id(t) * puis ih(t) et id(t) 2.2 - Exploitation du chronogramme de i(t). i(t) Pour chaque intervalle de temps ( [0 ; t1] puis [t1 ; T]) : 110 A - Indiquer les états du transistor et de la diode 90A - Dessiner le schéma équivalent du montage 0 t (ms) t1 = 0,16 0,5 - En déduire la valeur de la tension u(t) aux bornes de la charge. Groupe secteur 71 physique appliquée Travaux Dirigés 3- Etude de la tension u(t) 3-1 Chronogramme de u(t) - Tracer l’allure de u(t). - Exprimer la valeur moyenne de u(t) en fonction de Ubat (tension aux bornes de l’ensemble des batteries) et α (rapport cyclique du signal). - Quelle sont les valeurs limites de α ? En déduire les valeurs limites de Umoy. 3-2 Association Hacheur/ Moteur 3-2-1 En négligeant la résistance d’induit du moteur, la tension aux bornes du moteur est donnée par : Umoy = 0,004 . n (avec n fréquence de rotation en tr/min). - Exprimer n en fonction de Ubat et α - Tracer n en fonction du rapport cyclique α. - Quel est l’intérêt d’alimenter le moteur à l’aide d’un hacheur ? 3-2-2 La vitesse de cette voiturette, notée Vgolf, est proportionnelle à la fréquence de rotation du moteur à courant continu et s’exprime : Vgolf = 0,006 . n Avec : n fréquence de rotation en tr/min Vgolf en km/h Quelle est la vitesse maximale de cette voiturette ? 3-3 Analyse spectrale de u(t). La représentation fréquentielle de u(t) est représentée ci-dessus. - Déterminer l’ordre de grandeur de la fréquence de hachage du signal u(t). - Déterminer la valeur moyenne de u(t). En déduire, dans ce cas, le rapport cyclique ainsi que la vitesse de cette voiturette.