TP 01 : Modélisation du comportement d`une lentille convergente

Thème : OBSERVER │ Chapitre 01 : Vision et Image
Date :……………………………
TP 01 : Modélisation du comportement d’une lentille convergente
Objectifs :
Notions
Lentilles minces convergentes : images réelle et virtuelle
Relation de conjugaison, grandissement.
Compétences
Modéliser le comportement d’une lentille mince convergente à partir
d’une série de mesures
I) Introduction
Nous avons vu en classe un modèle simplifié de l’œil qui nous a permis d’en
connaitre les principaux constituants et leur rôle dans le phénomène de vision.
Pour mieux comprendre son fonctionnement, il nous faut nous intéresser d‘un peu
plus près au cristallin, modélisé par une lentille convergente.
II) Objet et image
Un objet lumineux est contitué par une
diapositive (ou autre) placé à la sortie de la
lanterne d’optique.
Une lentille convergente va donner de cet
objet une image conjuguée.
 Positionner la lentille convergente de 5 dioptries à 40 cm environ d’un objet lumineux et déplacer l’écran
jusqu’à ce que la figure apparaissant sur l’écran soit nette. Il s’agit de l’image.
 Vérifier qu’il existe une seule position de l’écran pour obtenir une image nette. L’écran (qui est plan) est
alors dans le plan conjugué du plan de l’objet.
En optique, les distances mesurées sont des distances algébriques : on choisit un sens comme étant le sens positif
̅̅̅̅ et
(généralement, suivant la propagation de la lumière). La distance algébrique entre deux points O et A se note OA
sera positive si en allant de O vers A, on va dans le sens positif choisi. Sinon, elle est négative.
̅̅̅̅) et Lentille-Image (OA
̅̅̅̅′) de l’expérience. (O est le
 Mesurer sur votre banc les distances Lentille-Objet (OA
centre optique, positionné sur la lentille).
III) Relation de conjugaison et grandissement
Des scientifiques, tels que Galilée qui inventa la lunette astronomique à l’aide de deux lentilles ou Descartes qui
chercha à comprendre le fonctionnement d’une lentille, ont établi une relation entre la position de l’objet par
̅̅̅̅) et la position de l’image conjuguée (OA
̅̅̅̅′).
rapport à la lentille (OA
Cette relation, appelée « Relation de Conjugaison », a été déterminée expérimentalement. Son expression est de la
forme :
1
̅̅̅̅̅
OA'
=
1
̅̅̅̅
OA
+ k ce qui, mathématiquement, est de la forme : y = m.x + p .
 Réfléchir à une expérience permettant de vérifier la relation de conjugaison et de
trouver la valeur de la constante k.
 Après discussion et validation par le professeur, rédiger au propre :
- le protocole à mettre en œuvre (4 à 5 lignes maximum)
- vos résultats de mesures expérimentales
- votre mise en évidence de la validité de la relation de conjugaison
- la détermination de la valeur de k
 A quelle grandeur caractéristique de la lentille la valeur obtenue pour k correspond-elle ?
 En déduire une formule plus générale de la relation de conjugaison.
?
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IV) Image réelle, image virtuelle
Vous aurez peut-être remarqué qu’au cours de vos mesures précédentes, vous ne trouviez pas de position de l’écran
sur lequel se forme une image.
Les rayons lumineux issus d’un point objet A et qui traversent une lentille convergente peuvent :
- converger APRES la lentille et former un point image A’ qui peut être recueilli sur un écran. Une
telle image est qualifiée de REELLE.
- provenir d’un point image A’ situé AVANT la lentille. Il est alors impossible de recueillir l’image
sur un écran, elle est alors qualifiée de VIRTUELLE.
 Chercher un exemple de situation où l’image est réelle, puis un autre où l’image est virtuelle.
 Appeler le professeur pour lui montrer ces deux situations.
V) Grandissement
 Que signifie, selon vous, la phrase : « Dans cette situation […], le grandissement de l’image par rapport à
l’objet vaut  = – 2 ».
 Choisir en le justifiant parmi les formules suivantes celle qui correspond le mieux à votre réponse
précédente.
̅̅̅̅
 = ̅̅̅̅̅
OA'- OA
̅̅̅̅̅
OA'
̅̅̅̅- ̅̅̅̅̅
 = OA
OA'
 = ̅̅̅̅
OA
̅̅̅̅
OA
 = ̅̅̅̅̅
OA'
SYNTHESE TP1 : Modélisation du comportement d’une lentille convergente
 Une lentille convergente est constituée d’un milieu transparent, dont au moins une des deux faces est
sphérique et les bords sont minces.
 Une lentille donne d’un objet lumineux une image dite conjuguée de l’objet.
 L’image peut être réelle si on peut la recueillir sur un écran placé après la lentille.
 En optique géométrique, on mesure des distances algébriques : elles peuvent être positives ou négatives
suivant quelles sont ou non dans le sens choisi comme positif (généralement le sens de propagation de la
lumière). Attention, une distance se mesure en mètre.
 Il existe une relation entre les positions de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, dite relation de
conjugaison :
1
1
–
=C
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅
OA
OA'
Où
̅̅̅̅′ est la distance algébrique lentille-image, exprimée en mètre (m)
OA
̅̅̅̅ est la distance algébrique lentille-objet, exprimée en mètre (m)
OA
C est la vergence de la lentille, exprimée en dioptries (δ)
 Le grandissement  est défini par le rapport de la taille algébrique de l’image par celle de l’objet :
=
̅̅̅̅̅̅̅
A′ B′
̅̅̅̅
AB
=
̅̅̅̅̅
OA'
̅̅̅̅
OA
Le grandissement  est sans unité. En effet, il est le rapport de deux grandeurs (distances) identiques.
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TP 01 : Matériel
Paillasses élèves :
Banc d’optique
Cavaliers, support objet (diapo ou autre), support lentille, écran
Lentilles 8, 5, 3 et 2 dioptries.
Paillasse prof :
Un café avec un demi-sucre et pas trop chaud
Des feuilles A4 millimétrées qu’on a qui trainent quelque part, éventuellement photocopiées