II) Production d`un champ tournant - Physique Appliquée

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Sommaire des Champs tournants
Les champs tournants .......................................................................................................... 2
I) Introduction : .......................................................................................................................................................................................................... 2
II) Production d'un champ tournant : ................................................................................................................................................................... 2
II.1) Champ créé par un enroulement porté par le stator, parcouru par un courant sinusoïdal .................................................... 2
II.2) Décomposition d’un champ fixe alternatif en deux champs tournants : Théorème de Leblanc .......................................... 2
II.3) Champ créé par un bobinage fixe triphasé parcouru par des courants triphasés. = champ tournant. .............................. 3
II.4) Champ créé par trois enroulements portes par le stator, parcourus par un système triphasé de courants .................. 3
II.4.1) La machine est bipolaire ..................................................................................................................................................................... 3
II.4.2) Observation du caractère tournant de ce champ ...................................................................................................................... 3
II.4.3) Généralisation à une machine multipôlaire ................................................................................................................................... 5
III) Définition d’un champ tournant : ................................................................................................................................................................... 5
III.1) Allure du champ créé par une spire : ................................................................................................................................................... 5
III.2) L'enroulement est immobile. .................................................................................................................................................................. 7
III.2.1) L'enroulement est bipolaire ............................................................................................................................................................ 7
III.2.2) L'enroulement est multipolaire ..................................................................................................................................................... 8
III.3) L'enroulement tourne à vitesse constante ....................................................................................................................................... 8
IV) Principe des machines synchrones et asynchrones : ................................................................................................................................. 8
IV.1) Principe du moteur synchrone :................................................................................................................................................................ 8
IV.2) Principe du moteur asynchrone : ............................................................................................................................................................. 8
IV.3) Principe de l’alternateur : ......................................................................................................................................................................... 9
V) Liens :......................................................................................................................................................................................................................... 9
Sommaire des Champs tournants
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Les champs tournants
I) Introduction :
Un champ tournant est un champ magnétique dont l’orientation pivote au cours du temps.
Les champs tournants sont créés afin qu’ils entrainent des pièces présentant une certaine polarité créant ainsi
des moteurs.
Si le champ tournant est créé par des pièces fixes (que l’on appellera stator) alimentées en alternatif, il
entraine (c’est donc un moteur) un rotor (si c’est à la même vitesse que le champ tournant c’est alors un moteur
synchrone sinon c’est un moteur asynchrone) qui aura tendance à aligner son champ magnétique (champ
magnétique créé par un aimant permanent ou un bobinage alimenté en continu pour le moteur synchrone ou champ
magnétique induit par le fait que le rotor voit le champ tournant varier autour de lui, c’est donc un moteur
asynchrone) sur celui du champ tournant créé par le stator.
Afin d’expliquer davantage les fonctionnements des moteurs synchrones et asynchrones ainsi que des
alternateurs.
Les chapitres suivant décrivent
 le mode de création des champs tournants grâce au stator
 l’influence de la construction de la pièce polaire en rotation (le rotor)
 les applications de ces champs tournants sur les moteurs synchrones et asynchrones ainsi que
les alternateurs.
II) Production d'un champ tournant :
Pour créer un champ tournant deux possibilités :
- Rotation d'un aimant ou d’un électroaimant (alimenté en continu)
- Bobinages fixes espacés de 120° et parcourus par des courants triphasés.
En effet
II.1) Champ créé par un enroulement porté par le stator, parcouru par un courant sinusoïdal
y
Le champ magnétique en un point M dépend :
 de la position du point M dans l'entrefer,

B
 du temps puisque le courant est de la forme i = Iˆ cost
D'où l'expression :
B  M , t   B0 cos t   cos  
Où B est orienté perpendiculairement à l’entrefer.

BM
M

O
II.2) Décomposition d’un champ fixe alternatif en deux champs tournants : Théorème de Leblanc
Ce champ n'est pas tournant. Par contre, on peut le décomposer en une somme de champs magnétiques de
module Bo, tournant en sens inverse l'un de l'autre (théorème de Leblanc ) et qui se neutralisent.
Sommaire des Champs tournants
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En effet :
B0
B
cos t     0 cos t   
2
2
B0
B
B M ,t  
cos  t     0 cos t   
2
2
B M ,t  
Si on neutralise une de ces composantes, on obtient un champ tournant.
II.3) Champ créé par un bobinage fixe triphasé parcouru par des courants triphasés. = champ
tournant.
Voir les animations
II.4) Champ créé par trois enroulements portes par le stator, parcourus par un système triphasé de
courants
II.4.1) La machine est bipolaire
On considère un enroulement triphasé formé de trois bobines identiques,
dont les axes sont décalés de 120 ° ( fig. 7 ). Elles sont respectivement
parcourues par les courants:
i1(t) =
1
y2
3'
2'
Iˆ cos t ;
2/3
2
) ;
i2(t) = Iˆ cos(t 
y1
O
2/3
3
2

