107 text2 all params and values 2 946 Dessinez la courbe de

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107
text2
all params and values 2
946
Dessinez la courbe de cosinus. Placez sur l'axe horizontal
16 angles de 0 à 150 degrés avec des intervalles de 10
degrés. L'axe vertical représente le cosinus de l'angle.
Pour chaque angle calculez son cosinus. Dessinez un
point à la position horizontale marquant l'angle et à la
hauteur correspondant au cosinus de cet angle. Reliez les
points. Afin de calculer le cosinus, vous avez besoin d'un
rapporteur. Tracez un cercle avec un centre dans un autre
système de coordonnées avec un axe horizontal X et un
axe vertical Y. Visualisez maintenant vos angles
correctement sur ce cercle. Dans ce nouveau système de
coordonnées, les axes X et Y représentent des distances
an mm. Le cosinus de l'angle correspondant à une point
sur le cercle, est la coordonnée X de ce point divisé par le
rayon du cercle.
[da]=10 [max]=150 [n]=16
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0
307
La ville A est située au bord d’une rivière. La ville B est
située sur une autre rivière. Les deux rivières se joignent à
la ville C (situé sur le lac), ou elles tombent dans le lac. En
outre, il y a une autre ville D situé sur le lac. Le bateau à
moteur descend de la ville A à la ville C en 3 heures et
ensuite il prend l'autre rivière à contre-courant pour
monter 1 heures de plus, jusqu'à la ville B. La distance
parcouru (ACB) est égale à 95 km. Pour se rendre de la
ville A à la ville D, le bateau à moteur parcourt 195 km. La
partie du trajet de la ville C jusqu’à la ville D, est conduit
en 5 heures. Enfin, la distance de la ville D vers la ville B
(en passant par la ville C) est égale à 140 kilomètres.
Quelles sont les vitesses des deux rivières et du bateau à
moteur sur le lac?
[v]=24 [vr1]=1 [vr2]=4 [tac]=3
[tcb]=1 [tcd]=5 []=0 [acb]=95
[acd]=195 [dcb]=140
820
La distance initiale entre une voiture et un vélo est de 76.8
km. Ils commencent à conduire un vers l'autre. La vitesse
de la voiture est de 39.5 km / h et la vitesse du vélo est de
19.4 m / s. Dans combien de minutes ils se rencontreront?
Arrondir la réponse jusqu’aux 5 chiffres après la virgule.
[v1 km/h]=39.5 [v2 m/s]=19.4
[S]=76.8 [v2 km/h]=69.84
[h]=0.7024 [s]=2528.6263
[m]=42.14377 [time]=de
minutes []=0
[answ]=42.143772
595
Vous êtes à 1548 mm du centre et vous vous déplacez le
long d'un cercle de 277 degré jusqu'à 285 degrés. Quelle
est la longueur de votre chemin?
[r]=1548 [a1]=277 [a2]=285
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=216.032
775
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.7 km / s. Après
toutes les 3 s de son vol, il change de vitesse en
l'augmentant de 0.8 km / s. Combien de kilomètres il ira
dans les 21 premières secondes?
[v0]=1.7 [t]=3 [n]=7 [T]=21
[dv]=0.8 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=86.1
199
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle.
Les villes sont reliées par des routes AB, BC et CA. Un
voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la
ville A, visiter toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 232 km. Le
parcourt ACBCA fait 314 km. Le tour complet ABCA fait
193 km. Quelles sont les distances entre les villes?
[ab]=36 [bc]=80 [ca]=77 []=0
[abcba]=232 [acbca]=314
[abca]=193 []=0 []=0 []=0

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568
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à 7.5 cm du
centre. Vous bougez le long du cercle commençant
d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous
éloignez le long du rayon par 2.5 cm. Vous continuez
votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long
du rayon de la même distance de 2.5 cm. De nouveau
vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande)
par 90 degrés de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à
nouveau vous vous éloignez le long du rayon par 2.5 cm.
Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand
cercle de 270 degrés à 360 degrés et une fois arrivé, vous
retournez directement à votre point de départ, suivant la
ligne du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
[r]=7.5 [d]=2.5 [p]=85.65 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=85.65
433
Intersection de deux ensembles est dénotée par le
symbole ∩. A ∩ B est un ensemble qui est composé des
éléments se trouvant dans les deux ensembles A et B en
même temps. Donnez la réponse de la formule suivante.
