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comme un effet Doppler, selon lequel la fréquence du rayonnement émis par un objet qui
s’éloigne (ou se rapproche) est plus basse (ou plus élevée) que sa fréquence au repos. L’effet
Doppler sonore nous est très familier, car il rend les sons des véhicules prioritaires plus aigus
lorsqu’ils s’approchent et plus bas lorsqu’ils s’éloignent. Puisque la lumière (et notamment les
raies spectrales) qui nous provient des galaxies lointaines est décalée vers le rouge, une
interprétation intuitive est que les galaxies s’éloignent, d’autant plus vite qu’elles sont plus
loin. Mais cette récession des galaxies n’est qu’apparente.
En réalité, l’expansion de l’Univers correspond à un allongement de toutes les
distances. Une meilleure analogie est celle d’un ballon de baudruche, que l’on gonfle. Il faut
s’imaginer que l’Univers est seulement à deux dimensions et correspond à la surface du
ballon. Les galaxies sont des points fixes dessinés sur le ballon. Au fur et à mesure que le
ballon se gonfle, les galaxies s’éloignent les unes par rapport aux autres. Aucune n’est
privilégiée, aucune n’est au centre de l’Univers. Mais chacune voit toutes les autres galaxies
s’éloigner avec une vitesse proportionnelle à sa distance originelle. Ce ne sont pas de vrais
mouvements, et l’analogie avec un effet Doppler véritable s’arrête dès que le décalage vers le
rouge est bien supérieur à 1, et que les galaxies s’éloignent à une vitesse apparente supérieure
à celle de la lumière.
A quoi donc est dû le décalage vers le rouge, dans cette interprétation ? Tout
simplement, la longueur d’onde de la lumière émise s’allonge aussi dans l’expansion, comme
toutes les autres distances. Plus la lumière voyage, plus elle « rougit », c’est-à-dire sa
longueur d’onde s’étire dans l’expansion de l’Univers. Et donc le décalage vers le rouge des
galaxies lointaines sera d’autant plus grand.
Prenons par exemple une raie spectrale, qui est émise à la longueur d’onde de
référence 0. Dans son voyage, la longueur d’onde du photon va s’étirer jusqu’à la longueur
d’onde , à laquelle le photon est reçu par l’observateur. Celui-ci définit alors le décalage vers
le rouge, z comme la variation relative () / 0. Ce décalage vers le rouge est d’autant
plus grand que l’émetteur est plus loin, et que l’expansion aura eu le temps de s’exercer lors
du trajet. Le rapport des longueurs d’ondes est aussi égal au rapport des échelles
caractéristiques de l’Univers entre les époques d’émission (t) et de réception (t0, aujourd’hui),
soit 0 = R(t0)/R(t) = 1 + z. Il est possible de voir comment le décalage vers le rouge va
nous servir de repère des distances et des temps dans l’Univers. Ce décalage est intimement
lié à la loi de l’expansion, qui est représentée par le facteur d’échelle sans dimension R(t), qui
par convention prend la valeur 0 lors du Big-Bang, et croît jusqu’à la valeur R(t) = 1
aujourd’hui.
Revenons maintenant à la définition de notre horizon visible. Comment va augmenter
le nombre de galaxies comprises dans notre horizon, si les galaxies s’éloignent au fur et à
mesure que notre horizon s’agrandit, par le seul fait de l’écoulement du temps depuis le Big-
Bang ?
Quel est le mouvement qui va gagner : d’un côté notre horizon qui croît régulièrement
avec le temps, de l’autre les galaxies qui s’éloignent de plus en plus et pourraient sortir de
l’horizon ? Il n’est pas possible de répondre immédiatement à cette question, car la loi de
l’expansion de l’Univers n’est pas monotone.
Pour savoir comment varie l’horizon, et combien de galaxies y rentrent ou
sortent, il faut alors considérer en détail toute l’histoire de l’expansion, et le résultat dépend
de la loi de variation avec le temps du facteur d’échelle R(t). Dans pratiquement tous les
modèles cosmologiques, l’expansion est d’abord très rapide au début avant de se ralentir.
Mais l’expansion par la suite dépend beaucoup du contenu de l’Univers.