Puissance et energie

Bilan des puissances dans un dispositif électrique ou électronique ;
détermination expérimentale d'un rendement.
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08/10/2008
I. OBJECTIF
 Déterminer le rendement direct d'un banc d'essais moteur-génératrice ainsi que les rendements indirects
des deux machines.
 Utiliser les baladeurs PHYTEX pour l'acquisition des grandeurs électriques (facultatif).
 Utiliser un tableur et un grapheur pour exploiter les grandeurs mesurées (facultatif).
II. PRESENTATION
La machine à courant continu est un dipôle actif non autonome. Elle peut être représentée par un modèle
équivalent de Thévenin (MET)pour chaque valeur de la fréquence de rotation.
La force électromotrice E0 de la machine est proportionnelle à sa vitesse de rotation n soit E 0 = k.n.
r est la résistance interne.
I
I
I
I
E 0G
G
U
U
r
E 0M
M
Symbole
M.E.T
GENERATRICE en convention générateur
U
U
r
r.I
r.I
Symbole
M.E.T
MOTEUR en convention récepteur
III. SCHEMA DE PRINCIPE ET BILAN DES PUISSANCES
On souhaite mesurer les puissances mises en jeux, les pertes et le rendement de petites machines à courant
continu fonctionnant soit en moteur soit en génératrice.
P1 = U1I1
P2 = U2I2
I1
U1
I2
M
G
U2
Puissance électrique absorbée par le moteur : P1 = U1.I1
Puissance mécanique utile transmise à la génératrice : P= Ω.Γ
où Ω est la vitesse angulaire et Γ le moment du couple utile sur l'arbre.
La génératrice fournit à une charge une puissance électrique : P2 = U2.I2
P = Ω.Γ
3.1) Mesure directe du rendement du groupe
Les puissances électriques P1 et P2 sont facilement accessibles d’où le rendement D = P2/P1.
+
A
I1
I2
+
U1
V
+
A
+
M
G
V
U2
Rh
 Relever les caractéristiques nominales Un et In des machines utilisées.
 Réfléchir sur le choix du générateur et du rhéostat.
 Réaliser le montage, le faire vérifier et mettre sous tension.
 Maintenir U1 = Un, faire varier I2, mesurer I1, U2 et I2. Déterminer le rendement D.
 Reprendre une série de mesures et caluler le rendement pour U1 = Un /2 et U1 = Un /3.
 Tracer les 3 courbes (I2). Conclusions
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3.2) Evaluation des pertes
Pertes par effet Joule :
Puissance
électrique
absorbée
Moteur
Génératrice
Puissance
mécanique
transmise
Pertes par
effet Joule
Pertes mécaniques
et magné tiques
Pertes mécaniques
et magné tiques
Puissance
électrique
disponible
Pertes par
effet Joule
Elles sont causées par la circulation des courants I1 et I2 dans les résistances internes rM et rG de chacune des
machines. pJM = rMI1² et pJG = rGI2².
Pertes mécaniques et magnétiques :
Les pertes mécaniques sont dues aux frottements. Elles sont proportionnelles à la vitesse de rotation Ω. Soit pm
= Γp.Ω où Γp est le moment du couple de pertes. On fait ici l’approximation que les pertes mécaniques sont
identiques sur les deux machines.
Les pertes magnétiques sont provoquées par la circulation des courants induits dans la masse métallique
(courants de Foucault) et par le phénomène d’hystérésis. Pour les machines utilisées (faible puissance et aimants
permanents) les pertes magnétiques sont négligeables.
Mesure de la résistance interne
+
A
In

+
u
V
Machine
Pour chacune des machines :
 Bloquer l’axe.
 Fixer un courant de l’ordre de grandeur du courant nominale.
 Relever u et I.
 Calculer r.
 Réfléchir sur l’intérêt de la méthode de mesure de r.
3.3) Rendements indirects
 Déterminer les expressions de pm, de P et du rendement indirect des machines.
 Reprendre les mesures précédentes et déterminer les rendements indirects des deux machines (un
tableur grapheur peut à ce stade vous rendre de grands services).
IV. POUR ALLER PLUS LOING
On considère que p est constant et qu'il est identique pour les deux machines. On peut alors le déterminer avec
un essai à vide.
 Proposer un montage permettant de mesurer la tension UV aux bornes du moteur et le courant IV dans
celui-ci.
 Proposer une méthode pour mesurer la vitesse du groupe.
 Réaliser et faire vérifier le montage puis mettre sous tension. Pour UV = Un = 12V, mesurer IV et Ω V.
 Déterminer les pertes par effet joule à vide, les pertes mécaniques totales et le moment du couple de
pertes mécaniques par machine.
 Fixer U1 = 12 V et mesurer U2, I2 et Ω pour plusieurs valeurs de I1. Calculer les pertes mécaniques et
le rendement des machines.
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