{6, 7, 8, 9} ∩ {1, 5, 6, 8} =
[a1]=6 [a2]=7 [a3]=8 [a4]=9
[b1]=1 [b2]=5 [b3]=6 [b4]=8
[]=0 [answ]={6,8}
244
Un petit bateau à moteur sur l'eau immobile (celle du lac)
avance à une vitesse de 6 km / h. Dans une rivière, l'eau
avance à une vitesse de 4.5 km / h. Le bateau à moteur
est conduit à contre-courant de la rivière. Quelle est la
vitesse du bateau par rapport à la rive (c'est-à-dire par
rapport au sol)?
[vr]=4.5 [vm]=6 []=0 [vb]=1.5
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
766
Une fusée est lancée à une vitesse de 0.5 km / s. Après
chaque 30 m de sa trajectoire, il change sa vitesse en
l'augmentant par 1.8 km / s. Combien de secondes va
prendre les premières 270 m de la trajectoire? Arrondis la
réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
[v0]=0.5 [s]=30 [n]=9 [S]=270
[dv]=1.8 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=0.09946
586
Vous êtes à 1800 mm du centre et vous vous déplacez le
long d'un cercle de 0 degré jusqu'à 295 degrés. Quelle est
la longueur de votre chemin?
[r]=1800 [a]=295 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=9263

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631
Vous produisez des roues d’engrainage à 15 dents. Vous
pouvez le dessiner comme suit. Prenez un petit cercle
d'un rayon de 18.24 mm. Tracez un arc en tournant à X
degrés le long de ce cercle (ceci est l’arc aux pieds entre
deux dents). Maintenant, éloignez vous du centre le long
du rayon, par l’hauteur de la dent de 9.12 mm, puis
continuer de tourner à Y degrés le long de la grand cercle
(ceci est l’arc du sommet de la dent), enfin retournez en
arrière (plus proche du centre) au niveau de base (c'est-à-
dire au niveau des pieds des dents du petit cercle). Ainsi,
vous dessinez une seule dent de votre roue d’engrainage.
Vous répétez la procédure 15 fois, pour en tirer tous les
15 dents. Une fois les roues sont construites, il nous faut
relier deux roues identiques. Le sommet de la dent d’une
roue doit toucher l'arc aux pieds entre deux dents de
l'autre roue. Les roues peuvent fonctionner bien
seulement si l'arc du sommet de la dent a la même
longueur que l'arc aux pieds entre deux dents. Quelle sont
alors les deux angles, l'un aux pieds des dents (X) et
l'autre pour les sommes des dents (Y)?
[n]=15 [a]=24 [a1]=14.4
[a2]=9.6 [r1]=18.24 [h]=9.12
[]=0 []=0 []=0 [answ]=14.4,9.6
748
Le premier écran peut afficher les lettres de X à Z, le
deuxième, les numéros de 88 à 136, et la troisième les
lettres de Z à Z. Combien de combinaisons différents ces
trois écrans peuvent afficher?
[t1]=lettres [a1]=X [b1]=Z
[t2]=numéros [a2]=88
[b2]=136 [t3]=lettres [a3]=Z
[b3]=Z [answ]=147
388
Vous avez 11 objets. Avec ces 11 objets, il est possible de
former 55 différentes paires de deux objets. Combien de
paires distinctes est possible de former avec un objet plus.
[n]=11 [pairs_n]=55 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=66
460
Nous faisons un tour autour d'un lac ronde, et en
comptant nos pas, nous voyons que son périmètre est
égal à 662.54m. Maintenant, combien de mètres doit
flotter un bateau d'un côté du lac vers le côté opposé?
Considérons que π = 3.14.
