Triangles – partie 2 I) Somme des angles Propriété : Dans un

Triangles – partie 2
I) Somme des angles
Propriété : Dans un triangle, la somme des angles vaut TOUJOURS 180 °.
Exemples : En classe, tracer divers triangles et obtenir la somme des angles avec plusieurs méthodes :
 Découpage du triangle et collage des angles "côte à côte" : ils forment un angle plat…
 Report des angles "côte à côte" également, mais avec la méthode de report des angles au
compas vue en 6ème.
 Prise des mesures des 3 angles au rapporteur et calcul de la somme.
Remarque : Cette propriété permet de vérifier, comme celle de l'inégalité triangulaire, si un triangle
"existe" avant de commencer le tracé.
Exemples :  On veut savoir si on peut construire un triangle dont les angles mesurent 23°, 35° et 122°.
On a : 23° + 35° + 122° = 180°.
On peut effectivement construire ce triangle.
 On veut savoir si on peut construire un triangle ayant un angle droit et un angle obtus.
Un angle droit mesure 90°, mais un angle obtus mesure plus de 90°…
La somme de ces deux angles est donc déjà supérieure à 180°.
Un tel triangle n'existe pas…

II) Triangles particuliers
 Triangle isocèle :
Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même
mesure.
Remarque : Le côté qui n'a pas la même mesure que les deux autres est appelé
"base" du triangle.
Propriété : Dans un triangle isocèle les deux angles à la base ont la même
mesure.
 Triangle équilatéral :
Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a tous ses côtés de même mesure.
Propriété : Dans un triangle équilatéral les trois angles mesurent 60° chacun.
Remarque : Ces propriétés permettent également de vérifier si un triangle est isocèle ou équilatéral.
Ici : ;ABC =
;BAC