MOMENT D`UNE FORCE

MOMENT D’UNE FORCE
PAR RAPPORT A UN AXE
1/ Rotation d’un solide autour d’un axe fixe :
- Translation et rotation :
Une automobile se déplace en ligne droite a un mouvement de translation.
Les roues de cette automobile, autour de leurs axes subissent un mouvement de rotation.
(roue de vélo, poulie etc. …)
- Exemple :
a) plan orthogonal à l’axe de rotation vertical
b) aucune rotation
c) aucune rotation
- Conclusion :
Pour provoquer la rotation d’un solide autour d’un axe, on applique à ce solide une force.
L’effet d’une force est d’autant plus grande que celui est placé loin de l’axe de rotation.

2/ Expérience :
a) Dispositif expérimental :
b) Tableau des résultats :
F (N)
1
1.2
2
2.4
d (m)
0.36
0.30
0.18
0.15
F . d (Nm)
0.36
0.36
0.36
0.36
Le petit d = la distance qui sépare l’axe de rotation de la force.
Plus la distance d est faible plus l’intensité de la force est grande.
Le produit de d . F est le même dans chaque cas.
Axe de
rotation
repère
Barre à trous
rigide
ressort
Nous pourrons provoquer la
rotation de la barre pour
l’emmener en face du repère.
On agit sur la barre par
l’intermédiaire de masse en
différents points.

3/ Moment d’une force par rapport à un axe :
Le moment M (écriture manuscrite) d’une force F par rapport à un axe
O ( F orthogonale à cet axe) est le produit de l’intensité de la force par
la distance d qui sépare l’axe de rotation de la droite d’action de la force.
M F/O = F * d
L’unité de mesure du moment est le Newton – mètre.
Le moment d’une force est nul quand la droite d’action de la force coupe l’axe de rotation.
O
F
d
O
F
d = 0
M F/O = F . d
M F/O = F . d = 0

4/ Théorème de Pythagore :
A
hypoténuse
B
C
Diagonale d’un carré :
Hauteur d’un triangle équilatéral :
A
AB2 = AC2 + BC2
d = a2 + a2
d = 2a2
d = 2a2
d = a2
a = d / 2
a
d
B
C
H
a/2
AC2 = AH2 + HC2
AH2 = AC2 - HC2
AH2 = a2 - a2
22
AH2 = a2 - a2
1 4
AH2 = 4a2 - a2
4 4
AH2 = 3 . a2
4
AH = 3/4 . a2
AH = 3 . a2
4
h = a3
2

 Trigonométrie :
5/ Théorème des moments :
B
A
C
Opposé à ^0
adjacent
Sin ^C = AB
CB
Cos ^C = CA
CB
Tan ^C = AB
AC
F = 2.7N XH = 0.253m
P = 3.9N XK = 0.175m
A
G
X
F
G
_
+
Soit un système S (une plaque) auquel on
applique 2 forces P et F :
 Si la force F est seule elle fait tourner le
système vers le haut.
 Si la force P est seule elle fait tourner le
système vers le bas.