(L2 : Phys-Chim-E2i-Méca) (PHY203B) Examen Mai 2005 OPTIQUE

(L2 : Phys-Chim-E2i-Méca) (PHY203B)
Examen Mai 2005
OPTIQUE PHYSIQUE ET APPLICATIONS
IQuestion de cours (6 points)
Soit une source lumineuse S placée dans l’air, ponctuelle et monochromatique de
longueur d’onde dans l’air. Un diaphragme comportant deux fentes identiques et fines, est
placé devant la source S (Figure 1). Les deux fentes se comportent comme deux sources
cohérentes entre elles et monochromatiques donnant lieu à un phénomène d’interférence sur
l’écran placé à la distance D du diaphragme (Figure 1).
X
Fig.1
M
S1
z
S
S2
D
a. Ecrire l’expression des amplitudes complexes en M des ondes émises par les sources
secondaires S1 et S2.
b. Déterminer la différence de phase (M) entre les deux ondes en M en se plaçant dans
l’approximation D>>a=S1S2. On exprimera (M) en fonction de la longueur d’onde , de
l’abscisse X de M, de D et a.
c. Déterminer l’expression de l’intensité lumineuse en M et discuter les caractéristiques de la
figure d’interférence.
II Interférences par une lame à faces parallèles (Anneaux de Haidinger) (7 points)
Une lame mince à faces parallèles, d’épaisseur e= 8 mm et d’indice de réfraction n=1.6, est
éclairée par une source monochromatique de longueur d’onde   541.6nm . On observe des
anneaux de Haidinger par transmission sur un écran placé dans le plan focale d’une lentille
(f=50 cm).
i
n
e
2
1
Fig.2
f
a- Effectuer la construction montrant le point de convergence des deux rayons sur
l’écran.
b- Etablir la différence de marche entre les deux rayons (1) et (2) qui interférent sur
l’écran ?
c- Quelles sont l’expression et la valeur numérique de l’ordre des interférences au centre
de l’écran ?
d- Quels sont les ordres d’interférences des trois premiers anneaux brillants ? Calculer
leurs rayons.
III Diffraction par une fente fine (6 points)
Le montage optique de la figure 3, est constitué par deux lentilles minces convergentes
(L1 et L2) de même distance focale f et par un diaphragme muni d’une fente
rectangulaire de largeur a//Ox et de longueur b>>a. Le dispositif est éclairé par une
source ponctuelle monochromatique S placée au plan focal objet de la lentille L1.
L’écran est placé au plan focal image de la lentille (L2).
a. Déterminer l’expression de l’amplitude complexe en un point M (appartenant à
l’écran) de l’onde diffractée par la fente dans la direction définie par  .
b. Déterminer et représenter l’intensité lumineuse en fonction de l’abscisse X sur
l’écran.
x
L1
X
L2
S
Z
f
f
Fig. 3
c. Calculer la largeur de la tâche centrale de diffraction.
Données : f= 0.5 m,   0.5m , a= 50 m.
d. Comment se modifie la figure de diffraction dans les cas suivants :
i. Dilatation de l’ouverture dans la direction de l’axe Ox.
ii. La source émet une lumière blanche.