107 text2 all params and values 2 946 Dessinez la courbe de

107
text2
all params and values 2
Dessinez la courbe de cosinus. Placez sur l'axe horizontal
16 angles de 0 à 150 degrés avec des intervalles de 10
degrés. L'axe vertical représente le cosinus de l'angle.
Pour chaque angle calculez son cosinus. Dessinez un
point à la position horizontale marquant l'angle et à la
hauteur correspondant au cosinus de cet angle. Reliez les
points. Afin de calculer le cosinus, vous avez besoin d'un [da]=10 [max]=150 [n]=16
946 rapporteur. Tracez un cercle avec un centre dans un autre []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
système de coordonnées avec un axe horizontal X et un []=0
axe vertical Y. Visualisez maintenant vos angles
correctement sur ce cercle. Dans ce nouveau système de
coordonnées, les axes X et Y représentent des distances
an mm. Le cosinus de l'angle correspondant à une point
sur le cercle, est la coordonnée X de ce point divisé par le
rayon du cercle.
La ville A est située au bord d’une rivière. La ville B est
située sur une autre rivière. Les deux rivières se joignent à
la ville C (situé sur le lac), ou elles tombent dans le lac. En
outre, il y a une autre ville D situé sur le lac. Le bateau à
moteur descend de la ville A à la ville C en 3 heures et
ensuite il prend l'autre rivière à contre-courant pour
[v]=24 [vr1]=1 [vr2]=4 [tac]=3
monter 1 heures de plus, jusqu'à la ville B. La distance
307
[tcb]=1 [tcd]=5 []=0 [acb]=95
parcouru (ACB) est égale à 95 km. Pour se rendre de la
[acd]=195 [dcb]=140
ville A à la ville D, le bateau à moteur parcourt 195 km. La
partie du trajet de la ville C jusqu’à la ville D, est conduit
en 5 heures. Enfin, la distance de la ville D vers la ville B
(en passant par la ville C) est égale à 140 kilomètres.
Quelles sont les vitesses des deux rivières et du bateau à
moteur sur le lac?
[v1 km/h]=39.5 [v2 m/s]=19.4
La distance initiale entre une voiture et un vélo est de 76.8
[S]=76.8 [v2 km/h]=69.84
km. Ils commencent à conduire un vers l'autre. La vitesse
[h]=0.7024 [s]=2528.6263
820 de la voiture est de 39.5 km / h et la vitesse du vélo est de
[m]=42.14377 [time]=de
19.4 m / s. Dans combien de minutes ils se rencontreront?
minutes []=0
Arrondir la réponse jusqu’aux 5 chiffres après la virgule.
[answ]=42.143772
Vous êtes à 1548 mm du centre et vous vous déplacez le [r]=1548 [a1]=277 [a2]=285
595 long d'un cercle de 277 degré jusqu'à 285 degrés. Quelle []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
est la longueur de votre chemin?
[answ]=216.032
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.7 km / s. Après
toutes les 3 s de son vol, il change de vitesse en
775
l'augmentant de 0.8 km / s. Combien de kilomètres il ira
dans les 21 premières secondes?
[v0]=1.7 [t]=3 [n]=7 [T]=21
[dv]=0.8 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=86.1
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle.
Les villes sont reliées par des routes AB, BC et CA. Un
voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la [ab]=36 [bc]=80 [ca]=77 []=0
199 ville A, visiter toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a [abcba]=232 [acbca]=314
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 232 km. Le
[abca]=193 []=0 []=0 []=0
parcourt ACBCA fait 314 km. Le tour complet ABCA fait
193 km. Quelles sont les distances entre les villes?
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Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à 7.5 cm du
centre. Vous bougez le long du cercle commençant
d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous
éloignez le long du rayon par 2.5 cm. Vous continuez
votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long
[r]=7.5 [d]=2.5 [p]=85.65 []=0
du rayon de la même distance de 2.5 cm. De nouveau
568
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande)
[answ]=85.65
par 90 degrés de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à
nouveau vous vous éloignez le long du rayon par 2.5 cm.
Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand
cercle de 270 degrés à 360 degrés et une fois arrivé, vous
retournez directement à votre point de départ, suivant la
ligne du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
Intersection de deux ensembles est dénotée par le
symbole ∩. A ∩ B est un ensemble qui est composé des
[a1]=6 [a2]=7 [a3]=8 [a4]=9
éléments se trouvant dans les deux ensembles A et B en
433
[b1]=1 [b2]=5 [b3]=6 [b4]=8
même temps. Donnez la réponse de la formule suivante.
[]=0 [answ]={6,8}
{6, 7, 8, 9} ∩ {1, 5, 6, 8} =
Un petit bateau à moteur sur l'eau immobile (celle du lac)
avance à une vitesse de 6 km / h. Dans une rivière, l'eau
avance à une vitesse de 4.5 km / h. Le bateau à moteur [vr]=4.5 [vm]=6 []=0 [vb]=1.5
244
est conduit à contre-courant de la rivière. Quelle est la
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
vitesse du bateau par rapport à la rive (c'est-à-dire par
rapport au sol)?
Une fusée est lancée à une vitesse de 0.5 km / s. Après
chaque 30 m de sa trajectoire, il change sa vitesse en
[v0]=0.5 [s]=30 [n]=9 [S]=270
766 l'augmentant par 1.8 km / s. Combien de secondes va
[dv]=1.8 []=0 []=0 []=0 []=0
prendre les premières 270 m de la trajectoire? Arrondis la [answ]=0.09946
réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
Vous êtes à 1800 mm du centre et vous vous déplacez le [r]=1800 [a]=295 []=0 []=0 []=0
586 long d'un cercle de 0 degré jusqu'à 295 degrés. Quelle est []=0 []=0 []=0 []=0
la longueur de votre chemin?
[answ]=9263
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Vous produisez des roues d’engrainage à 15 dents. Vous
pouvez le dessiner comme suit. Prenez un petit cercle
d'un rayon de 18.24 mm. Tracez un arc en tournant à X
degrés le long de ce cercle (ceci est l’arc aux pieds entre
deux dents). Maintenant, éloignez vous du centre le long
du rayon, par l’hauteur de la dent de 9.12 mm, puis
continuer de tourner à Y degrés le long de la grand cercle
(ceci est l’arc du sommet de la dent), enfin retournez en
arrière (plus proche du centre) au niveau de base (c'est-à[n]=15 [a]=24 [a1]=14.4
dire au niveau des pieds des dents du petit cercle). Ainsi,
631
[a2]=9.6 [r1]=18.24 [h]=9.12
vous dessinez une seule dent de votre roue d’engrainage.
[]=0 []=0 []=0 [answ]=14.4,9.6
Vous répétez la procédure 15 fois, pour en tirer tous les
15 dents. Une fois les roues sont construites, il nous faut
relier deux roues identiques. Le sommet de la dent d’une
roue doit toucher l'arc aux pieds entre deux dents de
l'autre roue. Les roues peuvent fonctionner bien
seulement si l'arc du sommet de la dent a la même
longueur que l'arc aux pieds entre deux dents. Quelle sont
alors les deux angles, l'un aux pieds des dents (X) et
l'autre pour les sommes des dents (Y)?
Le premier écran peut afficher les lettres de X à Z, le
deuxième, les numéros de 88 à 136, et la troisième les
748
lettres de Z à Z. Combien de combinaisons différents ces
trois écrans peuvent afficher?
[t1]=lettres [a1]=X [b1]=Z
[t2]=numéros [a2]=88
[b2]=136 [t3]=lettres [a3]=Z
[b3]=Z [answ]=147
Vous avez 11 objets. Avec ces 11 objets, il est possible de [n]=11 [pairs_n]=55 []=0 []=0
388 former 55 différentes paires de deux objets. Combien de []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
paires distinctes est possible de former avec un objet plus. [answ]=66
Nous faisons un tour autour d'un lac ronde, et en
comptant nos pas, nous voyons que son périmètre est
460 égal à 662.54m. Maintenant, combien de mètres doit
flotter un bateau d'un côté du lac vers le côté opposé?
Considérons que π = 3.14.