)
i3(t) = Iˆ cos(t 
3
2
3
y3
1'
Figure 7
  
  
n1 , n2 , n3 , des bobines, les champs B1 , B2 , B3 créés par celles-ci sont représentés

ci-dessous. Représenter le champ résultant B , aux instants t = 0 , T/6 , T/3 .
Les normales orientées
Le champ magnétique en un point M est de la forme
B  M , t   B0 cos t   cos  
ce que l’on démontrera
par la suite.
II.4.2) Observation du caractère tournant de ce champ
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t = 0 s
t = 0 rad




B1  B0 . cos( 0 ).n1  B0 .n1

B
2 
B2  B0 . cos( 
).n2   0
3
2

B0
4 
B3  B0 . cos( 
).n3  
3
2
n2
B3
B1
n1
B2
T

6
t =
2
6
n2
B2


3
rad

  B 
B1  B0 . cos( ).n1  0 .n1
3
2

  B0 
B2  B0 . cos( ).n2  .n2
3
2



B3  B0 . cos(  ).n3  B0 .n3
n1
B1

3
B =  B0  n3
2
n3
 t =

.n3
 3

B  B0  n1
2
n3
 t =

.n2
T

3
t =
n2
B2
B3
n1
B1
n3
2
3
rad

B 
2 
B1  B0 . cos(
).n1   0 .n1
3
2



B2  B0 . cos( 0 ).n2  B0 .n2

2 
B 
B3  B0 . cos( 
).n3   0 .n3
3
2
 3 
B = B0  n2
2

Constatations: tout revient à la rotation d’un champ magnétique B de module
3 
B0 à la vitesse angulaire
2
2
. D’où  = .
3
3
T

Remarque : l’axe de B coïncide avec l’axe d’une phase, chaque fois que l’intensité du courant est

maximale dans cette phase  l’ordre des phases impose le sens de rotation de B , donc le sens de
=
2
/
T
=.
rotation de la machine.
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II.4.3) Généralisation à une machine multipôlaire
II.4.3.1) Approche qualitative :
Chaque enroulement comporte p bobines en série ( p paires de pôles ) disposées de manière à faire apparaitre
une succession de pôles N et S:
 chaque phase alimente p bobines en série;
 le décalage entre les axes de 2 bobines successives est
1 2
(
).
3 p

Par comparaison avec une machine bipôlaire, l’axe du champ magnétique tournant B coïncide avec l’axe d’une
bobine chaque fois que l’intensité est maximale dans la phase alimentant cette bobine.
L’angle entre les axes de 2 bobines successives étant p fois plus petit, la fréquence f est p fois plus grande
f = p n
II.4.3.2) Approche quantitative : Théorème de Ferraris :
P systèmes de bobines triphasées réparties régulièrement sur le périmètre d’un entrefer et alimentées par un
système de courants triphasés de pulsation  créent p paires de pôles d’un champ tournant de pulsation
 = / p.
La valeur du champ est maximale en un point de l’axe d’une bobine quand l’intensité du courant dans cette bobine
passe par sa valeur maximale.
I1=I Mcos wt ; i2=IMcos( wt -2  /3) ; i3=IMcos( wt -4 /3)
H1(P,t)=H M cos p ; H2(P,t)= HMcos( p -2 /3) ; H3(P,t)=HMcos ( p - 4 /3)
avec HM1=Ki1, HM2=Ki2, HM3=Ki3.
Ce qui donne
H1(P,t)=K I Mcos wt cos p ; H2(P,t)= KIM cos( p -2 /3) cos( wt -2 /3) ; H3(P,t)=KIM cos ( p - 4 /3)
cos ( wt - 4 /3)
On peut montrer que:
H(P,t)= H1+H2+H3=3/2KIM cos(p -wt)= 3/2 KIMcos p(- t) ce qui est bien la formule d’un champ tournant.
II.4.3.3) Remarque importante : la réaction magnétique d'induit
Si le champ magnétique est créé par un enroulement au rotor, il crée des courants induits dans un enroulement
du stator; mais ces courants induits créent à leur tour un champ magnétique secondaire qui se superpose au
champ magnétique principal en le déformant : c'est la réaction magnétique d'induit.
( Il en est de même si le champ magnétique est créé par un enroulement triphasé au stator )
III) Définition d’un champ tournant :
On va s’intéresser au champ dans l’entrefer.
L’inducteur situé sur le rotor est alimenté par un courant continu et crée le champ rotorique.
III.1) Allure du champ créé par une spire :
Dans l’entrefer :
-La spire est parcourue par du courant continu.
-On comptera b positif s’il sort du rotor.
-Le champ n’est pas sinusoïdal ; on prend le fondamental.
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a) A l’arrêt :
b

