Physique, Chapitre 6

Physique, Chapitre 6
PREMIERE S
LE TRAVAIL : UN MODE DE TRANSFERT DE L’ENERGIE
I – LES DIFFERENTES FORMES D’ENERGIE
1°) L’énergie cinétique
2°) L’énergie potentielle de pesanteur
a) Définition
On peut dire que la modification d’altitude d’un objet entraîne un échange d’énergie entre l’objet et la
Terre. Cependant, la notion d’échange reflète mal les rôles dissymétriques joués par la Terre et l’objet :
les objets étudiés sont très petits devant la Terre et cet échange est sans effet perceptible sur celle-ci.
L’énergie cédée par l’objet lorsque son altitude augmente étant récupérable à la descente, on peut plutôt
considérer cette énergie comme stockée par l’objet et l’associer à celui-ci. Cette forme d’énergie est
appelée énergie potentielle de pesanteur.
z
z
0
G
Niveau de référence
Remarques :
 Il existe d’autres formes d’énergie potentielle : un système subissant une déformation possède de
l’énergie potentielle qui lui permet de retrouver sa forme initiale : elle est appelée :

Énergie potentielle élastique (Epél) dans le cas d’un ressort ;

Énergie potentielle de torsion (Ept) dans le cas d’un câble ou d’une corde vrillée.
 L’adjectif potentiel signifie « possible » et exprime que cette énergie ne se présente pas sous une
forme visible comme l’énergie cinétique : c’est une énergie en réserve.
 Si l’axe Oz est descendant, alors Epp = -mgz avec Epp(z=0)=0
 Pour éviter les erreurs de signe, toujours vérifier que
- si le centre d’inertie G s’élève, alors Epp augmente
- si le centre d’inertie G descend, alors Epp diminue
Exemple :
l’eau d’un barrage, immobile et stockée en altitude, possède de l’énergie en réserve du fait de sa position
par rapport à la Terre : elle possède de l’énergie potentielle. Si l’eau est libérée, cette énergie potentielle
va se transformer en énergie cinétique au cours de la chute et l’eau pourra par exemple faire tourner la
turbine d’un alternateur dans une centrale hydraulique.
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b) Importance de l’origine de l’axe vertical
L’énergie potentielle de pesanteur Epp étant proportionnelle à la cote z du système, la valeur de cette
énergie dépend non seulement de la position du système mais aussi de l’origine de l’axe vertical Oz :
z‘
z
zG
z’
G
G
G
0
0
Ici, nous avons : zG > z’G donc m.g.zG > m.g.z’G, soit
>
Remarque :
Contrairement à l’énergie potentielle de pesanteur, la variation d’énergie potentielle de pesanteur ne
dépend pas de l’origine de l’axe vertical Oz
z’
z
zD
D
z’
D
D
h
zA
h
z’
A
A
A
0
0
=(
)A – (
)D
= m.g.(zA – zD)
= m.g.h
=(
)A – (
)D
= m.g.(z’A – z’D)
= m.g.h
Exercices d’application
Exercice n°1
Un enfant de masse m = 40 kg fait la planche dans le bassin d’une piscine de profondeur égale à 3 m. (g=10N.kg-1)
Calculer l’énergie potentielle de pesanteur de l’enfant dans les trois cas suivants avec un axe Oz ascendant :
 Niveau de référence : le fond de la piscine
 Niveau de référence : la surface de l’eau
 Niveau de référence : le plongeoir situé à 2 m au dessus de la surface de l’eau
 Conclusion :
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 Exercice n°2
Un parachutiste, de masse m = 80 kg, saute d’un hélicoptère en vol stationnaire à 900 m du sol. (g=10N.kg-1)
Déterminer la variation de l’énergie potentielle de pesanteur du parachutiste entre la position initiale A de son
centre d’inertie (à 600 m du sol) et la position finale B (à 100 m du sol), pour les deux niveaux de référence
suivants avec un axe Oz ascendant :
 Niveau de référence : le sol
 Niveau de référence : l’hélicoptère
 Conclusion :
3°) L’énergie mécanique
II – ECHANGES ENERGETIQUES
1°) Travail d’une force et énergie cinétique
a) Cas de la chute libre d’un solide
 Conditions expérimentales
 Etude expérimentale (cf.T.P.)
Par rapport au T.P. réalisé, le lâcher de bille est réalisé avec une vitesse initiale.
A l'aide d'un système de capteurs optiques, on mesure la vitesse V de la bille pour
différentes hauteurs de chute h. On trace le graphe V2=f(h) représenté ci-dessous:
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L'ordonnée à l'origine de la droite représente le carré de la vitesse à l'instant t=0, c'est à dire le carré de la
vitesse initiale. On la note Vo2.
La valeur numérique du coefficient directeur est a=19,6m.s-2. On constate que a 2.g (g: intensité de la
pesanteur: g=9,81m.s-2 à Paris). On peut donc en déduire une expression de V2:
V2 = 2.g.h + Vo2
V2 - Vo2 = 2.g.h
 Interprétation énergétique
Le travail du poids de la bille est :
Application :
Une balle est lancée verticalement vers le haut. La vitesse initiale de son centre d’inertie G a pour valeur
v0 = 10,0m.s-1, G occupant alors l’origine O du repère d’espace.
1°)
Quelle est la valeur de la vitesse du point G lorsqu’il atteint au point S son altitude maximale zS.
Calculer zS.
2°)
Avec quelle vitesse G repasse-t-il par la position O à l’issue de la chute ?
b) Généralisation :
 Théorème de l’énergie cinétique
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Application :
Un glaçon de masse m = 52,3g glisse sur une table horizontale. Il a été lancé depuis le point A selon un
mouvement de translation rectiligne, avec une vitesse initiale de valeur vA = 82,1cm.s-1. Lorsque le
glaçon s’arrête en B, son centre d’inertie G a parcouru une distance AB = 1,28m.
1°) Représenter sur un schéma le glaçon pour une position quelconque de G entre A et B. Faire figurer
ces deux points et les forces que le glaçon subit.
2°) Calculer le travail de l’ensemble de ces forces entre A et B. Préciser le référentiel d’étude.
3°) On suppose que la force de frottement est constante au cours du mouvement du glaçon. Calculer la
valeur de la force de frottement et l’exprimer en pourcentage de la valeur du poids.
 Interprétation énergétique
D’après la relation Ec  WAB ( Fext ) , si le terme EC correspond à la variation d’une forme d’énergie
possédée par le système, le terme W AB ( Fext ) correspond à l’expression du transfert énergétique effectué
lors du mouvement :