[d]=211 [p]=662.54 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
Chaque client fait environ 211 minutes d'appels
téléphoniques par mois. L'entreprise téléphonique facture
chaque client 8.5 Fr par mois, et 0.18 Fr par minute. Pour
les appels de ses clients l'entreprise elle-même paie 0.12
[min]=211 [abo]=8.5 [trf]=0.18
Fr par minute aux autres opérateurs téléphoniques. Le
[rte]=0.12 [fee]=3.5 [tax]=20
revenu brut est le montant qui reste après le paiement aux
109
[n]=2245 [brt]=47504.2
autres opérateurs. Quant aux autres frais (par exemple
[opr]=17358.34
pour l'envoi des factures), l'entreprise dépense 3.5 Fr par
[net]=30145.86
client et 20% du revenu brut qui résume à 17358.34 Fr par
mois. Combien de clients a l'entreprise ? Quel est le
revenu brut de l'entreprise ? Quel est le revenu net final
de l'entreprise?
61
703 ∑ (1/i - 1/(i-1)) =
i=56
[n1]=56 [n2]=61 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=1/61-1/55
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10 mg du produit X contient 9 unités de chlore et 2 unités
de calcium. 10 mg du produit Y contient 7 unités de chlore
[x10mg]=79 [y10mg]=56
et 7 unités de calcium. Une litre de l'eau doit contenir 1103
[xcl]=9 [xca]=2 [ycl]=7 [yca]=7
379 unités de chlore et 550 unités de calcium. Nous avons
[cl]=1103 [ca]=550 [vol]=2100
affaire avec une piscine de 2100 litres d'eau. Combien de
[answ]=1659,1176
grammes de produit X et Y nous avons besoin pour ce
piscine?
100 g de bananes contiennent 9 mg de vitamine C, 100 g
d'orange contient 53 mg de vitamine C et 100 g de kiwi
contient 98 mg de vitamine C. Le prix de la banane est de [pb]=4 [po]=6.5 [pk]=6 [b]=1
280 4 Fr / kg, le prix d'orange est de 6.5 Fr / kg, et le prix du
[o]=0 [k]=5 []=0 [v]=4.99
kiwi est de 6 Fr / kg. Un mélange de 6 kg coûte 34 Fr et [p]=34 [w]=6
contient 4.99 g de vitamine C. Combien de chaque fruit
contient le mélange?
Un kilo d'oranges contient 549 mg de vitamine C et un kilo
de bananes en contient 78 mg. Le prix d'orange est de 3.8
Fr. par kilo et le prix de la banane est de 3.5 Fr. par kilo. [w1]=4 [w2]=3 [q1]=549
73 Chaque semaine, M. Leblanc dépense 25.7 Fr. sur les
[q2]=78 [p1]=3.8 [p2]=3.5 []=0
bananes et les oranges de façon à consommer 2430 mg [q]=2430 [p]=25.7 []=0
de vitamine C par semaine. Combien de kilos de bananes
et d'oranges, achète-t-il chaque semaine?
Deux tubes ensemble peuvent remplir un réservoir de
1650 litres dans les 11 heures. Quelle est la capacité de
10
chaque tube (mesuré en litres fournies par heure), si le
deuxième tube fournit 2 fois plus d'eau que le premier?
[t]=11 [v1]=50 [k]=2 []=0
[v2]=100 [s]=1650 []=0 []=0
[]=0 []=0
Un ensemble de 8 objets a 256 sous ensables possibles. [n]=8 [m]=2 [2^n]=256 []=0
640 Combien de sous ensables a un ensemble avec 2 objets []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
de plus?
[answ]=1024
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.5 km / s. Après
toutes les 9 s de son vol, il change de vitesse en
775
l'augmentant de 1.9 km / s. Combien de kilomètres il ira
dans les 54 premières secondes?
[v0]=1.5 [t]=9 [n]=6 [T]=54
[dv]=1.9 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=337.5
Lorsque les deux tubes d'approvisionnement sont ouverts,
le niveau de l'eau dans la piscine augmente de 16.11111
cm par heure. Lorsque le premier tube est ouvert de 70% [v1]=110 [v2]=1050 [k1]=70
seulement et le deuxième tube est entièrement ouvert, le [w]=3 [l]=2.4 [dh1]=16.11111
793
niveau de l'eau dans la piscine augmente de 15.65278 cm [dh2]=15.65278 []=0 []=0
par heure. La piscine est de 3 m de large et 2.4 m de long. [answ]=110,1050
Quelles sont les capacités des deux tubes en l / h?
Sachez que 1 l est égale à 0,001 m3.
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle.
