Suites et algorithmes

Suites et algorithmes
Un algorithme est un élément ou un ensemble d’éléments que l’on reproduit dans le même ordre.
Ainsi A A B A A B A A B est un rythme ou une suite algorithmique dont A A B est l’algorithme. Il
existe plusieurs types de suites :
- suites répétitives produites par un ou plusieurs algorithmes :
- suites récurrentes : AB ABB ABBB ABBBB
L’étude des algorithmes prépare à toutes les activités numériques (écriture, ordre, opérations)
mais favorise également une bonne structuration de l’espace (haut, bas, côté, au milieu…) et du
temps (avant, après, pendant…) indispensables aux apprentissages de la lecture et de l’écriture.
Compétences développées
1. reconnaissance des propriétés d’objets (couleur, forme…)
2. repérage les structures rythmiques
3. développement de l’attention et de la concentration
En petite section, on se limitera à la reproduction d’une suite finie d’objets,
o l’identification de la cellule génératrice d’une suite répétitive
o la construction de la suite infinie engendrée par la répétition d’un motif simple
Organisation des séances
On pourrait structurer ainsi les séances :
- Un premier temps est consacré à des activités physiques ou à des manipulations au cours
desquelles les enfants découvriront un rythme ou un algorithme particulier.
- Le 2ème temps est consacré à l’observation, la reproduction ou la construction de rythmes
ou d’algorithmes suite à la découverte de la première phase.
- Le 3ème moment pourrait être consacré aux activités de logique autour d’un problème à résoudre
seul.

Exemple en motricité :
1) La situation de découverte s’intitule le Saut des grenouilles.
En salle de motricité, il s’agit d’aligner au sol des cerceaux en alternant les couleurs et en
respectant les suites (2 ou 3 selon la capacité et le niveau ses élèves).
Proposer ensuite aux élèves de sauter pieds joints, de cerceau en cerceau, comme des
grenouilles pour traverser une grande marre. Les laisser passer plusieurs fois sans attirer
l’attention sur l’algorithme.
2) Demander aux enfants de dessiner le parcours sur une feuille. Puis regrouper les élèves et
demander à quelques uns de commenter leur dessin. Ainsi au fil des observations, le
parcours initial des grenouilles devrait s’affiner. Faire appel à la mémoire des enfants avec :
- combien y avait-il de couleurs différentes de cerceaux ?
- comment étaient disposés les cerceaux ? etc,
3) Puis vérifier collectivement en retournant dans la salle de motricité et en observant le parcours
des grenouilles.
Redistribuer des feuilles et feutres et proposer aux enfants de redessiner le parcours.
Exemple : enfiler des perles ou anneaux
Matériel : perles de grosse taille de différentes couleurs et formes – cordons semi rigides ou tiges
rigides. Prendre du matériel attractif.
La tige verticale est orientée alors que les cordons sont libres dans leurs mouvements ; cela rend la
lecture de l’algorithme plus difficile.
Nombre de joueurs : 1 par tige ou collier, mais peut se jouer en atelier de plusieurs élèves, avec le
maître, s’il s’agit de séances de découverte ou évaluation ou sans le maître s’il s’agit de séances
d’entraînement.
1ère phase : appropriation du matériel
 Apprendre à enfiler les perles quelles qu’elles soient ; laisser les élèves s’exercer. Il s’agit
d’exercer la motricité fine.
 Faire trier les perles et les qualifier; laisser les élèves s’approprier le matériel et le
manipuler
2ème phase : les différentes suites ou algorithmes à construire
1. Suites produites par un algorithme non répétitif ; enfiler les perles comme sur le modèle. Il
n’y a pas de répétition dans la suite : une bleue, une jaune, une verte, une rouge….
2. Enfiler des perles selon un seul critère : les bleus ; les rondes ; les pointues…
3. Suites répétitives : enfiler des perles selon deux critères : les bleus et ensuite les rouges ;
on peut proposer un codage sur papier avec des gommettes ou des modèles.

4. Suites répétitives : enfiler des perles selon trois critères une bleue, une rouge, une jaune ;
deux bleues, une rouge…codage sur feuille possible voire nécessaire.
5. Idem avec des critères de formes : les pointues, les rondes, les longues, les fines…
6. Idem en croisant les critères : une bleue ronde et une rouge ronde et ensuite une bleue
pointue et une rouge pointue. En changeant une variable didactique de la situation, on
entraîne des modifications de stratégies
Apprendre à décoder un modèle
- Savoir l’orienter, l’observer et le décrire.
- Apprentissage des notions d’ordre : avant, après, devant, derrière, puis, ensuite, après…
- Utiliser des modèles proposant des rythmes différents.
- Avec des modèles, les élèves utilisent la correspondance terme à terme soit pour construire soit
pour vérifier et valider. La validation, l’évaluation se fait par juxtaposition du modèle et du travail
réalisé.
 La présence du maître est nécessaire pour verbaliser les erreurs et les rendre conscientes.
Exemple : agir avec son corps
Faire des gestes enchaînés ou réitérés : ex : mains aux épaules, mains sur la tête, mains sur les
cuisses (chanson « head and shoulders »)
Les comptines favorisent l’apprentissage de gestes enchaînés dans un ordre précis.
La mise en place de parcours, en motricité permet également l’apprentissage d’actions motrices
enchaînées. Ex : tourner autour des cerceaux, glisser sous le banc et jeter le ballon dans le
panier.>>>je tourne, je glisse, je lance, je tourne, je glisse, je lance…
Exemple : éducation musicale
Travail sur les rythmes frappés : ex : long, long, court, court
ou avec des instrumentes de musique : ex : les claves, les tambourins, les gongs…à tour de rôle.
Exemple : psic
Création de guirlandes, banderoles de papier ou ribambelles à l’occasion de fêtes ou de décors.
Ces situations sont riches si elles sont proposées comme situations problèmes : ex : comment
réaliser des guirlandes de boules de Noël toutes différentes avec seulement deux sortes de
boules ?0 ¤ 0 ¤ 0 ¤ ¤ ¤ 0 ¤ ¤ 0 0 0 0 ¤ 0 0 0 ¤
On peut faire reproduire les modèles ainsi trouvés pour constituer une guirlande plus longue, faire
continuer une guirlande par un autre enfant, coder les guirlandes crées pour les garder en
mémoire dans la classe.