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UNIVERSITE NICE SOPHIA ANTIPOLIS
SESSION : 2012
CONCOURS : TECHNICIEN RECHERCHE ET FORMATION
EXTERNE
BAP C : SCIENCE DE L’INGENIEUR ET INSTRUMENTATION
SCIENTIFIQUE
Emploi Type : INSTRUMENTATION SCIENTIFIQUE,
EXPERIMENTATION ET MESURE
SUJET D’ADMISSIBILITE – Durée 180 mn – coefficient 3
Instructions
Attention
Il vous est rappelé que votre identité ne doit figurer que dans la partie basse de la bande entête de la copie mise à votre disposition.
Toute mention d’identité ou tout signe distinctif porté sur toute autre partie de la copie
(ou des copies) mènera à l’annulation de votre épreuve.
Ce sujet comporte pages de questions numérotées de 1 à . Si vous n’avez pas la place de
répondre sous l’emplacement réservé sous les questions, reportez-vous aux feuilles d’annexes
vierges en précisant le n° de la question à laquelle vous répondrez.
Assurez-vous que votre exemplaire est complet. S’il est incomplet, demandez un nouvel
exemplaire au responsable de la salle.
Ce dossier constitue le sujet de l’épreuve et le document sur lequel vous devez formuler vos
réponses.
Il ne doit pas être dégrafé et devra être remis aux surveillants à l’issue de la composition.
Ecrivez soigneusement.
L’usage de la calculatrice NON PROGRAMMABLE est autorisé.
L’usage de tous documents, autres que ceux qui vous seront remis lors de l’épreuve, et
l’utilisation de tout matériel électronique est interdit.
Les réponses doivent être faites sur la copie, aucun document complémentaire ne sera
accepté ni corrigé.
Les téléphones portables et tous dispositifs de connexion à internet doivent être éteints.
NOM patronymique (nom de naissance):……………………………………………..
Nom d’usage :…………………………………………………………………………
Prénom :……………………………………………………………………………….
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I : PARTIE OPTIQUE
A. ECLAIREMENT POLYCHROMATIQUE
On éclaire un dioptre plan par une radiation de longueur d’onde = 589 nm, puis par une
radiation de longueur d’onde = 650 nm. Les deux radiations arrivent sous la même
incidence (non nulle). Elles passent de l’air à un milieu plus réfringent.
1. Donnez le nom du phénomène physique associé à la dépendance de l’indice de
réfraction n (et donc de la vitesse de la lumière dans les matériaux) avec la longueur
d’onde. Donner une allure approximative du graphe n() dans le domaine du visible.
On précisera sur le graphe des valeurs approximatives de longueurs d’onde délimitant
le domaine du spectre visible.
2. Quelle est la radiation la plus déviée par rapport à la direction incidente ? Justifiez
votre réponse en faisant un schéma tiré de la construction géométrique de Descartes.
Quelle est la couleur de cette radiation ?
3. Donnez l’ordre de grandeur, valeur à une décimale, de l’indice de réfraction d’un verre
classique tel qu’utilisé pour les lentilles de Travaux Pratiques avec un laser He-Ne.
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B. MICROSCOPE
Dans les deux questions suivantes indiquez les unités de tous les paramètres. Le cas échéant,
indiquez « sans dimension ».
1. Donnez les définitions de la puissance intrinsèque et du grossissement commercial
d’un microscope. Donnez la définition de chaque paramètre.
2. Donnez la signification des indications portées sur le fût de
l’objectif schématisé ci-contre.
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C. METHODE D’AUTOCOLLIMATION
Un objet AB réel est placé au foyer objet F d’une lentille mince convergente. On appelle F’ le
foyer image de cette dernière. Un miroir plan légèrement incliné est placé derrière la lentille,
de façon à procéder à la méthode d’autocollimation.
Complétez la figure ci-dessous par le tracé des rayons issus du point A, puis de B pour trouver
l’image A’B’ de l’objet AB.
B
A
F
F'
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D. FOCOMETRIE
On cherche à mesurer la distance focale f’ d’une lentille mince convergente. Cette dernière
forme une image réelle A’B’ d’un objet AB réel éclairé par une source lumineuse
monochromatique. On note O le centre optique de la lentille. L’axe optique du système passe
par les points A, O et A’. On réalise l’expérience dans les conditions de Gauss.