Les villes sont reliées par des routes AB, BC et CA. Un
voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la [ab]=36 [bc]=80 [ca]=77 []=0
199 ville A, visiter toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a [abcba]=232 [acbca]=314
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 232 km. Le
[abca]=193 []=0 []=0 []=0
parcourt ACBCA fait 314 km. Le tour complet ABCA fait
193 km. Quelles sont les distances entre les villes?
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Un homme sur le train avançant très lentement, serre la
main de son ami sur la plate-forme et commence à
marcher en avant pendent 4.92 minutes, puis il fait un
demi-tour et il marche vers l'arrière encore pour 1.98
minutes. Lorsqu'il regarde par la fenêtre, il est à 1065.384 [va]=1.93 [vb]=1.51 [tf1]=4.92
m de son ami qui n’est pas bougé. Puisque l'homme sur le [tb1]=1.98 [tf2]=3.8 [tb2]=1.84
928
train n'a toujours pas trouvé un siège, de nouveau il s’est [s1]=1065.384 [s2]=1896.072
dirigé vers la tête du train, a marché pour 3.8 minutes, a []=0 [answ]=1.93,1.51
fait un demi-tour, a encore marché pour 1.84 minutes
quand il a enfin trouvé son siège libre. Lorsqu'il a regardé
par la fenêtre, il était à 1896.072 m. de son ami. Quelle est
la vitesse du train et de l'homme en m / s.
Trouver les x, y et z, de telle sorte que les trois équations
ci-après sont remplies:
514 9∙x + 5.4∙y + 6.8∙z = 166.3
2∙x + 3∙y + 5∙z = 67.1
7∙x + 11∙y + 13∙z = 220.8
[a]=9 [b]=5.4 [c]=6.8
[d]=166.3 [e]=67.1 [f]=220.8
[x]=10.1 [y]=8.8 [z]=4.1
[answ]=10.1;8.8;4.1
Chaque client fait environ 211 minutes d'appels
téléphoniques par mois. L'entreprise téléphonique facture
chaque client 8.5 Fr par mois, et 0.18 Fr par minute. Pour
les appels de ses clients l'entreprise elle-même paie 0.12
[min]=211 [abo]=8.5 [trf]=0.18
Fr par minute aux autres opérateurs téléphoniques. Le
[rte]=0.12 [fee]=3.5 [tax]=20
revenu brut est le montant qui reste après le paiement aux
109
[n]=2245 [brt]=47504.2
autres opérateurs. Quant aux autres frais (par exemple
[opr]=17358.34
pour l'envoi des factures), l'entreprise dépense 3.5 Fr par
[net]=30145.86
client et 20% du revenu brut qui résume à 17358.34 Fr par
mois. Combien de clients a l'entreprise ? Quel est le
revenu brut de l'entreprise ? Quel est le revenu net final
de l'entreprise?
Le prix des bananes est de 2.5 Fr. par kilo et le prix des
oranges est de 4.1 Fr. par kilo. M. Leblanc a acheté au
55
total 35 kilos de deux fruits et a payé 105.1 Fr. Combien
de chaque fruit, il a acheté ?
[w1]=24 [w2]=11 [p1]=2.5
[p2]=4.1 []=0 [w]=35 [p]=105.1
[]=0 []=0 []=0
Dans 9 heures, le tube remplit seulement une partie de la
piscine de 989 litres et il reste encore 575 litres à remplir.
[t]=9 [v1]=46 [v2]=40 [u]=11.5
Avec un tuyau supplémentaire, la piscine peut être
1
[]=0 [s]=989 [a]=575 []=0 []=0
complètement remplie en 11.5 heures. Quelle est la
[]=0
capacité du tube et du tuyau (mesuré en litres fournies par
heure)?
Deux trains se dirigent vers la ville B. Ils ont quitté la ville
A à la même heure. Après 10 heures, la deuxième train
[t]=10 [v1]=82 [v2]=133 []=0
28 était en avance de 510 kilomètres et déjà atteint la
[s]=1330 [a]=510 []=0 []=0
destination. La distance entre les villes est de 1330
[]=0 []=0
kilomètres. Quelle est la vitesse de chaque train?
