TD2 : Dynamique des corps en translation (=3h)

MECANIQUE 1ère année - TD2 : Dynamique des corps en translation (=3h)
Quantité de mouvement
1. Un fusil de masse
kgm8,0
1
tire une balle de masse
kgm016,0
2
à la vitesse
smv /700
2
;
quelle est la vitesse
1
v
de recul du fusil ?
2. Deux chariots A et B sont poussés l’un vers l’autre. Initialement, B est immobile lors que A se
déplace vers la droite à
sm/5,0
; après collision, A repart en sens opposé à
sm/1,0
et B se déplace
vers la droite à
sm/3,0
. Dans une deuxième expérience, on charge A avec une masse de 1 kg et on
le pousse contre B avec une vitesse de
sm/5,0
; après collision, A reste au repos alors que B se
déplace vers la droite à
sm/5,0
. Trouver la masse de chacun des chariots.
3. Un chariot initialement immobile peut se déplacer horizontalement et sans frottement. Il support
une cible en plomb, verticale ; la masse totale cible + chariot est M. Une balle de masse m et de
vitesse horizontale
v
heurte la cible.
1. Si la balle reste encastrée dans la cible, quelle est la vitesse
V
du chariot après le choc ?
2. Si la balle traverse la cible et ressort avec une vitesse horizontale
'
v
, quelle est la vitesse
'
V
du chariot après le choc ?
4. Une particule de masse
kgm2,0
1
se déplace selon xx’, avec une vitesse
smv /4,0
1
lorsqu’elle
heurte une autre particule de masse
kgm3,0
2
, immobile. Après le choc, la première particule se
déplace avec une vitesse
smv /2,0
'
1
, selon une direction qui fait un angle
 40
avec xx’.
Déterminer la vitesse
'
2
v
de la deuxième particule après la collision.
Mouvements – Principe Fondamental de la Dynamique
5. Une automobile de masse
kgm1000
est mobile, sans frottement, sur un plan incliné
(
 20
).Quelle est la force produite par le moteur lorsque le mouvement (vers le haut ou vers le
bas) est :
1. uniforme
2. uniformément accéléré (
2
/2,0 sm
) ?
6. Le système ci-dessous se déplace sans frottement. Les masses sont :
kgmkgmBA 15,10 
et
kgmC20
; une force
NF 50
est appliquée à C. Déterminer l’accélération du système et les
tensions sur chacun des câbles.
7. Une petite boule de masse m, initialement en A, glisse sans frottement sur la surface ci-contre ;
déterminer en C, la vitesse angulaire et la force de réaction de la surface.
F
A
B
C
R
B
θ
C
D
A