voiturette_elect - Physique chimie Dijon

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Groupe secteur 71 physique appliquée
Travaux Dirigés
Etude d’une voiturette pour le golf
L’usage de cette voiturette électrique est limité
aux terrains de golf
Elle possède une vitesse de pointe de 27 km/h.
La recharge des batteries s’effectue à partir d’une
simple prise de courant électrique de tension
alternative égale à 230V/50Hz
Les caractéristiques techniques :
- Masse : 250 kg (à vide)
- Batteries : trois batteries cadmium - nickel (6 V) de capacité 100Ah chacune ; couplage en
série ; masse totale de 38,4 kg.
- Chargeur : embarqué
- Commande : électronique, centralisée avec un microcontrôleur ; hacheur à transistors ;
freinage par récupération d’énergie (non étudié)
- Moteur : à courant continu, à excitation séparée
1 – Etude du moteur à courant continu.
1.1- Schéma équivalent du moteur
i(t)
L
1.1-1 Représenter le schéma du modèle
équivalent de l’induit du moteur. On
précisera les noms des différents éléments.
u (t)
Hacheur
u (t)
M
Induit
Inducteur
1.1-2 Quel est le rôle de la bobine ?
Caractéristiques nominales du moteur à courant continu :
- Tension d’alimentation de l’induit : UM n = 18 V
- Intensité du courant dans l’induit : In = 100 A
- Fréquence de rotation : nn = 4 300 tr/min
- Résistance de l’induit : R = 5 m
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1.2- Bilan des puissances
En régime nominal, calculer :
-
la force électromotrice induite nominale, En = ?
-
la puissance électrique absorbée par l’induit du moteur, Pa = ?
-
la puissance perdue par effet joule par l’induit du moteur, Pj = ?
-
la puissance électromagnétique, Pem = ?
-
La puissance utile sachant que l’ensemble des pertes collectives vaut 150W
-
Calculer le rendement du moteur sachant que la puissance absorbée par
l’inducteur vaut 180 W, = ?
2 – Etude du variateur
Pour alimenter l’induit du moteur à courant continu on utilise la structure suivante :
T
ih(t)
i(t)
C
B
(circuit de commande)
E
Ubat
D
Charge
u(t)
iD
2.1 - Visualisation des signaux.
Proposer un schéma de branchement afin de visualiser simultanément à
l’oscilloscope :
* u(t) et i(t)
* puis i(t) et id(t)
* puis ih(t) et id(t)
2.2 - Exploitation du chronogramme de i(t).
i(t)
Pour chaque intervalle de temps ( [0 ; t1]
puis [t1 ; T]) :
110 A
- Indiquer les états du
transistor et de la diode
90A
- Dessiner le schéma
équivalent du montage
0
t (ms)
t1 = 0,16
0,5
- En déduire la valeur de
la tension u(t) aux bornes de la charge.
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3- Etude de la tension u(t)
3-1 Chronogramme de u(t)
- Tracer l’allure de u(t).
- Exprimer la valeur moyenne de u(t) en fonction de Ubat (tension aux bornes
de l’ensemble des batteries) et α (rapport cyclique du signal).
- Quelle sont les valeurs limites de α ? En déduire les valeurs limites de Umoy.
3-2 Association Hacheur/ Moteur
3-2-1 En négligeant la résistance d’induit du moteur, la tension aux bornes du moteur est
donnée par :
Umoy = 0,004 . n (avec n fréquence de rotation en tr/min).
- Exprimer n en fonction de Ubat et α
- Tracer n en fonction du rapport cyclique α.
- Quel est l’intérêt d’alimenter le moteur à l’aide d’un hacheur ?
3-2-2 La vitesse de cette voiturette, notée Vgolf, est proportionnelle à la fréquence de
rotation du moteur à courant continu et s’exprime :
Vgolf = 0,006 . n
Avec :
n fréquence de rotation en tr/min
Vgolf en km/h
Quelle est la vitesse maximale de cette voiturette ?
3-3 Analyse spectrale de u(t).
La représentation fréquentielle de u(t) est représentée ci-dessus.
- Déterminer l’ordre de grandeur de la fréquence de hachage du signal u(t).
- Déterminer la valeur moyenne de u(t).
En déduire, dans ce cas, le rapport cyclique ainsi que la vitesse de cette
voiturette.
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