Cours de physique 2nde

2nde - Cours de physique - Univers 5
LA GRAVITATION UNIVERSELLE
1. Interactions gravitationnelles
1.1 Définition
Deux corps A et B sont en interaction gravitationnelle s’ils exercent mutuellement, l’un sur l’autre, des
forces d’attraction dues au seul fait qu’ils ont une masse non nulle.
1.2. Expression de la force de gravitation (loi de Newton)
Deux corps ponctuels A et B, de masses mA et mB, séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des
forces d’interactions gravitationnelles attractives
BA
F/
et
AB
F/
ayant :
- même droite d’action (AB)
- des sens opposés
- même intensité (ou valeur) : F A/B = F B/A = G
2
.
dmm BA
G : constante de gravitation universelle
Unités SI : mA et mB en kilogrammes (kg) d en mètres (m) G = 6.67. 10 -11 m 3. kg -1. s -2
Remarque : cette loi est aussi valable pour des corps volumineux présentant une répartition sphérique de
masse (même répartition de masse autour du centre de l’objet). C’est le cas des planètes et des étoiles, la
distance d est celle qui sépare leurs centres.
1.3. Représentation par un vecteur
Une force peut être représentée par un vecteur ayant pour
direction, la droite d'action de la force, pour sens, celui de la
force, pour origine, le point d'application de la force et une
longueur (ou norme) proportionnelle à l'intensité de la force.
Il faut choisir une échelle de représentation adaptée.
2. Poids d’un corps et force gravitationnelle
2.1. Poids d’un corps
Le poids d’un corps est la force d’attraction qu’il subit lorsqu’il est situé à la surface de la Terre ou, à
proximité de sa surface. Le poids d’un corps est essentiellement à la force de gravitation que la Terre
exerce sur lui.
2.2. Caractéristiques du poids
Les caractéristiques du poids sont :
- direction : la verticale
- sens : de haut en bas (vers le centre de la Terre)
A B
d
FB/A FA/B

- intensité (ou valeur) : P = G
2
.
T
T
R
mM
Si on pose g = G
2
T
T
R
M
, on peut écrire : P = m. g
g : intensité de la pesanteur ( g ≈ 9.8 N. kg-1 à la surface de la Terre)
3. Conséquences de la gravitation universelle
La gravitation universelle est une des interactions responsable de la cohésion de l'univers. Elle est
prédominante à l'échelle astronomique. C'est elle qui explique la cohésion et la structure du système solaire.
Elle est la cause du mouvement des planètes et de leurs satellites.
4. Description des mouvements dans le système solaire
4.1. Choix du référentiel et du système
Avant d'étudier un mouvement, il faut définir le système, c'est à dire le point ou l'objet dont on étudie le
mouvement et le référentiel, c'est à dire le solide de référence par rapport auquel est repéré la position du
système.
Les référentiels utilisés pour décrire les mouvements dans le système solaire sont le référentiel
héliocentrique (doc 3c p 88) et le référentiel géocentrique (doc3b p 88).
Les astres en mouvements sont assimilés à des points.
4.2. Trajectoire d'un point
La trajectoire d’un point mobile M est l’ensemble des positions successives qu’il occupe, au cours du
mouvement.
4.3. Exemples de mouvements
- Mouvements de révolution des planètes et de leur satellites
A cause de l'existence de la gravitation universelle, les planètes ou leurs satellites ont un mouvement de
révolution autour de leur centre d'attraction. Leur orbite est une ellipse qui peut souvent être confondue
avec un cercle.
Exemple : dans le référentiel géocentrique, la Lune décrit un mouvement de révolution autour de la Terre. La
trajectoire est quasi-circulaire de rayon R ≈ 380 000 km. La vitesse, le long de son orbite est sensiblement
constante. Son mouvement est donc sensiblement circulaire et uniforme. Son mouvement est périodique. La
période de révolution et T ≈ 27j 8h.
- Rétrogradation de Mars
Dans le référentiel héliocentrique, la planète Mars (comme les autres planètes) décrit un mouvement de
révolution autour du Soleil. La trajectoire décrite par Mars est une ellipse assimilable à un cercle centré sur
le Soleil.
Pour un observateur terrestre, observant la planète toujours à la même heure, elle décrit une trajectoire
complexe et semble à certains moments revenir en arrière (rétrogradation).
- Mouvement d'un projectile
Dans le référentiel terrestre, un projectile lancé avec une vitesse horizontale décrit une trajectoire
parabolique sous l'effet de la force de pesanteur.