[d]=211 [p]=662.54 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
109
Chaque client fait environ 211 minutes d'appels
téléphoniques par mois. L'entreprise téléphonique facture
chaque client 8.5 Fr par mois, et 0.18 Fr par minute. Pour
les appels de ses clients l'entreprise elle-même paie 0.12
Fr par minute aux autres opérateurs téléphoniques. Le
revenu brut est le montant qui reste après le paiement aux
autres opérateurs. Quant aux autres frais (par exemple
pour l'envoi des factures), l'entreprise dépense 3.5 Fr par
client et 20% du revenu brut qui résume à 17358.34 Fr par
mois. Combien de clients a l'entreprise ? Quel est le
revenu brut de l'entreprise ? Quel est le revenu net final
de l'entreprise?
[min]=211 [abo]=8.5 [trf]=0.18
[rte]=0.12 [fee]=3.5 [tax]=20
[n]=2245 [brt]=47504.2
[opr]=17358.34
[net]=30145.86
703
61
∑ (1/i - 1/(i-1)) =
i=56
[n1]=56 [n2]=61 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=1/61-1/55

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379
10 mg du produit X contient 9 unités de chlore et 2 unités
de calcium. 10 mg du produit Y contient 7 unités de chlore
et 7 unités de calcium. Une litre de l'eau doit contenir 1103
unités de chlore et 550 unités de calcium. Nous avons
affaire avec une piscine de 2100 litres d'eau. Combien de
grammes de produit X et Y nous avons besoin pour ce
piscine?
[x10mg]=79 [y10mg]=56
[xcl]=9 [xca]=2 [ycl]=7 [yca]=7
[cl]=1103 [ca]=550 [vol]=2100
[answ]=1659,1176
280
100 g de bananes contiennent 9 mg de vitamine C, 100 g
d'orange contient 53 mg de vitamine C et 100 g de kiwi
contient 98 mg de vitamine C. Le prix de la banane est de
4 Fr / kg, le prix d'orange est de 6.5 Fr / kg, et le prix du
kiwi est de 6 Fr / kg. Un mélange de 6 kg coûte 34 Fr et
contient 4.99 g de vitamine C. Combien de chaque fruit
contient le mélange?
[pb]=4 [po]=6.5 [pk]=6 [b]=1
[o]=0 [k]=5 []=0 [v]=4.99
[p]=34 [w]=6
73
Un kilo d'oranges contient 549 mg de vitamine C et un kilo
de bananes en contient 78 mg. Le prix d'orange est de 3.8
Fr. par kilo et le prix de la banane est de 3.5 Fr. par kilo.
Chaque semaine, M. Leblanc dépense 25.7 Fr. sur les
bananes et les oranges de façon à consommer 2430 mg
de vitamine C par semaine. Combien de kilos de bananes
et d'oranges, achète-t-il chaque semaine?
[w1]=4 [w2]=3 [q1]=549
[q2]=78 [p1]=3.8 [p2]=3.5 []=0
[q]=2430 [p]=25.7 []=0
10
Deux tubes ensemble peuvent remplir un réservoir de
1650 litres dans les 11 heures. Quelle est la capacité de
chaque tube (mesuré en litres fournies par heure), si le
deuxième tube fournit 2 fois plus d'eau que le premier?
[t]=11 [v1]=50 [k]=2 []=0
[v2]=100 [s]=1650 []=0 []=0
[]=0 []=0
640
Un ensemble de 8 objets a 256 sous ensables possibles.
Combien de sous ensables a un ensemble avec 2 objets
de plus?
[n]=8 [m]=2 [2^n]=256 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=1024
775
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.5 km / s. Après
toutes les 9 s de son vol, il change de vitesse en
l'augmentant de 1.9 km / s. Combien de kilomètres il ira
dans les 54 premières secondes?
[v0]=1.5 [t]=9 [n]=6 [T]=54
[dv]=1.9 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=337.5
793
Lorsque les deux tubes d'approvisionnement sont ouverts,
le niveau de l'eau dans la piscine augmente de 16.11111
cm par heure. Lorsque le premier tube est ouvert de 70%
seulement et le deuxième tube est entièrement ouvert, le
niveau de l'eau dans la piscine augmente de 15.65278 cm
par heure. La piscine est de 3 m de large et 2.4 m de long.
Quelles sont les capacités des deux tubes en l / h?
Sachez que 1 l est égale à 0,001 m3.
[v1]=110 [v2]=1050 [k1]=70
[w]=3 [l]=2.4 [dh1]=16.11111
[dh2]=15.65278 []=0 []=0
[answ]=110,1050
199
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle.
