Communauté française – site de Verviers Catégorie pédagogique Date de l’exercice : Elève –maître : Nonnweiler Audrey Classe : 3ème PP Classe de Mme Merken Années : 5/6 Branche : Mathématiques Sujet : Le trapèze Situation de la leçon dans le programme : Mathématiques Compétences : M32 : tracer des figures simples M33 : connaître et énoncer les propriétés de côtés et d’angles utiles dans la construction de quadrilatères. Objectif opérationnel : L’enfant sera capable de reconnaître un trapèze quelconque, un trapèze isocèle, un trapèze rectangle, de tracer les diagonales et les médianes de ceux-ci et de calculer son périmètre ainsi que son aire. Présentation du tableau noir Etapes- objectifs Méthodes - procédés Introduction/motivation : L’enfant sera capable de trouver les caractéristiques du trapèze. La N. place au tableau différentes formes géométriques, d’un côté les trapèzes et de l’autre, d’autres formes géométriques qui ne sont pas des trapèzes. L’enfant sera capable de trouver les caractéristiques des diagonales et des médianes du trapèze. Vous devez trouver les caractéristiques des trapèzes. Pour caractériser les formes géométriques, on parle des cotés mais aussi des … Les enfants travaillent par groupe de 3. La N. distribue 3 trapèzes quelconques à chaque groupe. Les enfants peuvent tracer, mesurer sur les différents trapèzes afin de dégager les différentes caractéristiques des diagonales, des médianes. Ils font part de leurs observations sur la feuille. Matière - matériel Ils ont 2 cotés // Diagonales, médianes. Les médianes se coupent en leur milieu. Les diagonales ne sont pas de même longueur. L’enfant sera capable de trouver les caractéristiques des côtés, des diagonales et des médianes du trapèze isocèle. La N. distribue à chaque groupe 2 trapèzes particuliers (trapèze isocèle et rectangle) Ils doivent effectuer la même démarche que celle effectuée avec les trapèzes quelconques. Ils viennent faire part de leurs observations au tableau. On appelle ce trapèze un trapèze isocèle car il a deux cotés de même longueur. On appelle ce trapèze un trapèze rectangle. L’enfant sera capable de trouver la formule du périmètre du trapèze. Comment pourrait-on calculer le périmètre ? Les cotés ont-ils des particularités ? Donc on doit faire … L’enfant sera capable de remplir la fiche d’observations La N. distribue la feuille d ‘observation les enfants devront la remplir individuellement. Utilisation des géoplans. Par groupe de 2, les enfants doivent, à l’aide des élastiques, construire le trapèze demandé par la N. Exercices collectifs : L’enfant sera capable de réaliser à l’aide des élastiques, les trapèzes demandés par la N, de tracer les différents trapèzes et d’en calculer Le trapèze à 2 côtés de même longueur. Les médianes sont de même longueur. Les diagonales se coupent en leur milieu et elles sont perpendiculaires entre elles. Les angles sont égaux 2 à 2. Le trapèze a 2 angles droits Non C+C+C+C Un trapèze rectangle, isocèle, quelconque. Un trapèze rectangle et un trapèze quelconque. Un trapèze quelconque et un trapèze l’aire ainsi que le périmètre. isocèle. Un trapèze isocèle et un trapèze rectangle. Au tableau, les enfants viennent essayer de construire les différents trapèzes demandés. Différentes hypothèses des enfants. Exercices individuels : l’enfant sera capable de - reconnaître les trapèzes. - tracer des trapèzes. - Calculer l’aire et le périmètre des trapèzes. On calcule le périmètre de 2 trapèzes présents au tableau. On calcule l’aire de tous les trapèzes. Voir feuille d’exercices Un trapèze dont la grande base vaut 5cm et la hauteur 3 cm Un trapèze dont la petite base vaut 3 cm et la hauteur 4 cm. Un trapèze isocèle. Un trapèze rectangle dont la grande base vaut 6 cm. Le trapèze a) Le trapèze quelconque : 1) Les côtés : - Nombre = _______. -Le trapèze à au moins ____ côtés __________________. 2) Les diagonales : - Trace les diagonales. - Elles ne sont pas de _____________________________. 3) Les médianes : -Trace les médianes. - Elles se _______________ en leur __________________. b) Le trapèze isocèle : 1) Les côtés : Le trapèze à les _____ côtés non parallèles de même ____________________. 2) les diagonales : - Trace les diagonales. - Elles sont _____________________________. 3) Les médianes : -Trace les médianes. - Elles forment des ______ angles __________________. C) le trapèze rectangle 1) les angles - Le trapèze rectangle au moins ____ angles ____________. D) le périmètre Repasse le contour. Mesure le contour : _____________________ Calcule le périmètre en utilisant une « formule » : __________ E) l’aire b B B La formule de l’aire du trapèze est : (B+b)x h 2 b ------------------------------------------------------------------------------------------------Synthèse Le trapèze est un ____________________ qui a au moins ______ côtés _____________. Les médianes du trapèze se _________________ en leur _________________. Des trapèzes particuliers : Le trapèze rectangle : Un trapèze rectangle a au moins ______ angles _________. Le trapèze isocèle : Un trapèze isocèle a les ______ côtés non _________________ de même ______________. Périmètre du trapèze : C+C+C+C Aire du trapèze : (B+b) x h 2 Le trapèze : exercices 1. Colorie en bleu les trapèzes quelconques, en orange les trapèzes rectangles et en vert les trapèzes isocèles. 2. Trace les médianes et les diagonales. 3. Calcule le périmètre des trapèzes coloriés. Quelle formule dois-tu utiliser ? _____________________ a) ________________________ c) ______________________ b) ________________________ d) ______________________ 4. Calcule l’aire des trapèzes coloriés. Quelle formule dois-tu utiliser ? _____________________ a) ________________________ c) ______________________ b) ________________________ d) ______________________