105 text2 all params and values 2 523 Trouver les x, y et z, de telle

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105
text2
all params and values 2
523
Trouver les x, y et z, de telle sorte que les
trois équations ci-après sont remplies:
a∙x + b∙y + c∙z = d
2∙x + 3∙y + 5∙z = e
7∙x + 11∙y + 13∙z = f
où a = 10.7, b = 7.7, c = 11.1
et d = 201.4, e = 60.7, f = 197
[a]=10.7 [b]=7.7 [c]=11.1 [d]=201.4 [e]=60.7
[f]=197 [x]=9.5 [y]=6.9 [z]=4.2
[answ]=9.5;6.9;4.2
217
Un centre sismologique sur une île a
détecté une explosion dans la mer. Les
deux détecteurs de son, celui de l'eau et
celui de l'air, ont détecté le bruit de
l'explosion. Le détecteur de l'air, a
détecté le son dans l'air, 11.607
secondes plus tard après la détection du
son dans l'eau. A quelle distance se
trouve l'épicentre de l'explosion, si avec
la température actuelle de l'eau de mer,
la vitesse du son dans l'eau est de
1502.5 m/s, et avec la température
actuelle de l'air, la vitesse du son dans
l'air est de 341.8 m/s ?
[vw]=1502.5 [va]=341.8 []=0 [dt]=11.607
[s]=5135.545 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
919
Combien de façons différentes existent-t-
ils pour diviser 5 cartes de jeux entre Léa
et Eva, de manière que chacun d'eux a
au moins 2 cartes ?
[n]=5 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[answ]=20
775
Une fusée est lancé à une vitesse de 3.1
km / s. Après toutes les 6 s de son vol, il
change de vitesse en l'augmentant de 1.4
km / s. Combien de kilomètres il ira dans
les 24 premières secondes?
[v0]=3.1 [t]=6 [n]=4 [T]=24 [dv]=1.4 []=0 []=0
[]=0 []=0 [answ]=124.8
514
Trouver les x, y et z, de telle sorte que les
trois équations ci-après sont remplies:
6.6∙x + 2∙y + 2.7∙z = 91.54
2∙x + 3∙y + 5∙z = 89.2
7∙x + 11∙y + 13∙z = 279.9
[a]=6.6 [b]=2 [c]=2.7 [d]=91.54 [e]=89.2
[f]=279.9 [x]=7.1 [y]=11 [z]=8.4
[answ]=7.1;11;8.4
766
Une fusée est lancée à une vitesse de
4.3 km / s. Après chaque 40 m de sa
trajectoire, il change sa vitesse en
l'augmentant par 1.5 km / s. Combien de
secondes va prendre les premières 160
m de la trajectoire? Arrondis la réponse
jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
[v0]=4.3 [s]=40 [n]=4 [S]=160 [dv]=1.5 []=0
[]=0 []=0 []=0 [answ]=0.02622
811
Un vélo commence conduire à une
vitesse de 5.7 m/s. Après chaque heure
de la route le vélo change son vitesse en
l'augmentant de 1.4 m/s. Dans combien
d'heures le vélo atteindra la distance de
282 kilomètres. Arrondir la réponse
jusqu’aux 5 chiffres après la virgule.
[v0 m/s]=5.7 [km/h]=20.52 [dv m/s]=1.4
[smax]=432 [S]=282 [h1]=7 [s1]=249.48
[h2]=0.5828 [h]=7.5828 [answ]=7.582796

