Sujet de bac physique FR 2007

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2007
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DATE : 6 juin 2007 (après-midi)
DURÉE DE L'EXAMEN :
3 heures (180 minutes)
MATÉRIEL AUTORISÉ :
Calculatrice non graphique et non programmable
REMARQUES :
 Choisir 4 questions parmi les 6 proposées.
 Indiquer les questions choisies en marquant d’une croix les cases appropriées
sur le formulaire fourni.
 Utiliser des feuilles d’examen différentes pour chaque question.
PHYSIQUE

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2007 : PHYSIQUE
Question 1
Barème
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Dans cette question, tous les objets peuvent être considérés comme des
sphères homogènes.
En 2005, la sonde « Deep Impact » envoyée par la NASA entra en collision
à grande vitesse avec la comète Tempel 1 pour recueillir des informations
sur la structure des comètes.
a)
L’orbite de Tempel 1 est elliptique. Le Soleil occupe un des foyers de
l’ellipse. La distance la plus courte entre Tempel 1 et le Soleil est
2,26108 km, la distance la plus grande entre Tempel 1 et le Soleil est
7,08108 km.
i. Calculer la force entre le Soleil et Tempel 1 quand la distance entre les
deux astres est la plus courte.
3 points
ii. Décrire comment l’énergie mécanique, l’énergie potentielle et l’énergie
cinétique de la comète varient durant une révolution complète.
4 points
iii. La vitesse de la comète à son point le plus éloigné du Soleil est
9,57103 m·s–1. Calculer la vitesse de la comète à son point le plus
proche du Soleil.
5 points
b)
i. Montrer que pour un objet de masse m en orbite circulaire autour d’un
objet de masse M, la relation entre le rayon r de l’orbite et sa période T
est donnée par :
32
2
4
GM
rT
.
4 points
ii. Tempel 1 tourne sur elle-même autour de son axe avec une période
T = 5,4107 s. Au cours d’une mission future, on voudrait placer un
satellite en orbite stationnaire autour de la comète, c’est-à-dire se
trouvant toujours au-dessus du même point de la surface de la comète.
En déduire l’altitude du satellite stationnaire.
2 points
c)
Au cours d’une future mission, on pense poser une sonde sur la surface de
la comète pour en extraire un échantillon de roche.
i. Montrer que la vitesse minimum avec laquelle cette sonde devrait
quitter le sol de la comète pour pouvoir s’en éloigner définitivement est
1,27 m·s–1. Pour répondre à cette question, on négligera le mouvement
de la comète
5 points
ii. La vitesse avec laquelle Deep Impact est entrée en collision avec la
surface de la comète était 1,02103 m·s–1. Expliquer si, avec cette
vitesse, la sonde aurait pu, ou non, être placée sur orbite autour de la
comète au lieu d’entrer en collision avec elle.
2 points
On donne :
constante de gravitation universelle ......... G = 6,67  10–11 m3 ·kg–1·s–2 ;
Masse du Soleil ......................................... mS = 1,99  1030 kg ;
Masse de Tempel 1 ................................... mT = 7,20  1013 kg ;
Rayon de Tempel 1 ................................... rT = 6,00 km.

