1S Chim1 Objectifs : I. Cours Quantité de matière et bilan de matière Connaître l’équation des gaz parfaits p V = n R T et l’utiliser pour déterminer une quantité de matière (n), connaissant les autres facteurs (p, V et T) Déterminer la quantité de matière d’un solide à partir de sa masse et celle d’un soluté moléculaire en solution à partir de sa concentration molaire et du volume de la solution homogène Savoir utiliser une documentation pour connaître les dangers des "produits" utilisés, pour identifier sur l’étiquette d’un flacon les phrases de risque et de sécurité et déduire la conduite à tenir en cas d’accident Décrire l’évolution des quantités de matière dans un système chimique au cours d’une transformation en fonction de l’avancement de la réaction. Déterminer le réactif limitant connaissant l’équation de la réaction et les quantités initiales des réactifs. La mesure en chimie I.1. Que mesure-t-on en chimie ? Les chimistes mesurent la matière en quantité de matière dont l’unité est la mole de symbole mol. La quantité de matière correspond au nombre de constituants élémentaires d’un corps. 23 1 mol = 6,02 10 entités élémentaires constitutives du corps considéré (qui est souvent une espèce chimique). En chimie, les entités élémentaires sont souvent des atomes, des molécules ou des ions. La quantité de matière n est alors donnée par la relation suivante : n N 23 1 où N est le nombre d’entités élémentaires et N A 6,02 10 mol est la constante d’Avogadro. NA Cette quantité de matière n’est pas mesurable directement, il est donc nécessaire de passer par d’autres grandeurs observables et mesurables. I.2. Nécessité de la mesure. Mesurer pour rechercher afin de mieux connaître le monde qui nous entoure. Mesurer pour contrôler et comparer à des références (lois, normes, étiquettes…). Mesurer pour produire ou préparer. II. Quantité de matière d’un échantillon solide ou liquide II.1. Masse molaire 1 C’est la masse d’une mole d’entités élémentaires. L’unité est le g . mol . Pour les atomes et les ions monoatomiques, la masse molaire est donnée dans le tableau de la classification périodique des éléments chimiques. Pour les molécules (et les ions polyatomiques), on calcule la masse molaire en additionnant les masses molaires atomiques de chacun des atomes présents dans la molécule. Ex : M(PO 34 ) M(P) 4 M(O) . II.2. Détermination par pesée On détermine souvent les quantités de matière par des pesées. La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : n(X) m(X) où m(X) est la masse de l’échantillon de l’espèce chimique X et M(X) sa masse molaire. M(X) II.3. Détermination par mesure de volume Pour les espèces chimiques liquide ou solide purs dont on peut facilement déterminer le volume, la quantité de matière n est alors donnée par la relation suivante : n(X) ρ(X) . V(X) m(X) où ρ(X) est la masse volumique de l’espèce chimique X, V(X) son volume et M(X) sa M(X) V(X) masse molaire. 1 Rappels : la masse volumique s’exprime soit en g . L , soit en kg . m 3 (surtout en physique), soit en g . cm 3 . On a 1 g . L1 1 kg . m 3 1103 g . cm 3 . (X) La densité d(X) , pour les solide et les liquides la référence est l’eau, pour les gaz, c’est l’air. référence les relations suivantes : III. Quantité de matière d’un échantillon gazeux III.1. Volume molaire La loi d’Avogadro-Ampère dit que des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules et donc la même quantité de matière. Le volume occupé par une mole de gaz est appelé volume molaire (à la température et la pression considérées). L’unité 1 1 de volume molaire est le L . mol . Ex : à 20°C et p = 10 Pa, Vm 24,0 L . mol . La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : n(X) 5 V(X) 1 où V(X) est le volume du gaz (en L) et Vm (en L . mol ) le volume molaire dans les conditions de T et Vm p du gaz. Attention aux conversions des unités de volume 1 m3 1103 dm3 ( 1103 L) 1106 cm3 III.2. Équation d’état des gaz parfaits Lorsqu’on connaît la température, la pression et le volume d’un échantillon gazeux, on utiliser l’équation d’état des gaz parfaits p V = n R T. La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : p(X) . V(X) 3 où p(X) est la pression de l’espèce gazeuse X (en Pa), V(X) est son volume (en m ), T(X) sa R . T(X) 1 1 température (en K) et R = 8,314 J . mol . K est la constante des gaz parfaits. 