Les villes sont reliées par des routes AB, BC et CA. Un
voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la
ville A, visiter toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 232 km. Le
parcourt ACBCA fait 314 km. Le tour complet ABCA fait
193 km. Quelles sont les distances entre les villes?
[ab]=36 [bc]=80 [ca]=77 []=0
[abcba]=232 [acbca]=314
[abca]=193 []=0 []=0 []=0

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928
Un homme sur le train avançant très lentement, serre la
main de son ami sur la plate-forme et commence à
marcher en avant pendent 4.92 minutes, puis il fait un
demi-tour et il marche vers l'arrière encore pour 1.98
minutes. Lorsqu'il regarde par la fenêtre, il est à 1065.384
m de son ami qui n’est pas bougé. Puisque l'homme sur le
train n'a toujours pas trouvé un siège, de nouveau il s’est
dirigé vers la tête du train, a marché pour 3.8 minutes, a
fait un demi-tour, a encore marché pour 1.84 minutes
quand il a enfin trouvé son siège libre. Lorsqu'il a regardé
par la fenêtre, il était à 1896.072 m. de son ami. Quelle est
la vitesse du train et de l'homme en m / s.
[va]=1.93 [vb]=1.51 [tf1]=4.92
[tb1]=1.98 [tf2]=3.8 [tb2]=1.84
[s1]=1065.384 [s2]=1896.072
[]=0 [answ]=1.93,1.51
514
Trouver les x, y et z, de telle sorte que les trois équations
ci-après sont remplies:
9∙x + 5.4∙y + 6.8∙z = 166.3
2∙x + 3∙y + 5∙z = 67.1
7∙x + 11∙y + 13∙z = 220.8
[a]=9 [b]=5.4 [c]=6.8
[d]=166.3 [e]=67.1 [f]=220.8
[x]=10.1 [y]=8.8 [z]=4.1
[answ]=10.1;8.8;4.1
109
Chaque client fait environ 211 minutes d'appels
téléphoniques par mois. L'entreprise téléphonique facture
chaque client 8.5 Fr par mois, et 0.18 Fr par minute. Pour
les appels de ses clients l'entreprise elle-même paie 0.12
Fr par minute aux autres opérateurs téléphoniques. Le
revenu brut est le montant qui reste après le paiement aux
autres opérateurs. Quant aux autres frais (par exemple
pour l'envoi des factures), l'entreprise dépense 3.5 Fr par
client et 20% du revenu brut qui résume à 17358.34 Fr par
mois. Combien de clients a l'entreprise ? Quel est le
revenu brut de l'entreprise ? Quel est le revenu net final
de l'entreprise?
[min]=211 [abo]=8.5 [trf]=0.18
[rte]=0.12 [fee]=3.5 [tax]=20
[n]=2245 [brt]=47504.2
[opr]=17358.34
[net]=30145.86
55
Le prix des bananes est de 2.5 Fr. par kilo et le prix des
oranges est de 4.1 Fr. par kilo. M. Leblanc a acheté au
total 35 kilos de deux fruits et a payé 105.1 Fr. Combien
de chaque fruit, il a acheté ?
[w1]=24 [w2]=11 [p1]=2.5
[p2]=4.1 []=0 [w]=35 [p]=105.1
[]=0 []=0 []=0
1
Dans 9 heures, le tube remplit seulement une partie de la
piscine de 989 litres et il reste encore 575 litres à remplir.
Avec un tuyau supplémentaire, la piscine peut être
complètement remplie en 11.5 heures. Quelle est la
capacité du tube et du tuyau (mesuré en litres fournies par
heure)?
[t]=9 [v1]=46 [v2]=40 [u]=11.5
[]=0 [s]=989 [a]=575 []=0 []=0
[]=0
28
Deux trains se dirigent vers la ville B. Ils ont quitté la ville
A à la même heure. Après 10 heures, la deuxième train
était en avance de 510 kilomètres et déjà atteint la
destination. La distance entre les villes est de 1330
kilomètres. Quelle est la vitesse de chaque train?
[t]=10 [v1]=82 [v2]=133 []=0
[s]=1330 [a]=510 []=0 []=0
[]=0 []=0