On mesure les distances OA et OA’ ainsi que les erreurs de mesure OA et OA’. Ces
mesures sont reportées dans le tableau ci-dessous.
OA±OA
cm
15,0 ± 0,5
20,0 ± 0,5
30,0 ± 0,5
40,0 ± 0,5
OA’±OA’
cm
28,0 ± 0,6
18,5 ± 0,5
14,2 ± 0,3
13,0 ± 0,3
1/OA
…….
1/OA’
…….
 (1/OA)
…….
1/OA)
…….
1. Montrez comment remonter à la valeur de f’ en traçant la courbe 1/OA’ en fonction de
1/OA. Quelle est la forme attendue de la courbe tracée ?
2. Donnez une méthode permettant de remonter à l’incertitude f’ ?
3. Complétez le tableau de mesure ci-dessus: complétez les cases vides et indiquez les
unités manquantes.
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4. Tracez la courbe 1/OA’ en fonction de 1/OA sur la zone papier millimétré ci-dessous.
En déduire les valeurs de f’ ± f’.
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E.SECURITE. LUNETTE DE PROTECTION LASER
Un étudiant cherche à travailler sur un laser Ti:Saphire délivrant un rayonnement proche
infrarouge autour de 800 nm. Cet oscillateur laser délivre des impulsions de durée
30 femtosecondes à une cadence de 10 Hz. L'énergie délivrée par ce laser est de 2 J et le
diamètre du faisceau est de 55 mm. On suppose que le diamètre du faisceau évolue peu au
cours de sa propagation.
Quelles indications doivent porter les lunettes de protection adaptées au laser afin que
l'étudiant puisse travailler en toute sécurité ? Pour vous aider, utilisez le tableau ci-dessous. Le
numéro d’échelle sera calculé en appliquant le facteur de correction adéquat prenant en
compte le taux de répétition du laser.
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F. ENTRETENIR SON MICROSCOPE
Décrivez la procédure de nettoyage des lentilles internes d’un oculaire de microscope, en
donnant le nom des outils et produits si nécessaires.
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II : PARTIE SIGNAL ET ACQUISITION DE DONNÉES
A. SIGNAL
1 / On considère le signal analogique représenté sur le graphe de gauche ci-dessous. Dessinez
sur le graphe de droite le même signal numérisé sur 8 niveaux entre le minimum et le
maximum, et 10 échantillons entre l’instant 0 et l’instant T.
2 / On considère un dispositif D dont la réponse impulsionnelle est donnée par la figure cidessous.
Dessinez la forme des signaux en sortie de D pour les 2 types de signaux d’entrée représentés
sur les graphes suivants.
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B.
UTILISATION D’UN OSCILLOSCOPE
Le schéma suivant représente la face avant d’un oscilloscope auquel est branché un générateur
de signaux.
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1. Combien de signaux cet oscilloscope permet-il d’analyser simultanément ?
2. Expliquez la fonction des boutons :
-
A:
-
B:
-
C:
-
D:
3. Quelle est la forme du signal en sortie du générateur ?
Donnez une expression mathématique de ce type de signal : S(t)=
4. Quelle est la valeur de Vmax – Vmin ?
5. Quelle est la période du signal ?
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C.
MESURE DE VIBRATIONS SUR UNE TABLE D’EXPERIMENTATION OPTIQUE
Une expérience d’interférométrie optique est montée sur une table. Avant de l’utiliser, vous
voulez mesurer les vibrations de la table qui pourraient perturber la stabilité du dispositif.
Pour cela, vous disposez de :
- un ordinateur munie d’une carte d’acquisition
- un boitier amplificateur du signal
- un capteur de vibrations
- un boitier de filtrage analogique
a) Représentez ci-dessous la chaine d’acquisition sous forme d’un schéma synoptique.
b) La carte d’acquisition dont vous disposez est donnée pour numériser le signal sur 12 bits. A
combien de niveaux cela correspond-il ?
c) Cette même carte peut échantillonner le signal à la vitesse maximale de 100 000 échantillons
par seconde.