b
N
-/2
S

/
2

3/2 2
b=Bm cos
Si on a plusieurs pôles :Exemple :Rotor tétrapolaire à l’arrêt.
b

b
N
S
S
N
/
4
/2
b=Bm cose =Bmcos p


N
S
S
N
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2

p nombre de paires de pôles
e = p
t
Système en rotation :
b
3/2
3/4 
b
/4 / 3/4 
2
3/
2
2 
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Le champ magnétique crée par un bobinage alimenté en continu et entraîné en rotation tourne. C’est un champ
tournant.
Expression du champ tournant créé par un rotor 2p polaire :
b=Bm cos(e -pt) =Bmcos p(- t)
III.2) L'enroulement est immobile.
III.2.1) L'enroulement est bipolaire
encoche
L'enroulement, placé sur le rotor de la machine, est constitué de spires
telles que leurs conducteurs sont disposés dans des encoches
entrefer
arbre
armature
interne
armature
externe
x
L'observation des lignes de champ montre que :

 B est radial dans l'entrefer ;
 B varie selon la position du point M considéré.
En effet :
– B a même valeur en tout point d'une ligne de champ,
– B est d'autant plus élevé que le nombre de conducteurs enlacés par la
ligne de champ passant par le point M est élevé.
Conséquences :
 B est maximal selon l'axe Ox et nul selon l'axe Oy .

 L'orientation de B est obtenue par la règle de la main droite. En

BM
M
N
O
S
déduire les pôles N et S de l'électro-aimant ainsi obtenu.

 Schématiser par des flèches le champ magnétique B en différents
points de l'entrefer.

On admettra que B est à répartition sinusoïdale, c'est à dire que B est
donné par la relation B = Bocos  où Bo est la valeur maximale du champ


magnétique, et  = ( Ox , OM )
La période angulaire de B est 1 tour  2. .
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III.2.2) L'enroulement est multipolaire
L'enroulement est réalisé de façon à faire apparaître une succession de p pôles Nord et Sud ( fig 5 ). La
période angulaire est alors 2 /p.

On a représenté sous forme de vecteurs la répartition du champ magnétique B sur la fig 5 , en supposant une
répartition sinusoïdale de B.

Le champ B ne peut pas créer de fém induite dans un conducteur porté par le stator, fixe par rapport à
lui.
N
S
O
S
N
III.3) L'enroulement tourne à vitesse constante
Un conducteur porté par le stator "voit" un champ magnétique sinusoïdal : il en coupe les lignes de champ, il
apparaît donc à ses bornes u n e f é m . i n d u i t e
Pour une machine bipôlaire, la période du flux magnétique est la durée d'un tour du rotor.
d'où sa fréquence f : f = n
( unités :
tr / s
)
Pour une machine multipôlaire, la période du flux magnétique est la durée de passage de 2 pôles de même nature
devant le conducteur; donc de la durée de 2 / p tour du rotor.
d'où sa fréquence f : f = p n
La fréquence de la fém induite dans un conducteur du stator est égale à la fréquence du flux soit f = p n
IV) Principe des machines synchrones et asynchrones :
IV.1) Principe du moteur synchrone :
Champ tournant rotorique: électroaimant alimenté en courant continu que l’on met en rotation.
Champ tournant statorique : Bobinages fixes espacés de 120° et parcourus par des courants triphasés.
Le couple moteur développé par l’attraction des pôles de noms contraires explique la rotation.(Il y a un décalage
de l’axe NS de l’aiguille aimantée et de l’axe SN du champ tournant.)
IV.2) Principe du moteur asynchrone :
Champ tournant statorique : Bobinages fixes espacés de 120° et parcourus par des courants triphasés.
Champ tournant rotorique : Bobinages fixes espacés de 120° et parcourus par des courants triphasés induits ou
cage qui peut y être assimilée.
Les trois bobinages créent un champ tournant B. Le disque est soumis à une variation de flux donc il est le siège
de fem induites et de courants induits.
Ces courants s’opposent aux causes qui leur donnent naissance c’est à dire au déplacement relatif de l’aimant par
rapport au disque. Pour diminuer ce déplacement, le disque entre en rotation. Le disque ne peut tourner au
synchronisme.( si synchronisme, il n’y a plus de flux variable et plus de rotation.)
Cependant les deux champs tournants sont synchrones.
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IV.3) Principe de l’alternateur :
La rotation d’un aimant devant une bobine entraîne l’existence d’une fem induite dans la bobine.
V) Liens :
http://sites.uclouvain.be/elee/FR/realisations/MachinesElectriques/ChampTournant/Principes/ChampTournant/ChampTournant.htm
http://fisik.free.fr/ressources/LeMoteurSynchrone.swf
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