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Communauté française – site de Verviers
Catégorie pédagogique
Date de l’exercice :
Elève –maître : Nonnweiler Audrey
Classe : 3ème PP
Classe de Mme Merken
Années : 5/6
Branche : Mathématiques
Sujet : Le trapèze
Situation de la leçon dans le programme : Mathématiques
Compétences :
M32 : tracer des figures simples
M33 : connaître et énoncer les propriétés de côtés et d’angles utiles dans la
construction de quadrilatères.
Objectif opérationnel : L’enfant sera capable de reconnaître un trapèze
quelconque, un trapèze isocèle, un trapèze rectangle, de tracer les diagonales et
les médianes de ceux-ci et de calculer son périmètre ainsi que son aire.
Présentation du tableau noir
Etapes- objectifs
Méthodes - procédés
Introduction/motivation :
L’enfant sera capable de trouver les
caractéristiques du trapèze.
La N. place au tableau différentes
formes géométriques, d’un côté les
trapèzes et de l’autre, d’autres formes
géométriques qui ne sont pas des
trapèzes.
L’enfant sera capable de trouver les
caractéristiques des diagonales et des
médianes du trapèze.
Vous devez trouver les caractéristiques
des trapèzes.
Pour caractériser les formes
géométriques, on parle des cotés mais
aussi des …
Les enfants travaillent par groupe de 3.
La N. distribue 3 trapèzes quelconques
à chaque groupe.
Les enfants peuvent tracer, mesurer
sur les différents trapèzes afin de
dégager les différentes
caractéristiques des diagonales, des
médianes.
Ils font part de leurs observations sur
la feuille.
Matière - matériel
Ils ont 2 cotés //
Diagonales, médianes.
Les médianes se coupent en leur milieu.
Les diagonales ne sont pas de même
longueur.
L’enfant sera capable de trouver les
caractéristiques des côtés, des
diagonales et des médianes du trapèze
isocèle.
La N. distribue à chaque groupe 2
trapèzes particuliers (trapèze isocèle
et rectangle)
Ils doivent effectuer la même
démarche que celle effectuée avec les
trapèzes quelconques.
Ils viennent faire part de leurs
observations au tableau.
On appelle ce trapèze un trapèze
isocèle car il a deux cotés de même
longueur.
On appelle ce trapèze un trapèze
rectangle.
L’enfant sera capable de trouver la
formule du périmètre du trapèze.
Comment pourrait-on calculer le
périmètre ? Les cotés ont-ils des
particularités ?
Donc on doit faire …
L’enfant sera capable de remplir la
fiche d’observations
La N. distribue la feuille d ‘observation
les enfants devront la remplir
individuellement.
Utilisation des géoplans.
Par groupe de 2, les enfants doivent, à
l’aide des élastiques, construire le
trapèze demandé par la N.
Exercices collectifs :
L’enfant sera capable de réaliser à
l’aide des élastiques, les trapèzes
demandés par la N, de tracer les
différents trapèzes et d’en calculer
Le trapèze à 2 côtés de même longueur.
Les médianes sont de même longueur.
Les diagonales se coupent en leur milieu
et elles sont perpendiculaires entre
elles.
Les angles sont égaux 2 à 2.
Le trapèze a 2 angles droits
Non
C+C+C+C
Un trapèze rectangle, isocèle,
quelconque.
Un trapèze rectangle et un trapèze
quelconque.
Un trapèze quelconque et un trapèze
l’aire ainsi que le périmètre.
isocèle.
Un trapèze isocèle et un trapèze
rectangle.
Au tableau, les enfants viennent
essayer de construire les différents
trapèzes demandés.
Différentes hypothèses des enfants.
Exercices individuels :
l’enfant sera capable de
- reconnaître les trapèzes.
- tracer des trapèzes.
- Calculer l’aire et le périmètre des
trapèzes.
On calcule le périmètre de 2 trapèzes
présents au tableau.
On calcule l’aire de tous les trapèzes.
Voir feuille d’exercices
Un trapèze dont la grande base vaut
5cm et la hauteur 3 cm
Un trapèze dont la petite base vaut 3
cm et la hauteur 4 cm.
Un trapèze isocèle.
Un trapèze rectangle dont la grande
base vaut 6 cm.
Le trapèze
a) Le trapèze quelconque :
1) Les côtés :
- Nombre = _______.
-Le trapèze à au moins ____ côtés __________________.
2) Les diagonales : - Trace les diagonales.
- Elles ne sont pas de _____________________________.
3) Les médianes : -Trace les médianes.
- Elles se _______________ en leur __________________.
b) Le trapèze isocèle :
1) Les côtés : Le trapèze à les _____ côtés non parallèles de même ____________________.
2) les diagonales : - Trace les diagonales.
- Elles sont _____________________________.
3) Les médianes : -Trace les médianes.
- Elles forment des ______ angles __________________.
C) le trapèze rectangle
1) les angles
- Le trapèze rectangle au moins ____ angles ____________.
D) le périmètre
Repasse le contour.
Mesure le contour : _____________________
Calcule le périmètre en utilisant une « formule » : __________
E) l’aire
b
B
B
La formule de l’aire du trapèze est : (B+b)x h
2
b
------------------------------------------------------------------------------------------------Synthèse
Le trapèze est un ____________________ qui a au moins ______ côtés
_____________.
Les médianes du trapèze se _________________ en leur _________________.
Des trapèzes particuliers :
Le trapèze rectangle :
Un trapèze rectangle a au moins ______ angles _________.
Le trapèze isocèle :
Un trapèze isocèle a les ______ côtés non _________________ de même
______________.
Périmètre du trapèze : C+C+C+C
Aire du trapèze :
(B+b) x h
2
Le trapèze : exercices
1. Colorie en bleu les trapèzes quelconques, en orange les trapèzes rectangles et en vert
les trapèzes isocèles.
2. Trace les médianes et les diagonales.
3. Calcule le périmètre des trapèzes coloriés.
Quelle formule dois-tu utiliser ? _____________________
a) ________________________
c) ______________________
b) ________________________
d) ______________________
4. Calcule l’aire des trapèzes coloriés.
Quelle formule dois-tu utiliser ? _____________________
a) ________________________
c) ______________________
b) ________________________
d) ______________________