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Lorsque, après 125 s, la première voiture de course a
traversé la ligne d’arrivé du circuit, la deuxième voiture été
derrière avec un écart de 250 m. Les voitures continuent
sans s’arrêter. Au deuxième tour, la deuxième voiture a dû [v1]=80 [v2]=78 [t]=125 [u]=13
343 s'arrêter pendant seulement 13 s. Mais quand la première []=0 [a]=250 [b]=1514
voiture a traversé la ligne d’arrivé la deuxième fois, l’écart [s]=10000 []=0 []=0
entre les voitures a été augmenté jusqu’à 1514 m. Quelles
sont les vitesses des deux véhicules (en m/s) et la
longueur du circuit (en m)?
Le mois de Janvier a 31 jours, Février a 28 jours, Mars:
31, Avril: 30, Mai: 31, Juin: 30, Juillet: 31, Août: 31,
Septembre: 30, Octobre: 31, Novembre: 30, et Décembre
487
31. Sauf si l'année est divisible par 4, le Février dispose
de 29 jours au lieu de 28. Calculer combien de jours il ya
de 6.8.2012 (inclus) jusqu'à 16.12.2018 (inclus).
[days]=2324 [d2]=6924
[date1]=41127 [date2]=43450
[yy1]=2012 [mm1]=8 [dd1]=6
[yy2]=2018 [mm2]=12
[dd2]=16
Tu as 3 différents jouets. Combien de façons différentes
235 de mettre ces 3 jouets un après l'autre, c'est-à-dire le
premier objet, le second, et ainsi de suite ?
[n]=3 [obj]=jouets []=0 [seq]=6
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
La première voiture s'est dirigé depuis la ville A vers la
ville B. En même temps, la deuxième voiture s’est dirigé
depuis la ville B vers la ville A. La distance entre les villes [t]=2.25 [v1]=143.2 [v2]=147.6
37 est de 904.9 km. Après 2.25 heures, la distance entre les [u]=1.75 []=0 [s]=904.9
voitures est de 250.6 km, mais dans 2.25 heurs ils allaient [a]=250.6 []=0 []=0 []=0
se croiser, si la première voiture aurait quitté la ville 1.75
heures plus tôt. Quelles sont les vitesses des voitures?
Vous avez 32 objets. Avec ces 32 objets, il est possible de [n]=32 [pairs_n]=496 []=0 []=0
388 former 496 différentes paires de deux objets. Combien de []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
paires distinctes est possible de former avec un objet plus. [answ]=528
Dessinez la courbe de cosinus. Placez sur l'axe horizontal
55 angles de 0 à 810 degrés avec des intervalles de 15
degrés. L'axe vertical représente le cosinus de l'angle.
Pour chaque angle calculez son cosinus. Dessinez un
point à la position horizontale marquant l'angle et à la
hauteur correspondant au cosinus de cet angle. Reliez les
points. Afin de calculer le cosinus, vous avez besoin d'un [da]=15 [max]=810 [n]=55
946 rapporteur. Tracez un cercle avec un centre dans un autre []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
système de coordonnées avec un axe horizontal X et un []=0
axe vertical Y. Visualisez maintenant vos angles
correctement sur ce cercle. Dans ce nouveau système de
coordonnées, les axes X et Y représentent des distances
an mm. Le cosinus de l'angle correspondant à une point
sur le cercle, est la coordonnée X de ce point divisé par le
rayon du cercle.
La vitesse du bateau à moteur sur le lac est égal à 7 km /
h. La vitesse de l'eau dans la rivière est à 2.5 km / h. Le [vr]=2.5 [vm]=7 [t]=9 [u]=0.5
253 bateau à moteur conduit 9 heures à contre-courant, puis il []=0 [s]=35.75 []=0 []=0 []=0
fait un demi-tour et conduit encore 0.5 heures. Ou se
[]=0
trouve le bateau relativement à son point de départ?
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694
[a]=a [b]=6 [p1]=$1+$2
[p2]=a+6 [p3]=$1-$2 [p4]=a-6
[p1]=($1)∙($2) []=0
[formula]=(a+6)∙(a-6)
[answer]=a²-36
A simplifier:
(a+6)∙(a-6)
Deux voitures sont parties l’un vers l'autre de deux
différentes villes. Sans s’arrêter ils se réunissent dans 5
heures. Mais lorsque la première voiture fait un arrêt de
82 1.8 heures et la deuxième voiture fait un stop de 0.6
heures, après le mêmes temps (5 heures), la distance
entre eux est encore de 218.4 km. La distance entre les
villes est de 840 km. Trouve les vitesses des voitures.
