DOC - ac-nancy
publicité
Activité : la longueur d’un cercle 1. Premières observations Tu avais à construire des cercles de rayon R à la maison, à mesurer la longueur L de leur tour avec une ficelle et calculer le quotient décimal L ÷ R. En comparant les résultats obtenus dans la classe, quelle remarque générale peut-on en tirer ? .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 2. Avec un logiciel Tu vas réaliser une série d’expériences avec un logiciel de géométrie dynamique. Ouvre ton navigateur internet et connecte-toi à MathenPoche : une séance t’y attend. Commence avec le premier exercice dans lequel il va falloir effectuer plusieurs relevés de mesures. 2.1. Dans le tableau ci-dessous, complète la ligne de la Figure n°1 avec les données observées sur la figure à l’écran. Ensuite, déplace le point O et complète la Figure n°2 avec les nouvelles données puis déplace le point A et complète la Figure n°3. Pour la Figure n°4, déplace les points O et A comme tu en as envie ! Pour pouvoir compléter la dernière colonne il te faut utiliser ta calculatrice (ou celle de Windows). Rayon OA du cercle Longueur L du cercle Quotient L ÷ OA Figure n°1 Figure n°2 Figure n°3 Figure n°4 2.2. Que constates-tu pour le quotient L ÷ OA ? .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 2.3. En comparant les résultats obtenus dans la classe, quelle remarque générale peux-tu en tirer ? .................................................................................................................................................................................. 2.4. Quelle conjecture peux-tu établir ? .................................................................................................................................................................................. 3. Leçon On appelle « pi » le nombre noté avec la lettre grecque π et dont une valeur approchée est 3,14 (à utiliser pour les calculs « à la main ») ou 3,1415 ou 3,141592653589... La longueur d’un cercle de rayon R s’obtient en calculant 2 π R . Exemple : la longueur d’un cercle de rayon 5 cm est : 2 π R 2 3,14 5 cm 31,4 cm. Remarque : le diamètre d d’un cercle de rayon R est : d = 2 R . On en déduit que la longueur d’un cercle peut aussi s’écrire : π d . 4. Application Valide ton travail en cliquant sur puis termine la séance avec les exercices d’application prévus dans la séance MathenPoche. Tu y trouveras aussi des calculs d’autres périmètres. Christophe PREVOT 769769826 -1/1-