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847
Le train a quitté la gare à minuit. A 2.1 h,
il était à 192.58066 km de la gare, à 4.4 h
il était à 413.92764 km, et à 6.35 h, déjà
à 633.73421 km. Nous savons que le
train a augmenté sa vitesse de 19.3% à
0.382 h et à 4.179 h. Quelle été la vitesse
initiale du train?
[inc]=19.3 [t1]=0.382 [t2]=4.179 [ta]=2.1
[tb]=4.4 [tc]=6.35 [sa]=192.58066
[sb]=413.92764 [sc]=633.73421 [answ]=79.2
82
Deux voitures sont parties l’un vers l'autre
de deux différentes villes. Sans s’arrêter
ils se réunissent dans 5 heures. Mais
lorsque la première voiture fait un arrêt
de 0.6 heures et la deuxième voiture fait
un stop de 0.7 heures, après le mêmes
temps (5 heures), la distance entre eux
est encore de 84.7 km. La distance entre
les villes est de 650 km. Trouve les
vitesses des voitures.
[v1]=63 [v2]=67 [t]=5 [u1]=0.6 [u2]=0.7 []=0
[s]=650 [a]=84.7 []=0 []=0
847
Le train a quitté la gare à minuit. A 2.86
h, il était à 185.29017 km de la gare, à
5.35 h il était à 381.24637 km, et à 6.41
h, déjà à 464.66547 km. Nous savons
que le train a augmenté sa vitesse de
15.2% à 1.778 h et à 2.288 h. Quelle été
la vitesse initiale du train?
[inc]=15.2 [t1]=1.778 [t2]=2.288 [ta]=2.86
[tb]=5.35 [tc]=6.41 [sa]=185.29017
[sb]=381.24637 [sc]=464.66547 [answ]=59.3
613
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous
vous déplacez le long du rayon, du centre
jusqu’au bord du cercle. Vous tournez à
253 degrés le long du cercle, puis vous
revenez tout droit vers le centre du
cercle. La longueur du trajet est de
18932.488 mm. Quel est le rayon du
cercle?
[r]=2952 [a]=253 [p]=18932.488 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 [answ]=2952
838
Un restaurent achète 81.5% de son sucre
et 11.1% de son lait chez Migros, et le
reste chez Coop. Le prix du sucre est de
4.07 Fr. / kg chez Migros et de 4.96 Fr /
kg chez Coop. Le prix du lait est de 2.64
Fr. / kg chez Migros et de 1.92 Fr / kg
chez Coop. Le restaurent paie 68.39228
Fr à Migros et 30.30016 Fr à Coop.
Combien de sucre et de lait achète-t-il le
restaurant ?
[p11]=4.07 [p12]=4.96 [p21]=2.64 [p22]=1.92
[s1]=81.5 [s2]=11.1 [c?1]=68.39228
[c?2]=30.30016 [answ1]=20 [answ2]=7
748
Le premier écran peut afficher les lettres
de O à P, le deuxième, les numéros de 7
à 91, et la troisième les lettres de U à X.
Combien de combinaisons différents ces
trois écrans peuvent afficher?
[t1]=lettres [a1]=O [b1]=P [t2]=numéros
[a2]=7 [b2]=91 [t3]=lettres [a3]=U [b3]=X
[answ]=680

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199
Trois villes A, B et C, forme des sommets
d’un triangle. Les villes sont reliées par
des routes AB, BC et CA. Un voyageur
commerçant doit commencer son
parcourt de la ville A, visiter toutes les
villes, et retourner à la ville A. Il a essayé
trois choix. Le parcourt ABCBA fait 124
km. Le parcourt ACBCA fait 172 km. Le
tour complet ABCA fait 146 km. Quelles
sont les distances entre les villes?
[ab]=60 [bc]=2 [ca]=84 []=0 [abcba]=124
[acbca]=172 [abca]=146 []=0 []=0 []=0
370
Dessinez un axe horizontal X, avec une
échelle allant de -10 à +10. Dessinez des
flèches à deux extrémités d’axe X.
Dessinez un axe perpendiculaire Y, avec
une échelle de 0 à 80. Les axes doivent
se croiser au point 0. Pour toutes les
valeurs de X sur l’axe horizontale {-10, -9,
.. -1, 0, 1, .. 10} calculez les valeurs de Y,
selon la formule Y = 0.8 ∙ x². Pour chaque
paire de telles valeurs (X, Y), dessinez un
point sur le quadrillage. Reliez les points
pour former une courbe.
[c]=0.8 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 [maxy]=80
[]=0 []=0
19
Un robot humanoïde avec un robot
androïde ensemble, peuvent creuser un
tunnel de 34.2 kilomètres en 19 jours.
Dans le même temps, 1 robots
humanoïdes avec 12 robots androïdes
peuvent creuser un tunnel de 201.4
kilomètres. Combien de kilomètres
chaque type de robots peut creuser seul
dans une journée?
[t]=19 [v1]=1 [v2]=0.8 [n1]=1 [n2]=12 []=0
[s]=34.2 [r]=201.4 []=0 []=0
865
error
24
∑ 899.8∙(i + 696.4) =
i=2
[n]=2 [m]=24 [k]=899.8 [c]=696.4 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 [answ]=7475178.48 (error)
19
Un robot humanoïde avec un robot
androïde ensemble, peuvent creuser un
tunnel de 16 kilomètres en 16 jours. Dans
le même temps, 2 robots humanoïdes
avec 11 robots androïdes peuvent
creuser un tunnel de 147.2 kilomètres.
Combien de kilomètres chaque type de
robots peut creuser seul dans une
journée?
[t]=16 [v1]=0.2 [v2]=0.8 [n1]=2 [n2]=11 []=0
[s]=16 [r]=147.2 []=0 []=0
532
Un kilo de produit A contient 840g de
ciment et 160g de sable. Un kilo de
produit B contient 80g de ciment et 920g
de sable. Pour le projet de construction
nous avons besoin d'un mélange de
19.04 tonnes de ciment et de 28.96
tonnes de sable. Combien de tonnes de
produit A et de produit B, nous devons
commander?
[ac]=840 [as]=160 [bc]=80 [bs]=920 [a]=20
[b]=28 [c]=19.04 [s]=28.96 []=0 [answ]=20;28