[v1]=98 [v2]=70 [t]=5 [u1]=1.8
[u2]=0.6 []=0 [s]=840
[a]=218.4 []=0 []=0
1 kg de bananes contient 102 mg de vitamine C, mais 1
kg d'oranges contient 547 mg de vitamine C. 14 kg de ces [vb]=102 [vo]=547 [b]=8 [o]=6
271 fruits, que M. Leblanc a acheté, contiennent ensemble
[]=0 [v]=4.098 [w]=14 []=0 []=0
4.098 g de vitamine C. Combien de chaque fruit, il a
[]=0
acheté?
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous vous déplacez le
long du rayon, du centre jusqu’au bord du cercle. Vous
[r]=1152 [a]=271
613 tournez à 271 degrés le long du cercle, puis vous revenez [p]=7750.016 []=0 []=0 []=0
tout droit vers le centre du cercle. La longueur du trajet est []=0 []=0 []=0 [answ]=1152
de 7750.016 mm. Quel est le rayon du cercle?
La piscine municipale est de 17 m de large et de 25 m de
long. Le niveau de l'eau autorisé pour les enfants ne
sachant nager est marqué comme niveau 0, et l'eau a été
à ce niveau la, quand, pour rafraichissement de l'eau de la
piscine, l'employé a simultanément ouvert le tube
[width]=17 [len]=25 [vin
d’approvisionnement et l'évier pendent 1.64 h, après quoi (l/m)]=798 [vout (l/m)]=444
le niveau de l'eau est arrêté à +8.19614 cm par rapport au [t1]=1.64 [t2]=0.7 [kout]=37.3
937
niveau 0. L'employé a alors laissé l’évier ouvert à 37.3% [l1 (cm)]=+8.19614 [l2
seulement, tandis que l’approvisionnement a continué
(cm)]=+14.44562
comme avant. Après une autre 0.7 h, il voit que le niveau [answ]=798,444
d'eau dans la piscine est à +14.44562 cm par rapport au
niveau 0. Quelles sont les capacités de
l'approvisionnement et de l'évier pleinement ouvert, en
litres par min ?
La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de
l'eau et l’autre pour l’écoulement. L'employé a ouvert les
robinets des deux tubes. Dans 5 heures, la quantité d'eau
[vin]=24 [vout]=102 [t1]=5
dans la piscine est changée de 2025 litres à 1635 litres.
136
[t2]=5 [s0]=2025 []=0
Alors il a fermé à moitié le tube d’écoulement. Après un
[s1]=1635 [s2]=1500 []=0 []=0
autre 5 heures, la piscine contenait 1500 litres d'eau.
Quelle quantité d'eau passe à travers de chaque tube
avec leurs robinets pleinement ouvert ?
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Deux sources d’eau approvisionnent une piscine. Il y a
85.8 mg / l de calcium et 8.84 mg / l de magnésium dans
l'eau de la première source, et il y a 110.21 mg / l de
calcium et 8.18 mg / l de magnésium dans l'eau de la
910
deuxième. Le niveau de magnésium dans la mélange est
de 8.55748 mg / l. Au cours de 1512 min, la piscine a
reçue 4.096629 kg du calcium. Combien de mètres cubes
d'eau la piscine a reçue?
208
Une voiture avance à 54 km / h. Quelle est sa vitesse en
mètres par seconde?
