Ph 2.3 INTERPRETATION ONDULATOIRE DES MODES PROPRES 1. REFLEXION D’UNE ONDE SUR UN OBSTACLE: 1.1. Réflexion d’une onde progressive non périodique sur un obstacle: Une corde élastique est attachée à un obstacle fixe. Une petite perturbation est produite à l’autre extrémité. Ouvrir le fichier : U/ PHY_CHIM / PC_TS_spe/«ébranlement fixe-libre_reflexion_superposition.xls » « réflexion d’une onde » et répondre aux questions suivantes : Que se passe-t-il au niveau de l’obstacle ? Quels sont la direction et le sens de propagation de l’onde réfléchie ? Quelle est sa vitesse ? Qu’observe-t-on pour la forme de l’onde réfléchie ? 1.2. Réflexion d’une onde progressive périodique sinusoïdale sur un obstacle: Ouvrir le fichier : U/ PHY_CHIM puis PC_TS_spe// « Ondes stationnaires.xls ») Qu’observe-t-on pour l’onde progressive réfléchie : Dans le cas d’un obstacle fixe ? Dans le cas d’une extrémité libre ? 1.3. Onde stationnaire : Superposition de 2 ondes progressives non périodiques: (voir simulation « ondes stationnaires.xls »/ « superposition de 2 ébranlements » )) Observer le mouvement du point sollicité par 2 ondes se propageant en sens inverse quand les ondes ont : la même forme (obstacle libre) une forme inversée (obstacle fixe) Superposition d’une onde progressive périodique sinusoïdale et de l’onde réfléchie : (voir simulation « Ondes stationnaires.xls ») Observer la corde soumise à la superposition d’une onde progressive sinusoïdale de fréquence f et de l’onde réfléchie sur un obstacle fixe : quelle est sa forme ? L’onde obtenue est-elle progressive ? Quelle est l’influence de la fréquence ? L’onde stationnaire possède des points immobiles (qui ne vibrent pas) et d’autres vibrant avec une amplitude maximale. Les repérer sur la simulation. Comment nomme-t-on ces points ? Rappeler la définition de la longueur d’onde. Quelle relation lie la longueur d’onde et la fréquence f de l’onde ? Quelle est distance entre 2 nœuds ou 2 ventres consécutifs ? 2. REFLEXION D’UNE ONDE SUR 2 OBSTACLES FIXES : 2.1. Propagation d’une onde non périodique entre 2 points fixes : L’onde se réfléchit en O et en O’. Au bout de combien de temps l’onde redevient-elle identique à elle-même ? TS spécialité 582674228 page 1 2.2. Propagation d’une onde sinusoïdale entre 2 points fixes : onde incidente onde réfléchie en O onde réfléchie en B Dans le cas général, l’onde, de période T, doublement réfléchie est-elle identique à l’onde incidente ? Quel est alors l’aspect de la corde ? A quelle condition l’onde, de période T, doublement réfléchie est-elle identique à l’onde incidente ? En déduire une relation entre la longueur L de la corde et la longueur d’onde . A quelle condition obtient-on une onde stationnaire entre les 2 points fixes? Quelles fréquences permettent l’obtention d’une onde stationnaire ? Conclure. 3. ETUDE EXPERIMENTALE D'ONDES STATIONNAIRES Le but de ce paragraphe est de vérifier expérimentalement la relation (1): L k 2 k v est la vitesse de propagation de l’onde : elle ne dépend que du milieu de propagation 3.1. vT 2 k v 2f Ondes stationnaires le long d’une corde tendue entre 2 points fixes Dans cette expérience, f est fixée ( c’est la fréquence du vibreur ) et on fait varier L ( longueur de la corde) . vibreur corde tendue Alimentation F = 50 Hz masse 1) Caractéristiques de l’onde stationnaire : Placer une masse marquée m de 20 g à l'extrémité de la corde. Faire varier la longueur L de la corde en déplaçant un support afin d'obtenir k=1 fuseau. En déduire la valeur de En déduire la valeur de v. Recommencer avec un nombre de fuseaux k= 2 …. nombre de fuseaux k 1 2 3 longueur de corde L (cm) (cm) v (m/s-1) 4 Qu’observe-t-on ?Conclure. Influence des paramètres du dispositif sur le nombre k de fuseaux . : TS spécialité 582674228 page 2 v F ( relation 2) La tension F est déterminée par la valeur de la masse m accrochée à la corde. Quels paramètres peut-on faire varier (la fréquence étant fixée à f = 50 Hz)? a) 1er paramètre : que peut-on déduire du tableau précédent pour ? b) 2ème paramètre : Prendre comme longueur de corde la longueur L trouvée dans le tableau précédent pour m = 20 g et 1 fuseau. Faire varier la valeur de la masse m et conserver L constante. Noter le nombre de fuseaux obtenus. Montrer que L (cm) m (g) k k m = cste 20 2 1 3 4 c) 3ème paramètre : L’expérience est réalisée au bureau du professeur avec 2 cordes, l’une de masse linéique µ et l’autre de masse linéique µ’, avec µ’ = 4 µ La longueur de la corde étant fixée à environ L = 1 m, la masse suspendue étant m = 200g Que se passe-t-il si la corde est remplacée par celle de masse linéique µ’, tout en conservant L, m, f. ? Montrer que ce résultat est compatible avec la relation (1) 3.2. Ondes stationnaires dans une colonne d’air : Le but de ce paragraphe est de vérifier expérimentalement la relation : Lk avec : 2 v fk où k est le nombre de fuseaux fk est une fréquence propre du système (= fréquence pour laquelle il y a une onde stationnaire ) v est la vitesse de propagation de l’onde : elle ne dépend que du milieu 1) Etude expérimentale dans un tube ouvert: Placer le micro à l’entrée du tube et rechercher, à l’oscilloscope, la fréquence f4 du quatrième harmonique vérifier que f4 4 v air 2L En déplaçant le micro dans le tube, déterminer les positions des ventres et des nœuds de pression. En déduire le plus précisément possible, la valeur de la longueur d’onde . Cas d’un tube fermé à l’une de ses extrémités : Un ventre de vibration se trouve à l’extrémité ouverte et un nœud à l’extrémité fermée. Pour un mode propre de fréquence fk, quelle est l’expression de la longueur L du tube en fonction de k et ? Quelle est la valeur de la fréquence f1 du mode fondamental en fonction de L? TS spécialité 582674228 page 3