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325
Trouve les deux solutions de l'équation:
25∙x² + 190∙x + -1575 = 0
Considère que -1575 est une différence
de deux carrés
[k]=5 [x]=5 [d]=19 [e]=44 [a]=25 [b]=190 [c]=-
1575 []=0 [x1]=5 [x2]=-12.6
667
A simplifier:
(e+m)/(m²+m∙e∙2+e²)
[ai]=4 [bn]=11 [bi]=12 [a]=e [b]=m
[pattern1]=$3+$2+$1 [pattern2]=m²+$2+e²
[pattern3]=m²+m∙e∙2+e²
[formula]=(e+m)/(m²+m∙e∙2+e²) [answ]=e+m
or 1/(e+m)
568
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes
à 5.5 cm du centre. Vous bougez le long
du cercle commençant d'angle 0 jusqu’à
l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous
éloignez le long du rayon par 3 cm. Vous
continuez votre mouvement le long du
grand cercle de 90 degrés à 180 degrés.
Vous allez maintenant encore plus loin le
long du rayon de la même distance de 3
cm. De nouveau vous vous déplacez le
long de cercle (encore plus grande) par
90 degrés de 180 degrés jusqu’à 270
degrés, et à nouveau vous vous éloignez
le long du rayon par 3 cm. Vous vous
déplacez maintenant le long du plus
grand cercle de 270 degrés à 360 degrés
et une fois arrivé, vous retournez
directement à votre point de départ,
suivant la ligne du rayon. Quelle est la
longueur de votre trajet?
[r]=5.5 [d]=3 [p]=80.8 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 [answ]=80.8
568
Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes
à 8 cm du centre. Vous bougez le long du
cercle commençant d'angle 0 jusqu’à
l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous
éloignez le long du rayon par 2.5 cm.
Vous continuez votre mouvement le long
du grand cercle de 90 degrés à 180
degrés. Vous allez maintenant encore
plus loin le long du rayon de la même
distance de 2.5 cm. De nouveau vous
vous déplacez le long de cercle (encore
plus grande) par 90 degrés de 180
degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau
vous vous éloignez le long du rayon par
2.5 cm. Vous vous déplacez maintenant
le long du plus grand cercle de 270
degrés à 360 degrés et une fois arrivé,
vous retournez directement à votre point
de départ, suivant la ligne du rayon.
Quelle est la longueur de votre trajet?
[r]=8 [d]=2.5 [p]=88.79 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 [answ]=88.79

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631
Vous produisez des roues d’engrainage à
40 dents. Vous pouvez le dessiner
comme suit. Prenez un petit cercle d'un
rayon de 2.61 mm. Tracez un arc en
tournant à X degrés le long de ce cercle
(ceci est l’arc aux pieds entre deux
dents). Maintenant, éloignez vous du
centre le long du rayon, par l’hauteur de
la dent de 0.18 mm, puis continuer de
tourner à Y degrés le long de la grand
cercle (ceci est l’arc du sommet de la
dent), enfin retournez en arrière (plus
proche du centre) au niveau de base
(c'est-à-dire au niveau des pieds des
dents du petit cercle). Ainsi, vous
dessinez une seule dent de votre roue
d’engrainage. Vous répétez la procédure
40 fois, pour en tirer tous les 40 dents.
Une fois les roues sont construites, il
nous faut relier deux roues identiques. Le
sommet de la dent d’une roue doit
toucher l'arc aux pieds entre deux dents
de l'autre roue. Les roues peuvent
fonctionner bien seulement si l'arc du
sommet de la dent a la même longueur
que l'arc aux pieds entre deux dents.
Quelle sont alors les deux angles, l'un
aux pieds des dents (X) et l'autre pour les
sommes des dents (Y)?
[n]=40 [a]=9 [a1]=4.65 [a2]=4.35 [r1]=2.61
[h]=0.18 []=0 []=0 []=0 [answ]=4.65,4.35
892
Un contrôleur met des drapeaux sur les
rails, indiquant que le chemin de fer doit
être vérifié à l'endroit où le drapeau est
placé. Il dispose de 6 drapeaux. Il est
entré dans le train de la porte arrière en
mettant son premier drapeau sur les rails.
Le train se déplace lentement à une
vitesse de 2.51 m / s. Il fait des allers-
retours entre la porte arrière et la porte
d'en avant en marchant à une vitesse de
0.8 m / s, et depuis chaque porte il met
un drapeau sur les rails. Quelles sont les
positions des 5 autres drapeaux par
rapport du tout premier drapeau, sachant
quel le distance entre les portes et de 60
m ?
[t]=75 [v0]=2.51 [v1]=0.8 [s]=60 [p2]=248.25
[p3]=376.5 [p4]=624.75 [p5]=753
[p6]=1001.25
[answ]=248.25,376.5,624.75,753,1001.25
703
40
∑ (1/i - 1/(i-1)) =
i=28
[n1]=28 [n2]=40 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 [answ]=1/40-1/27
478
Vous avez un anneau qui a une
épaisseur de 1mm (il ya donc deux
cercles, celui de l'extérieur et celui de
l'intérieur avec un écart de 1mm). Vous
connaissez le périmètre du cercle
extérieur, qui est égale à 48.984 cm.
Quel est le périmètre du cercle intérieur?
[thick]=1 [r2]=7.8 [p2]=48.984 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 [r1]=7.7 [p1]=48.356