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ABCD est un carré.
ECD est un triangle équilatéral.
BCF est un triangle équilatéral.
Le but de ce problème est de démontrer que les points A, E et F sont alignés.
Chaque réponse doit être justifiée.
1. Donner les mesures des angles
CDE
et
DEC
.
2. Donner la mesure de l’angle
EDA
.
3. Quelle est la nature du triangle ADE ?
4. Donner la mesure de l’angle
AED
.
5. Donner la mesure de l’angle
BCF
.
6. Quelle est la nature du triangle CEF ?
7. Donner la mesure de l’angle
CEF
.
8. Calculer la somme
AED DEC CEF
.
9. Conclure.
Niveau : Cinquième
A remettre le :
Titre : ALIGNEMENT
Auteur : M.A. Ballereau

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Niveau : Cinquième
Moment : Synthèse
Titre : ALIGNEMENT
Auteur : M.A. Ballereau
Thème : Angles, triangles, alignement.
1. Objectifs :
Utiliser les propriétés des angles et des triangles particuliers.
2. Place dans l’année :
Ce devoir est donné après avoir vu en classe que la somme de la mesure des angles d’un
triangle est égale à 180°.
3. Modalités :
Délai : une semaine au total.
On peut, en donnant le devoir, illustrer la situation avec un logiciel de géométrie pour
visualiser l’alignement des points.
4. Différenciation :
Non : Le travail est demandé à tous les élèves.
5. Modalités de correction :
Reprise rapide des différents points à l’oral + fiche polycopiée.
6. Prolongements :
Reprise en troisième avec d’autres démonstrations.
7. Commentaires pédagogiques :
Pour chaque devoir maison, l’élève est invité à indiquer sur sa copie :
- les difficultés rencontrées ainsi que les points gênants ou embêtants,
- le temps passé en recherche, en rédaction,
- l’aide dont il a éventuellement bénéficié en indiquant le type d’aide : vérification, aide à
la recherche (ponctuelle ou non), aide à la rédaction....
8. Commentaires sur le socle :
3. A.
Connaissances et capacités : connaître et utiliser des théorèmes de géométrie plane.

Dans la grille de référence : fin du cycle central
- Effectuer des constructions simple en utilisant : des outils (instruments de dessin,
logiciels)
- Utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de géométrie pour traiter une
situation simple.
- Raisonner logiquement, pratiquer la déduction, démontrer.