3 Attention aux unités des volumes ( m ) et de température (K). T (en K) = (en °C) + 273,15. n(X) IV. Quantité de matière d’un soluté moléculaire IV.1. Concentration molaire La concentration molaire d’un soluté X en solution est la quantité de matière de soluté X par litre de solution. Elle est donnée par la relation C n(X) 1 L’unité de concentration molaire est mol.L . V La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : n(X) C V où V est le volume de la solution (en L) et Remarque : on note également C la concentration molaire du soluté X. X la concentration d’une espèce chimique X en solution, voir chapitre 2. IV.2. Concentration massique C m d’une espèce dans un solvant est la masse de soluté par litre de solution. m 1 Elle est donnée par la relation C m . L’unité de concentration massique est le g.L V La concentration massique La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : n(X) Cm V où V est le volume de la solution, C m la concentration molaire de la solution et M(X) la masse molaire M(X) du soluté. Cela peut également donner la relation suivante : V. C C n(X) m V M(X) Evolution d’un système chimique V.1. Système, transformation, réaction et équation chimique Système chimique : il est constitué initialement d’espèces chimiques susceptibles de réagir ensemble. La composition d’un système chimique évolue au cours du temps. Au cours d’une transformation chimique, les espèces chimiques initialement présentes (les réactifs) disparaissent en totalité ou partiellement, il se forme de nouvelles espèces chimiques (les produits). Une transformation chimique est modélisée par une réaction chimique : La réaction chimique est traduite par une équation chimique. On peut schématiser une transformation chimique par : État initial (T ; p) Réactifs introduits avec état physique Transformation chimique État final (T ; p) Produits formés avec état physique Réactifs restants avec état physique V.2. Équation d’une réaction chimique Les espèces chimiques sont représentées par leurs formules en précisant leur état (s pour solide, l pour liquide et g pour gazeux). Pour les espèces dissoutes, elles sont en solution aqueuse cela est noté aq. L’équation chimique doit être équilibrée afin de vérifier la conservation des éléments chimique et la conservation de la charge totale. Lorsque des ions n’interviennent pas dans la réaction (les ions spectateurs), ils ne sont pas indiqués dans l’équation chimique, mais il ne faut pas oublier leur présence dans le milieu réactionnel. Formule de quelques ions à connaître par coeur : Nom Ion aluminium 3 Nom Formule HCO 3 Ion hydrogénocarbonate Ion ammonium Al NH 4 Ion argent Ag Ion iodure Ion baryum Ba 2 Ion manganèse (II) Ion calcium Ca 2 Ion nitrate Mn 2 NO 3 Ion carbonate CO 32 Ion phosphate PO 34 Ion chlorure Cl Ion potassium Ion cuivre (II) Cu 2 Ion plomb (II) Ion fer (II) Fe 2 Ion sodium Ion sulfate K Pb 2 Na SO 24 Ion zinc Zn 2 Ion fer (III) Ion hydrogène VI. Formule Fe 3 H Ion hydroxyde OH ou HO I Bilan de matière VI.1. Qu’est ce qu’un bilan de matière Faire un bilan de matière consiste à déterminer les quantités de matière de toutes les espèces chimiques présentent dans l’état initial et dans l’état final d’un système chimique. Ce bilan de l’état final permet de calculer les masses, les volumes, les concentrations des espèces dissoutes et la pression (pour les gaz seulement). Méthode : Commencer par faire le bilan des espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel à l’état initial. Identifier les réactifs, les ions spectateurs et rechercher l’équation associée à la réaction. Calculer les quantités de matière directement accessibles à partir des données du problème. Regrouper vos résultats dans un tableau. Déterminer l’avancement maximal et l’état final du système. VI.2. Avancement de la réaction L’avancement de la réaction est une grandeur notée x (unité : mol) qui permet de décrire l’évolution d’un système chimique en cours de transformation. Un système chimique arrête d’évoluer lorsque la quantité de matière d’un (au moins) des réactifs devient nulle. Le système atteint alors son état final. Lorsque le système atteint son état final, l’avancement x prend sa valeur maximale qui représente l’avancement maximal de la réaction : xmax. Le réactif limitant à alors totalement disparu et c’est lui qui permet de calculer la valeur de x max . VI.3. Exemple Dans un ballon fermé de volume 500 mL, relié à un manomètre, on fait réagir 4,00 mg d’aluminium Al(s) avec 2 V 15, 0 mL d’acide chlorhydrique dont la concentration en H(aq) est H (aq) 2, 00 10 mol . Il se forme du 3 dihydrogène et des ions aluminium Al(aq) . La pression initiale dans le ballon est pi 1010 hPa , la température est de 25°C. On considérera les gaz comme parfait. Le volume de solution ne varie pas au cours de la réaction. 