Cinquième – Chapitre n°21 : Parallélogramme : identification

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Chapitre XXI : Parallélogramme : identification
Objectifs :
a. connaître et utiliser une définition et les propriétés relatives aux côtés,
aux diagonales et aux angles du parallélogramme.
Exercice n°1 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS.
Les questions sont indépendantes.
1. Construire un quadrilatère ABCD dont les côtés opposés sont parallèles
deux à deux.
a. Que remarque-t-on ? …………….. ………… …………………………………………….
b. Compléter : « Si un quadrilatère a des côtés opposés parallèles deux à deux,
alors c’est ……… …………………………………………… »
2. Construire un quadrilatère EFGH dont les côtés opposés ont la même
longueur deux à deux.
a. Que remarque-t-on ? …………….. ………… …………………………………………….
b. Compléter : « Si un quadrilatère non croisé a des côtés opposés de même
longueur deux à deux, alors c’est ……… …………………………………………… »
3. Construire un quadrilatère IJKL dont deux côtés opposés ont la même
longueur et sont parallèles.
a. Que remarque-t-on ? …………….. ………… …………………………………………….
b. Compléter : « Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés de même
longueur et parallèles, alors c’est ……… …………………………………………… »
4. En faisant éventuellement une figure pour trouver la propriété, compléter :
« Si un quadrilatère a ses diagonales ……….. ……. ……………………… ……. …….
……………….. ……………………. alors ……………….. ………. ………………………………………………. »
5. En faisant éventuellement une figure pour trouver la propriété, compléter :
« Si un quadrilatère a ses angles ………………………. …………….. ………….. …..
……………….. alors ……………….. ………. ………………………………………………. »
Cours n°1
Cours à compléter, à montrer au professeur :
Chapitre XXI : Parallélogramme : identification
I) Si un quadrilatère .... alors c’est un parallélogramme
Propriété n°1
a. Si un quadrilatère a des côtés opposés p…………………………… deux à deux,
alors c’est ……… ……………………………………………
b. Si un quadrilatère non croisé a des côtés ……………………… de ………………..
…………………………….. deux à deux, alors c’est ……… ……………………………………………
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c. Si un quadrilatère non croisé a deux côtés ……………………… de ………………..
…………………………….. et …………………………., alors c’est ………
……………………………………………
d. Si un quadrilatère a ses diagonales ……….. ……. ……………………… ……. …….
……………….. ……………………. alors ……………….. ………. ……………………………………………….
e. Si un quadrilatère a ses angles ………………………. …………….. ………….. …..
……………….. alors ……………….. ………. ……………………………………………….
 Fin du Cours n°1
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer
de page (nouveau chapitre)
Exercice n°2
Indiquer si les figures suivantes sont des parallélogrammes ou non. Justifer sa
réponse en cas de « non ». Les figures ne sont pas à l’échelle.
A
B
C
D
E
5
3
3
3,5
3,5
7
5
7
A
B
C
D
E
5
3
3
3,5
3,5
7
6
8
A
B
C
D
E
5,5
3
3
3,5
3,5
8
5,5
8
A
B
C
D
E
5
9,02
5
9,01
Figure n°1
Figure n°2
Figure n°3
Figure n°4
A
B
C
D
E
5,5
4
4
4,5
4,4
7
5,5
7
82°
82°
98°
99°
105°
105°
75°
75°
70°
110°
70°
110°
90°
98°
90°
98°
90°
90°
90°
90°
Figure n°5

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Cours n°2
Cours à compléter, à montrer au professeur :
Exemple n°1
ABCD est un quadrilatère tel que (AB) et (CD) sont opposés et parallèles. De
même (AD) et (BC) sont opposés et parallèles. Quelle est la nature de ABCD ?
Réponse :
Données utiles
écrites dans
l’énoncé :
Propriété du cours
utilisée
Réponse (conclusion)
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
………………………..........
……………………………..
Rédaction :
On sait que : …………………………………………………………………………………………
Et que : ………………………………………………………………………………………….
Et que : ………………………………………………………………………………………….
Or :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..
Donc : …………………………………………………………………………………………………
OU (mettre ici sa rédaction):
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………...
Exemple n°2
EFGH est un quadrilatère non croisé tel que EF=5 cm et GH=5cm. De même
FG=4cm et EH=4 cm. Quelle est la nature de EFGH ?
Réponse :
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