Notion de périmètre

Cycle 3 : Notion de périmètre et longueur
Dès le cycle 2 : Utiliser le résultat d’un mesurage pour calculer une autre grandeur, notamment
mesurer des segments pour calculer la longueur d’une ligne brisée, le périmètre d’un polygone
Au cycle 3
Grandeurs et mesures
Un des enjeux est d’enrichir la notion de grandeur en abordant la notion d’aire d’une surface et en la
distinguant clairement de celle de périmètre.
Attendus de fin de cycle
» Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des
nombres
décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle
» Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
Connaissances et compétences associées.
Comparer des périmètres avec ou sans recours à
la mesure.
Mesurer des périmètres en reportant des unités et
des fractions d’unités, ou en utilisant une
formule.
» Notion de longueur : cas particulier du
périmètre.
» Formule du périmètre d’un carré, d’un
rectangle.
» Formule de la longueur d’un cercle.
» Unités relatives aux longueurs : relations entre
les unités de longueur et les unités de numération
(grands nombres, nombres décimaux).
Différencier aire et périmètre d’une surface.
Exemples de situations ...
Utiliser des instruments de mesure : décamètre,
pied à coulisse, visée laser (télémètre),
applications numériques diverses.
Adapter le choix de l’unité, de l’instrument en
fonction de l’objet (ordre de grandeur) ou en
fonction de la précision souhaitée.
Aborder la notion de distance comme plus court
chemin entre deux points, entre un point et une
droite.(6ème).
Adapter le choix de l’unité en fonction de l’objet
(ordre de grandeur) ou en fonction de la
précision souhaitée ou en fonction du domaine
numérique considéré.
Attendus de fin de cycle
Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques)
en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
Résoudre des problèmes de comparaison avec et
sans recours à la mesure.
Résoudre des problèmes dont la résolution
mobilise simultanément des unités différentes de
mesure et/ou des conversions.
Calculer des périmètres, des aires ou des
volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des
formules.
» Formules donnant • le périmètre d’un carré,
d’un rectangle ;
la longueur d’un cercle (6ème);
Situations amenant les élèves à compléter les
unités de grandeur (longueur, masse, contenance,
durée) et à mettre en évidence les relations entre
elles.
Nombres et calculs :
Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour
pallier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs...
Programmation de la notion "périmètre et longueur" sur le cycle 3 :
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au CM1 on comparera encore des lignes brisées comme au cycle 2 puis des périmètres
avant d'aborder les unités.
comparaison de périmètres :
o au CM1 : comparaison par report de longueurs au compas
o au CM2 : en plus comparaison grâce au codage
o en 6ème : polygones tracés avec Scratch ( 1er contact avec le logiciel )
calculs de périmètres à partir de mesure mesures
o au CM1 : on additionne les longueurs des segments (nombres entiers )
o au CM2 : on étend aux nombres décimaux
o en 6ème : on donne les résultats sous forme d'encadrements
formule du périmètre du rectangle :
o au CM1 : (2x7 )+(2x5)
o au CM2 : la lettre apparait (2xL)+(2xl)
o en 6ème : la forme factorisée2 x ( L+l)
Dans les repères de progressivité : La construction et l’utilisation des formules
du périmètre du carré et du rectangle interviennent progressivement au cours du cycle