Quelle doit être la fréquence maximale du signal mesuré ?
d) Pour vos mesures de vibrations, vous vous intéressez à une bande de fréquence de 5 Hz à
5000 Hz.
Vous avez le choix entre 3 capteurs. Les courbes ci-dessous indiquent la réponse
fréquentielle de chaque capteur. Lequel choisissez-vous ?
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e) En faisant la mesure de vibrations, vous observez à l’écran de l’ordinateur la courbe
suivante :
Temps en secondes
La fonction « analyse spectrale » de votre logiciel d’acquisition vous montre un pic à
la fréquence de 50 Hz.
Quelle peut être selon vous l’origine de ce bruit ?
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Quel défaut pouvez-vous soupçonner au niveau de votre installation de mesure et
quelle solution pouvez-vous envisager ?
f) Après avoir corrigé ce problème au niveau de votre installation, votre écran d’ordinateur
affiche le signal suivant :
T
emps en secondes
Un bug dans votre logiciel d’acquisition ne vous permet plus de visualiser le spectre
du signal !
A partir de la forme du signal temporel que vous voyez ci-dessus, tracezsur le graphe
ci-dessous la forme générale du spectre de ce signal.
g) Les vibrations enregistrées sont-elles :
□périodiques ?
□non périodiques ?
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III : PARTIE ELECTRONIQUE
A. QUESTIONS A CHOIX MULTIPLES
Entourez la bonne réponse
Figure I.1
1. Le montage de la figure I.1 est un montage:
a. non inverseur
b. comparateur
c. inverseur
2. Donner la valeur Vs pour le montage de la figure I.1 lorsque:R1=1 kΩ; R2=500Ω ;
Ve=5V et Vsat=15V.
a. -15V
b. +15V
c. -7,5V
d. 7,5 V
3. Donner la valeur maximale positive de Ve et la valeur de Vs correspondante pour
le montage de la figure I.1 lorsque:R1=1 kΩ, R2=500 Ω et Vsat=15V.
a. Ve= 10V et Vs= 15V
b. Ve= -10V et Vs= 15V
c. Ve= -10V et Vs=-15V
d. Ve= 10V et Vs=-15V
Figure I.2
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4. Soit le montage de la figure I.2. Il s'agit d'un montage
a. comparateur
b. intégrateur
c. sommateur inverseur
5. Donner la valeur de Vs sur le montage de la figure 2 sachant que Vsat =15V
a. Vs=+15V
b. Vs= -15V
c. Vs=+10V
B. ETUDE D’UNE SONDE D’OSCILLOSCOPE
L’impédance interne d’un oscilloscope peut être modélisée par une résistance Ri en
parallèle avec une capacité Ci. Les valeurs de Ri et Ci sont de 1 MΩ et de 20 pF
respectivement.
1. Citez deux raisons d’utiliser une sonde d’ocilloscope.
Soit le circuit de la figure II.1. On désire mesurer la tension V1 aux bornes de R, la
tension E est sinusoïdale.
R
Ci
E
Ri
V1(t)
Oscilloscope
Figure II.1
2. Dans un premier temps la fréquence de travail est de 100 Hz. A partir de quelle
valeur de R la tension V1 mesurée sera-t-elle faussée de 1% par rapport à la valeur de
E?*. Il est recommandé de faire des approximations sur l’impédance équivalente de
l’oscilloscope.
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Ri
1
.
E
(Ri + R) (1+ j.Ri .R .Ci .w )
Ri + R
La valeur de R est fixée à 1 kΩ pour les questions 3 à 5.
3. Montrez que dans le cas général: V1 =
4. Interprétez le résultat trouvé à la question 2. En particulier que se passe-t-il si la
fréquence augmente? On pourra utiliser 100 MHz comme exemple.
5. Une sonde d’oscilloscope est constituée d’une capacité ajustable Cs en parallèle
avec une résistance Rs de 9 MΩ comme représenté en figure II.2.