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2007 : PHYSIQUE
Question 2
Barème
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Dans cette question, les effets relativistes peuvent être ignorés et les lois
de la physique classique appliquées. La force de gravitation est négligée
par comparaison aux forces électromagnétiques.
Un cyclotron est constitué de deux demi-cylindres D1 et D2, à l’intérieur
desquels règne un champ magnétique
B
uniforme, perpendiculaire au
plan de la figure ci-dessous.
Une particule de charge positive q et de masse m est émise par une source
S. Cette particule pénètre dans D1 en A1 avec une vitesse de valeur v1. Elle
y décrit un demi-cercle de rayon R1. La particule est ensuite accélérée
entre D1 et D2 par un champ électrique parallèle à la trajectoire de la
particule. Elle aborde D2 au point A2 avec une vitesse de valeur v2 et y
décrit un demi-cercle de rayon R2.
Le champ électrique change de sens après chaque passage de la particule
entre D1 et D2.
a)
i. Faire un schéma de D1 et représenter sur ce schéma la vitesse de la
particule quand elle passe au point P indiqué sur la figure et la force
magnétique qui est exercée sur elle en ce point. Représenter également
le champ magnétique
B
.
4 points
ii. Expliquer pourquoi le champ magnétique
B
ne fait pas varier
l’énergie cinétique de la particule chargée.
2 points
iii. Établir l’expression du rayon R1 de la trajectoire :
1
1
mv
RqB
.
4 points
iv. Établir, en termes de m, q et B, l’expression de la durée t pendant
laquelle la particule se trouve dans D1 ou D2.
4 points
b)
i. Pourquoi le sens du champ électrique change-t-il après chaque passage
de la particule entre D1 et D2 ?
2 points
ii. Montrer que la fréquence de révolution f de la particule chargée est
donnée par l’expression
2
qB
fm
.
3 points

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2007 : PHYSIQUE
Question 2
Barème
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c)
La particule sort du cyclotron quand sa trajectoire atteint le rayon
maximum Rmax et possède une énergie
2
max
max
()
2
qBR
Em
.
i. Ernest O. Lawrence construisit le premier cyclotron en 1929. Il pouvait
accélérer des protons jusqu’à une énergie de 80 keV sur une trajectoire
de 11 cm de diamètre maximum.
Calculer la valeur de
B
dans ce cyclotron.
4 points
ii. Quels sont les facteurs qui limitent l’énergie maximum obtenue par les
protons ?
2 points
On donne :
masse d’un proton ..................................... mp = 1,67  10–27 kg ;
charge élémentaire .................................... e = 1,60  10–19 C.

BACCALAURÉAT EUROPÉEN 2007 : PHYSIQUE
Question 3
Barème
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a)
Un fil métallique a une masse linéique (masse par unité de longueur)
= 4,15  10–4 kg m–1.
i. Le fil vibre avec une fréquence fondamentale f0 = 625 Hz quand une
tension T = 250 N lui est appliquée. Calculer la longueur du fil.
4 points
ii. La longueur du fil est maintenant raccourcie à L = 0,500 m. Calculer la
tension nécessaire pour que sa fréquence fondamentale reste f0 = 625 Hz.
4 points
b)
Un grand récipient rempli d’eau sert à modéliser les vagues dans la mer.
Ses côtés verticaux sont parallèles et sa longueur vaut 15,0 m. Un
oscillateur placé à une extrémité du récipient produit des ondes planes qui
se propagent vers l’autre extrémité du récipient. Ces ondes y sont
réfléchies ou absorbées suivant les conditions physiques réalisées à cette
autre extrémité. La vitesse des ondes est 14,4 m·s–1. L’amplitude de
l’oscillation de la surface de l’eau vaut 30,0 cm et la fréquence de
l’oscillateur égale 1,60 Hz.
i. Calculer la longueur d’onde .
3 points
ii. À l’instant t = 0, l’oscillateur se déplace vers le haut. Son élongation
verticale y vaut alors 0. Si les ondes ne sont pas réfléchies, écrire
l’équation de l’élongation pour y en fonction de x et de t, où x est la
distance horizontale à l’oscillateur. Cette équation sera écrite pour x
compris entre 0 et 15,0 m.
4 points
iii. Calculer la vitesse verticale de la surface de l’eau en x = et t = 2,00 s.
5 points
iv. L’extrémité du récipient la plus éloignée de l’oscillateur est maintenant
transformée en un bon réflecteur et la fréquence de l’oscillateur
augmente lentement à partir de zéro. À certaines fréquences, une onde
stationnaire de grande amplitude est produite. On supposera que l’eau
oscille aux deux extrémités du récipient avec une amplitude maximum.
Calculer les deux plus basses fréquences auxquelles des ondes
stationnaires sont produites.
5 points
On donne :
célérité c des ondes le long d’une corde de masse linéique , soumise à une
tension d’intensité T :
c =
T
.