I- Propriétés pour prouver qu`un quadrilatère est un parallélogramme

Séquence 8 : Reconnaissance d’un quadrilatère • RÉSUMÉ •
Des maths ensemble et pour chacun – 5e © CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010. © CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2009.
Reconnaissance d'un quadrilatère
I- Propriétés pour prouver qu’un quadrilatère est un parallélogramme
Un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme.
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme.
II- Propriétés pour prouver qu’un quadrilatère est un losange
Un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur est un losange.
Un parallélogramme qui a des diagonales perpendiculaires est un losange.
III- Propriétés pour prouver qu’un quadrilatère est un rectangle
Un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle.
Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
Un parallélogramme qui a des diagonales de la même longueur est un rectangle.
IV- Propriété pour prouver qu’un quadrilatère est un carré
Un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange est un carré.
V- Contre-exemples
Un quadrilatère qui a des diagonales perpendiculaires n’est pas
toujours un losange.
Un quadrilatère qui a des diagonales de la même longueur n’est
pas toujours un rectangle.
Un quadrilatère qui a trois côtés de la même longueur n’est pas
toujours un losange.