Cs
R
E
Rs
Sonde
Ci
Ri
V1(t)
Oscilloscope
Figure II.2
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Ri
(1+ j.Ri .Ci .w )
Montrez que: V1 =
E
Ri
R + Rs + j.R .Rs .Cs .w
+
(1+ j.Ri .Ci .w )
1+ j.Rs .Cs .w
6. Etablissez l’expression de V1 lorsque Ri.Ci = Rs.Cs. En déduire le rôle de la sonde.
7. En raisonnant sur le circuit équivalent du montage de la figure II.2 lorsque la
fréquence vaut 100 Hz, déterminez la valeur de Rs pour que la valeur de V1 soit égale à
E/10 lorsque R est dix fois supérieure à celle trouvée à la question 1. Déduisez-en la
valeur de Cs.
* NB.: % = (V1 – E)/ E
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C. ETUDE D’UN CIRCUIT
Soit le circuit ci-dessous:
C
E(t)
R
Vs(t)
La diode est supposée idéale et la tension E est une tension sinusoïdale de la forme :
E = E0 sin(wt + j0 ) où E0 vaut 2V et ϕ0 est le déphasage à l’origine. R = 1 kΩ et
C= 10 nF.
1. Quelle est la fonction de ce montage?
2. Décrivez qualitativement le rôle de chaque composant. Dessinez les
chronogrammes de E et Vs.
3. Estimez la plage de fréquence sur laquelle le montage réalise la fonction décrite à la
question1.
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IV : PARTIE MECANIQUE
A. On considère la pièce représentée ci-dessous en vue isométrique.
Vue de dessus
Vue de gauche
Vue de face
Dans le cadre ci-dessous, dessinez à main levée la vue de face, la vue de droite et la vue de
dessus (en faisant apparaître les arêtes cachées en pointillé), puis cotez les vues de sorte que la
pièce soit totalement dimensionnée. Pour donner l’échelle, on considère que la pièce est haute
de 50mm. (la valeur exacte des côtes importe peu.)
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B. On considère la vue ci-contre :
a) Quel type d’information constitue
la notation H7p6 ?
 40 H7p6
b) Qu’en déduisez-vous concernant cet
assemblage ?
C Questions à choix multiple : Entourez la réponse de votre choix.
a) Un trou lamé est destiné à recevoir de préférence
1 une vis à tête fraisée bombée
2 une vis à tête fraisée plate
3 une vis à tête hexagonale
4 une vis CHC
b) Quel est le plus léger de ces métaux :
1 le laiton
2 l’acier
3 le dural
4 le titane
c) Quel est le plus rigide de ces métaux (au sens de l’élasticité) :
1 le laiton
2 l’acier
3 le dural
4 le titane
d) Parmi les métaux suivants, lequel a le plus petit coefficient de dilatation
thermique :
1 le laiton
2 l’acier
3 le dural
4 le titane
e) Le coefficient de dilatation thermique d’un acier est typiquement de :
1 0,15 x 10-6 K-1
2 1,5 x 10-6 K-1
3 15 x 10-6 K-1
4 150 x 10-6 K-1
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D. On considère un arbre entraînant un moyeu. Le dessin ci-après représente, sous forme de
section, une liaison par goupille entre l’arbre et le moyeu. Dessinez à côté, de la même façon,
à gauche une liaison par clavette, à droite une liaison par cannelures.
Parmi ces 3 types de liaisons, laquelle permet de transmettre le couple le plus important ?
Cochez la bonne réponse :
goupille
 clavette
 cannelures
E. On considère un entraînement par vis sans fin et roue dentée dont les données sont les
suivantes :
- La roue possède 60 dents et son cercle primitif a une circonférence de 240mm.
- La vis possède 2 filets et tourne à la vitesse d’un tour par minute.
Quel est le pas d’un filet de la vis ?
Quelle est la vitesse de rotation de la roue ?
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V : PARTIE ANGLAIS
Le document ci-dessous est une page du manuel d’auto-dépannage (troubleshooting) de
l’oscilloscope série TDS1000C_EDU destiné à une utilisation pour l’enseignement. Traduisez
en français par écrit la page ci-dessous. Traduire également les légendes des schémas.
Expliquez brièvement en anglais quel problème la procédure décrite permet de résoudre et
pourquoi.
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