Si Ec( B )  Ec( A ) soit Ec( B )  Ec( A )  0 soit EC > 0
alors W AB ( Fext )  0 et le travail de la (ou des) force(s) subie(s) par le système est moteur :

Fext a permis un gain de vitesse.
Ex. : La chute libre avec vitesse initiale nulle
Si Ec( B )  Ec( A ) soit Ec( B )  Ec( A )  0 soit EC < 0
alors W AB ( Fext )  0 et le travail de la (ou des) force(s) subie(s) par le système est résistant :
Fext a permis une perte de vitesse
Ex. : Le début d’une chute libre avec vitesse initiale verticale ascendante non nulle
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2°) Travail d’une force et énergie potentielle de pesanteur
a) Cas de la chute libre
On sait que
WAB ( P )  mg( z A  z B )
b) Interprétation énergétique
D’après la relation WAB ( F )  Epp( AB ) :
 Lorsque les forces extérieures effectuent un travail moteur, la variation d’énergie potentielle de
pesanteur est négative (m.g.zA – m.g.zB < 0 soit zA < zB) : l’altitude de départ est plus élevée que
celle d’arrivée.
Ex. : La chute libre avec vitesse initiale nulle
 Lorsque les forces extérieures effectuent un travail résistant, la variation d’énergie potentielle de
pesanteur est positive (m.g.zA – m.g.zB > 0 soit zA > zB) : l’altitude de départ est moins élevée
que celle d’arrivée.
Ex. : Le début d’une chute libre avec vitesse initiale verticale ascendante non nulle
3°) Evolution temporelle des énergies d’un système
a) Chute libre
Soit un objet en chute libre d'un point A vers un point B. L'objet est soumis uniquement à son poids et
d'après le théorème de l'énergie cinétique:
Conclusion:
Voir le TP
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b) Généralisation
Application :
Pour faire un trou dans le sol au point A, un ouvrier utilise une barre à mine de 12kg qu’il tient
verticalement. Il la soulève jusqu’en B d’une hauteur AB = 80cm, puis la laisse retomber en la guidant
simplement, sans exercer sur elle de force significative.
1°) Quel est l’effet du travail WAB( F ) de la force F exercée par l’ouvrier pour soulever la barre ?
2°) Quelle relation existe-il alors entre WAB( F ) et l’augmentation d’énergie potentielle de pesanteur de
la barre entre A et B ? La force est-elle nécessairement constante ?
3°) En déduire la valeur de WAB( F )
4°) Que dire de la somme Ec+Epp lors de la chute de la barre ? Calculer la valeur de l’énergie
cinétique de la barre quand elle retombe sur le sol.
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