tabeau comparatif des contenus des programmes de mathématique

Groupe des responsables
en mathématique
au secondaire

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TABLEAU COMPARATIF DES CONTENUS DES PROGRAMMES DE MATHÉMATIQUE*
Modification du 13 septembre 2004
3e CYCLE PRIMAIRE
1er CYCLE SECONDAIRE
CHAMPS
CONCEPTS et PROCESSUS
CONCEPTS et PROCESSUS
COMMENTAIRES
ARITHMÉTIQUE
◘ Sens du nombre
et des
opérations et
Opérations sur
des nombres
◙ NOMBRES NATURELS INFÉRIEURS À
1 000 000*
► Propriétés des opérations(3) :
commutativité
associativité
distributivité
► Priorités des opérations : ( ) x ÷ + -
► Puissance, exposant* (multiplication
répétée, exposant supérieur à 0)
► Relation d’égalité
► Approximation
► Multiplication : un nombre à 3 chiffres
par un nombre à 2 chiffres* (calcul écrit)
► Division : un nombre à 4 chiffres par un
nombre à 2 chiffres dont le reste s’écrit
en notation décimale sans dépasser les
centièmes* (calcul écrit)
► Calcul mental : processus personnel
► Décomposition en facteurs premiers
► Caractères de divisibilité
(par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10)
► Table de multiplication de 0 à 10
* limite du programme du primaire
◙ NOMBRES NATURELS
► Opération inverses
► Notation exponentielle
► Carré, racine carrée
► Caractères de divisibilité : ajout de 12
et 25 aux caractères du primaire
L’utilisation de la calculatrice
est au programme du
primaire
(p. 142) et du secondaire
(p. 238)
Exemple de décomposition
d’un nombre naturel vu au
primaire :
4376 = 4 x 1000 + 3 x 100
+ 7 x 10 + 6 x 1
Note : Ce tableau ne présente pas l’ensemble des contenus des programmes. Il s’agit d’une sélection de divers éléments choisis en fonction de leur nouveauté, de différences marquées ou
d’aspects de continuité.
Source : Michel Enright, Marie-Claude Veilleux, CSD; adapté par le comité de la réforme du GRMS

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3e CYCLE PRIMAIRE
1er CYCLE SECONDAIRE
CHAMPS
CONCEPTS et PROCESSUS
CONCEPTS et PROCESSUS
COMMENTAIRES
ARITHMÉTIQUE
◙ NOMBRES RATIONNELS (NOTATION
DÉCIMALE ET FRACTIONNAIRE)
► Décimaux jusqu’à l’ordre des millièmes
(0,001)*
► Représentations variées
► Ordre
► Comparaison
► Décomposition
► Expression équivalente
► Fraction équivalente
► Pourcentage
► Approximation des nombres décimaux
► Multiplication (notation décimale) : Le
produit ne dépasse pas la position des
centièmes.*
► Division (notation décimale) : Division par
un nombre naturel plus petit que onze (11).*
► Addition, soustraction (notation
fractionnaire) :
Dont le dénominateur de l’un est un multiple
de l’autre* (à l’aide de matériel concret et
de schémas).
► Multiplication (notation fractionnaire) : Par
un nombre naturel* (à l’aide de matériel
concret et de schémas).
* limite du programme du primaire
◙ NOMBRES RATIONNELS
► Idem primaire
+
► Notation exponentielle
(exposant entier)
► Priorités des opérations
► Relation d’égalité
► Approximation
► Opération : +, -, ×,÷
Note : Le sens de ces
nombres se développe à l’aide
de matériel concret et de
schémas.
Au primaire, la
transformation de la notation
fractionnaire en pourcentage
se fait avec des fractions
dont le dénominateur est un
diviseur de 100.
Le sens du nombre se
développe aussi par une
pratique régulière du calcul
mental.
Dans le programme du
primaire, on parle
d’approximation.
Une approximation est "une
grandeur que l’on accepte
comme suffisamment voisine
d’une grandeur connue ou
inconnue. " 1
"L’estimation et
l’arrondissement sont des
moyens d’obtenir une
approximation." 2
1-2 : Lexique mathématique
enseignement secondaire

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3e CYCLE PRIMAIRE
1er CYCLE SECONDAIRE
CHAMPS
CONCEPTS et PROCESSUS
CONCEPTS et PROCESSUS
COMMENTAIRES
ARITHMÉTIQUE
◙ NOMBRES ENTIERS
► Lecture*
► Écriture*
► Comparaison*
► Ordre*
► Représentation*
* limite du programme du primaire
◙ NOMBRES ENTIERS
►Idem primaire
+
► Opérations :
+, -, ×,÷, exponentiation
► Priorités des opérations
( ) × ÷ + -
◙ RAISONNEMENT PROPORTIONNEL
► Rapport et taux
► Proportion
► Variation directe ou inverse
Les opérations sur les
nombres entiers négatifs ne
sont pas au programme du
primaire.
L’élève doit être capable de
reconnaître une situation de
proportionnalité, notamment
à l’aide du contexte, d’une
table de valeurs ou d’un
graphique.
Italique : ajout par rapport aux programmes 068-116, 068-216.

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3e CYCLE PRIMAIRE
1er CYCLE SECONDAIRE
CHAMPS
CONCEPTS et PROCESSUS
CONCEPTS et PROCESSUS
COMMENTAIRES
ALGÈBRE
◘ Sens des
expressions
algébriques
et
opérations
algébriques
► Relation d’égalité
► Relation d’équivalence
► Recherche de termes manquants
► Priorités des opérations : ( ) × ÷ + -
► Régularité
◙ ALGÈBRE
► Expression algébrique
► Égalité, équation, inconnue
► Équation du 1er degré à une inconnue de la
forme ax + b = cx + d
► Résolution d’équations du premier degré à
une inconnue
"Au primaire, par ses diverses
activités mathématiques,
l’élève a été initié, à son insu,
à des préalables à l’algèbre".1
L’étude des suites telle que
présentée dans le programme
068-116 fait partie des
éléments de méthodes
menant à la construction
d’une expression algébrique.
Les repères culturels (p. 255)
offrent de nombreuses
suggestions pour aider à
contextualiser l’algèbre.
1 : Programme de formation en
mathématique : 1er cycle
secondaire. Août 2003