[v1]=966 [v2]=723 [ca1]=85.8
[ca2]=110.21 [mg1]=8.84
[mg2]=8.18 [mg
(mg/l)]=8.55748 [t
(min)]=1512 [ca
(kg)]=4.096629
[answ]=42.5628
[m_s]=15 []=0 [km_h]=54 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
Rappelez-vous que l'angle positif correspond à une
rotation antihoraire. Rappelez-vous aussi que l'angle zéro
sur le système de coordonnées correspond à la position
de 3 heures. L'axe horizontal X et l'axe vertical Y, se
croisent au centre du cadran. Suivez la trajectoire décrite
ci-après. Vous êtes à 7.5 cm du centre et vous
commencez d'angle 0 et vous bougez le long d'un cercle [r]=7.5 [d]=3 []=0 []=0 []=0 []=0
550
jusqu’à l’angle 180 degrés. C'est-à-dire le rayon de ce
[]=0 []=0 []=0 [answ]=62.52
cercle est de 7.5 cm. Ensuite, vous déplacer le long du
rayon, en éloignant du centre de 3 cm. Le troisième
mouvement, vous continuez à déplacer le long du
nouveau grand cercle de 180 degrés à 360 degrés. Enfin,
vous revenez à votre point de départ en passant tout droit
le long du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
0__________1_____2_____3
Regardez le schéma. Une voiture est conduite de gauche
à droite du point 0 en direction de 3. La partie de 0
jusqu’au point 1 est un tunnel. La partie du point 1 à 3 est
une route ouverte. Nous savons que la voiture conduit à
une vitesse fixe (va) dans le tunnel, et à une autre vitesse
fixe (vb) dans la route. La longueur du tunnel (s1) est
égale à 28.404 km. A l’entré du tunnel, au point 0 il ya un
poste de police. Au point 2, qui est (s2) 51.084 km loin du [va]=105.2 [vb]=151.2
point 0 est un autre poste de police. Point 3 est (s3)
[s1]=28.404 [s2]=51.084
415
88.884 km loin du point 0, et il y a encore un autre poste [s3]=88.884 []=0 []=0
de police. La voiture a été détectée par la station de police [t1]=0.27 [t2]=0.42 [t3]=0.67
du point 0. Nous ne savons pas après combien (t1)
d'heures la voiture a passé le pont 1 (c'est-à-dire a sorti du
tunnel). Mais on sait, que la station de police du pont 2 a
détecté la voiture (t2) 0.42 heures après le point 0 et la
police du point 3 a détecté la voiture (t3) 0.67 heures
après le point 0. La police doit calculer la vitesse de la
voiture dans le tunnel et la route seulement avec les
temps détectés (t2) (t3). Trouvez les vitesses (va) (vb).
Combien de façons différentes existent-t-ils pour diviser 6
[n]=6 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
919 cartes de jeux entre Léa et Eva, de manière que chacun
[]=0 []=0 []=0 [answ]=50
d'eux a au moins 2 cartes ?
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Un centre sismologique sur une île a détecté une
explosion dans la mer. Les deux détecteurs de son, celui
de l'eau et celui de l'air, ont détecté le bruit de l'explosion.
Le détecteur de l'air, a détecté le son dans l'air, 23.046
[vw]=1495.5 [va]=343.2 []=0
secondes plus tard après la détection du son dans l'eau. A
217
[dt]=23.046 [s]=10265.112
quelle distance se trouve l'épicentre de l'explosion, si avec
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
la température actuelle de l'eau de mer, la vitesse du son
dans l'eau est de 1495.5 m/s, et avec la température
actuelle de l'air, la vitesse du son dans l'air est de 343.2
m/s ?
Dessinez la courbe de cosinus. Placez sur l'axe horizontal
124 angles de 0 à 615 degrés avec des intervalles de 5
degrés. L'axe vertical représente le cosinus de l'angle.
Pour chaque angle calculez son cosinus. Dessinez un
point à la position horizontale marquant l'angle et à la
hauteur correspondant au cosinus de cet angle. Reliez les
points. Afin de calculer le cosinus, vous avez besoin d'un [da]=5 [max]=615 [n]=124
946 rapporteur. Tracez un cercle avec un centre dans un autre []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
système de coordonnées avec un axe horizontal X et un []=0
axe vertical Y. Visualisez maintenant vos angles
correctement sur ce cercle. Dans ce nouveau système de
coordonnées, les axes X et Y représentent des distances
an mm. Le cosinus de l'angle correspondant à une point
sur le cercle, est la coordonnée X de ce point divisé par le
rayon du cercle.
La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de
l'eau et l’autre pour l’écoulement. L'employé a ouvert les
robinets des deux tubes. Dans 5 heures, la quantité d'eau
[vin]=33 [vout]=74 [t1]=5
dans la piscine est changée de 2069 litres à 1864 litres.
136
[t2]=4 [s0]=2069 []=0
Alors il a fermé à moitié le tube d’écoulement. Après un
[s1]=1864 [s2]=1848 []=0 []=0
autre 4 heures, la piscine contenait 1848 litres d'eau.
