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4P Module 2C
Au pays des Pharaons
LM p. 99 – FE p. 9
En un clin d'œil
Objectif, intention pédagogique 
Sensibiliser à l'écriture additive des nombres dans le système de
numération de l'ancienne Égypte.
Établir des parallèles avec notre système de numération.
Mettre en évidence le rôle du zéro dans notre système de
numération positionnelle.
Liens principaux PER
MSN 22
2 5 6
MSN 25
B

Priorité

faible
forte
Gestion
Planification dans l'année


Activité à 2
Dès octobre
Verticalité

Prolongement

3P Module 2C Chez les Mayas LM p. 94, Balises p. 60
5P Thème 12 Chez les Quintaroas LE p. 111
Comptes du Pharaon FE p. 16
Message secret FE p. 40
Commentaires
Les civilisations égyptiennes et sumériennes sont les plus anciennes pour lesquelles nous possédons des
traces écrites sur papyrus ou sur tablettes d'argile. On a retrouvé de la comptabilité, des énoncés de
problèmes mathématiques avec leurs solutions ainsi que des algorithmes de calcul et des formules de calcul
de surfaces. Par exemple, on a retrouvé une formulation antérieure au théorème de Pythagore gravé sur des
tablettes d'argile et une méthode de calcul de l'aire du cercle sur un papyrus égyptien.
Au travers de ces documents, on connaît ainsi le système de numération, les techniques opératoires, la
manipulation de certains codes fractionnaires et des formules de surfaces utilisées par les scribes de ces deux
civilisations.
On trouvera sur Internet de nombreux sites qui traitent de ce sujet.
Voici la valeur des symboles utilisés par les Égyptiens avec leur équivalence dans notre système de
numération :
Symboles égyptiens
Valeurs
significations
1
une barrette
10
un petit pont
100
une petite corde enroulée
Symboles égyptiens
Valeurs
significations
1000
une fleur de lotus
10 000
un doigt
100 000
un têtard
1 000 000
un personnage avec les bras levés
Les activités proposées dans ce module permettront à l'élève d'observer les caractéristiques de ce système
de numération.
Voici les principales caractéristiques à mettre en évidence avec les élèves :
Propriétés de la numération égyptienne
Utilise la base dix
Oui
X
La position des signes est importante
On peut écrire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche.
Non
X
X
On peut écrire tous les nombres avec sept signes
X
Il existe un signe pour écrire l'absence de valeur
X
Solution
Rappel donnée :
En image ;
105
=
1010 =
1304 =
20030 =
1999 =
On remarquera que le nombre de signes nécessaires pour écrire un nombre ne dépend pas de son ordre de
grandeur. Par exemple : 1999 demande davantage de signes que 20030
Prolongement : Comptes du Pharaons FE p. 16
A =100 111
B = 999
C = 41460
E = 61020
F = 2968
G = 2640
Classement du plus petit au plus grand nombre : B < D < G < F < C <E < A
Prolongement : Message secret FE p. 40
La solution du message secret est Champollion.
D = 1203