1°/ Écrire l’équation de la réaction chimique. 2 Al(s) 6 H(aq) 2 Al3(aq) 3 H2(g) 2°/ Faire le bilan de matière de l’état initial. n i (Al(s) ) m(Al(s) ) A.N. : M(Al) V n i (H (aq) ) H (aq) n i (Al(s) ) A.N. : 4, 00 103 1, 48 104 mol 27, 0 ni (H(aq) ) 2,00 102 15,0 103 3,00 104 mol 3°/ Établir le tableau d’évolution du système chimique ou tableau d’avancement. 2 Al3(aq) 3 H 2(g) n i (H (aq) ) 0 mol 0 mol n i (Al(s) ) 2 x n i (H(aq) )6 x 2x 3x n i (Al(s) ) 2 x max n i (H (aq) ) 6 x max 2 x max 3 x max Etat Avancement 2 Al(s) E.I. x 0 mol n i (Al(s) ) E.C.T x E.F. x max 6 H (aq) 4°/ Calculer l’avancement maximal et en déduire le réactif limitant. Calcul de x max : n i (Al(s) ) 1, 48 104 n (Al ) 2 x 0 x 7, 40 10 5 mol max max i (s) 2 2 OU n i (H (aq) ) 3, 00 104 n (H ) 6 x 0 x 5, 00 105 mol i (aq) max max 6 6 5 DONC x max 5, 00 10 mol . Les ions sont réactif limitant. H(aq) 5°/ Faire le bilan de matière de l’état final. n f (Al(s) ) n f (Al(s) ) 2 x max A.N. : nf (Al(s) ) 1, 48 104 2 5,00 105 4,80 105 mol n f (H(aq) ) ni (H(aq) ) 6 x max A.N. : nf (H(aq) ) 0 mol nf (Al(aq) ) 2 x max A.N. : nf (Al(aq) ) 2 5,00 105 1,00 104 mol n f (H 2(g) ) 3 x max A.N. : nf (H2(g) ) 3 5,00 105 1,50 104 mol 6°/ Calculer la concentration finale en ions Al 3 (aq) n f (Al3(aq) ) Vsolution A.N. : . Al3(aq) 1, 00 104 Al3(aq) 6, 67 103 mol.L1 3 15, 0 10 7°/ Calculer la masse d’aluminium restant. mf (Al(s) ) n f (Al(s) ) M(Al) Données : A.N. : mf (Al(s) ) 4,80 105 27,0 1,30 103 g 1,30 mg M(Al) 27, 0 g.mol1 ; R 8,31S.I. VI.4. Proportions stœchiométriques Les réactifs ont été mis dans les proportions stoechiométriques lorsqu’ils ne sont plus présents à l’état final. Dans le cas général d’une équation chimique a A b B d D e E état E.I. avancement 0 mol aA n i (A) bB n i (B) dD 0 mol eE 0 mol n i (A) ax n i (B) bx 0 dx 0 ex x max 0 mol 0 mol d x max e x max n (A) n i (A) a x max 0 x max i n (A) n i (B) a et donc x max i n i (B) a b n i (B) b x max 0 x max b n (A) n i (B) les réactifs A et B sont dans les proportions stœchiométriques lorsque i . a b n (A) n i (B) n f (D) n f (E) On a également i a b d e E.C.T. E.F. x Conclusion : Un mélange est dit stœchiométrique si les quantités de matière initiales des réactifs qui le constituent sont dans les proportions des nombres stœchiométriques de ces réactifs dans l’équation de la réaction. Exemple : On réalise la combustion complète d’un volume V(C4 H10(g) ) 2, 00 L de butane, gaz de formule C 4 H10(g) . Dans les 1 conditions de l’expérience le volume molaire Vm 24, 0 L.mol . 1°/ Écrire l’équation de la réaction chimique. 2 C4H10(g) 13 O2(g) 8 CO2(g) 10 H2O(g) 2°/ A l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière de dioxygène juste nécessaire à la combustion de tout le butane. Bilan de matière de l’état initial : n i (C4 H10(g) ) V(C4 H10(g) ) n i (C4 H10(g) ) A.N. : Vm 2, 00 8,33 102 mol . 24, 0 Tableau d’évolution du système chimique : 8 CO 2(g) 13 O 2(g) 10 H 2O(g) état avancement 2 C4 H10(g) E.I. x 0 mol n i (C4 H10(g) ) n i (O 2(g) ) 0 mol 0 mol E.C.T. x n i (C4 H10(g) ) 2 x n i (O 2(g) ) 13 x 8x 10 x E.F. x max n i (C4 H10(g) ) 2 x max n i (O 2(g) ) 13 x max 8 x max 10 x max Tout le butane disparait donc n f (C4 H10(g) ) n i (C 4 H10(g) ) 2 x max 0 n i (C4 H10(g) ) 2 x max 0 x max n i (C4 H10(g) ) 2 A.N. : x max 8,33 102 4,17 102 mol . 2 On cherche la quantité de dioxygène juste nécessaire, donc on veut être dans les proportions stœchiométriques, c'est-à-dire que n f (O 2(g) ) n i (O 2(g) ) 13 x max 0 n i (O2(g) ) 13 x max 0 n i (O 2(g) ) 13 x max A.N. : ni (O2(g) ) 13 4,17 102 5, 42 101 mol . 3°/ En déduire le volume de dioxygène puis le volume d’air nécessaire. V(O 2(g) ) n i (O 2(g) ) Vm Vair 100 V(O2(g) ) 20 65, 0 L . A.N. : V(O2(g) ) 5, 42 101 24,0 13,0 L .