Quelle quantité d'eau passe à travers de chaque tube
avec leurs robinets pleinement ouvert ?
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.7 km / s. Après
toutes les 3 s de son vol, il change de vitesse en
775
l'augmentant de 0.8 km / s. Combien de kilomètres il ira
dans les 21 premières secondes?
[v0]=1.7 [t]=3 [n]=7 [T]=21
[dv]=0.8 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=86.1
Combien de façons différentes existent-t-ils pour diviser 8
[n]=8 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
919 cartes de jeux entre Léa et Eva, de manière que chacun
[]=0 []=0 []=0 [answ]=238
d'eux a au moins 2 cartes ?
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous vous déplacez le
long du rayon, du centre jusqu’au bord du cercle. Vous
[r]=1944 [a]=324
613 tournez à 324 degrés le long du cercle, puis vous revenez [p]=14875.488 []=0 []=0 []=0
tout droit vers le centre du cercle. La longueur du trajet est []=0 []=0 []=0 [answ]=1944
de 14875.488 mm. Quel est le rayon du cercle?
Une fusée est lancée à une vitesse de 0.5 km / s. Après
chaque 30 m de sa trajectoire, il change sa vitesse en
[v0]=0.5 [s]=30 [n]=9 [S]=270
766 l'augmentant par 1.8 km / s. Combien de secondes va
[dv]=1.8 []=0 []=0 []=0 []=0
prendre les premières 270 m de la trajectoire? Arrondis la [answ]=0.09946
réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
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Lorsque, après 135 s, la première voiture de course
termine le circuit, la deuxième voiture a encore 135 m
jusqu'à la ligne d'arrivée. Les voitures recommencent leur
course de la ligne de départ. Cette fois-ci la deuxième
[v1]=84 [v2]=83 [t]=135 [u]=17
100 voiture a dû s'arrêter pendant 17 s, et quand la première []=0 [a]=135 [b]=1546
voiture a terminé le circuit, l’écart été de 1546 m. Quelles [s]=11340 []=0 []=0
sont les vitesses des deux véhicules (en m/s) et la
longueur du circuit (en m)? Ni la première ni la deuxième
voiture n’ont pas changées leurs vitesses.
La piscine a deux tubes: un pour l'approvisionnement de
l'eau et l’autre pour l’écoulement. L'employé a ouvert les
robinets des deux tubes. Dans 6 heures, la quantité d'eau
dans la piscine est changée de 2035 litres à 1921 litres.
136
Alors il a fermé à moitié le tube d’écoulement. Après un
autre 3 heures, la piscine contenait 2009.5 litres d'eau.
Quelle quantité d'eau passe à travers de chaque tube
avec leurs robinets pleinement ouvert ?
[vin]=78 [vout]=97 [t1]=6
[t2]=3 [s0]=2035 []=0
[s1]=1921 [s2]=2009.5 []=0
[]=0
Une machine de fabrication a deux modes. Dans un
mode, la machine produit 125 vis par heure, dans la
deuxième: 188 clous par heure. La machine fonctionne 8 [v1]=125 [v2]=188 [t1]=6
91 heures par jour et produit 1126 unités. Combien d'heures [t2]=2 []=0 [t]=8 [n1]=750
par jour, il fonctionne en mode de production des vis et
[n2]=376 [n]=1126 []=0
combien d'heures en mode de production des clous?
Combien de clous et vis sont produits par jour?
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à quelque cm du
centre. Vous bougez le long du cercle commençant
d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous
éloignez le long du rayon par 1 cm. Vous continuez votre
mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à 180
degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du
rayon de la même distance de 1 cm. De nouveau vous
vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par [r]=4 [d]=1 [p]=40.54 []=0 []=0
577
une rotation de 90 degrés, de 180 degrés jusqu’à 270
[]=0 []=0 []=0 []=0 [answ]=4,7
degrés, et à nouveau vous vous éloignez le long du rayon
par 1 cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus
grand cercle de 270 degrés à 360 degrés et une fois
arrivé, vous retournez directement à votre point de départ,
suivant la ligne du rayon. La longueur de votre trajet est
de 40.54 cm? Quelle est le rayon du premier cercle (le
plus petit) et du dernier cercle (le plus grande) ?
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